FSICA PROFESSOR JAIRO GOMES RECEPTORES Se em um

FÍSICA PROFESSOR JAIRO GOMES

RECEPTORES

Se em um resistor há transformação de energia elétrica exclusivamente em térmica, em um receptor essa transformação não é exclusiva, pois também há conversão em outras formas de energia, principalmente em mecânica.

Receptor elétrico é todo aparelho que transforma energia elétrica em outras modalidades de energia que não sejam exclusivamente térmicas.

A função do receptor (motor) é a de receber energia elétrica de um gerador, converter parte dela em energia mecânica útil e a restante dissipar internamente por aquecimento. Desse modo, o receptor diminui a energia potencial das cargas que por ele passam, fornecendo energia mecânica.

Força contra-eletromotriz (E') - fcem Quando um receptor é percorrido por corrente elétrica, recebe uma potência elétrica ( P ), da qual parte é utilizada ( PU ) para realizar trabalho e o restante é dissipado internamente por efeito Joule ( Pd ). P PU PD

A fcem E' é definida como sendo o quociente entre a potência útil fornecida pelo receptor e a intensidade da corrente que o atravessa, ou seja: PU E’ = i PU = E’. i

EQUAÇÃO DO RECEPTOR PU P PD E’. i U. i r’. i 2 P = PU + PD U. i = E’. i + r’. i 2 U. i = E’. i + r’. i. i U = E’ + r’. i EQUAÇÃO DO RECEPTOR

Rendimento elétrico do receptor ( η’ ) PU η’ = P E’ η’ = U

Representação e elementos de um receptor E’ i r’ B -+ A U Corrente deslocando-se (externamente) no sentido do terminal negativo para o positivo.

E’ i r’ B -+ A U ü A e B: terminais do receptor ü Barra menor (-): pólo negativo (menor potencial elétrico). ü Barra maior (+): pólo positivo (maior potencial elétrico). ü E’: força contra-eletromotriz. ü r’: resistência interna. ü i: intensidade de corrente que atravessa o receptor. ü U: ddp nos terminais do receptor.

OBSERVAÇÃO 1 Como o sentido da corrente elétrica, no receptor é sempre de diminuição de potencial elétrico, i entra pelo pólo positivo e sai pelo negativo. A corrente circula no receptor quando o mesmo fizer parte de um circuito fechado.

OBSERVAÇÃO 2 Receptor ideal é aquele cujo rendimento é 100% (η' = 1). Nesse caso, tem-se U = E', ou seja, toda potência elétrica consumida é utilizada para realizar trabalho, não ocorrendo dissipação por aquecimento. No motor elétrico, a energia útil corresponde normalmente à realização de trabalho mecânico de rotação do seu eixo. Se o eixo é bloqueado, U = 0, e, portanto, E' = 0, resulta um rendimento nulo. Nesse caso, toda a energia elétrica converte-se em térmica, podendo queimar o motor (que funcionaria como simples resistor).

OBSERVAÇÃO 3 As baterias (acumuladores) de automóveis, ao contrário das pilhas secas, podem funcionar tanto como geradores quanto como receptores, dependendo do sentido da corrente. Funcionando como gerador, transforma energia química em elétrica e, como receptor, a transformação é inversa (sendo feita pelo dínamo). Quando a corrente vai de terminal negativo para o positivo (internamente), a bateria funciona como gerador. Quando a corrente vai do terminal positivo para o negativo (internamente), a bateria funciona como receptor.

1. Tem-se um motor elétrico, de fcem 20 V e resistência interna 2 Ω, atravessado por corrente elétrica de 10 A. Nessas condições, calcule: a) a ddp em seus terminais; b) o rendimento do motor. Solução: a) U = ? U = E’ + r’. i U = 20 + 2. 10 U = 40 V b) η’ = ? E’ η’ = U 20 η’ = 40 η’ = 0, 5 ou η’ = 50 %

2. A figura mostra a curva característica de um receptor. Determine: a) sua fcem; b) sua resistência interna; c) seu rendimento quando percorrido por uma corrente de intensidade 8 A. Solução: a) E’ = ? b) r’ = ? U = E’ + r’. i Quando i = 0, temos o valor 36 = 24 + r’. 5 de E’ 36 - 24 = r’. 5 E’ = 24 V 12 = r’. 5 r’ = 2, 4 Ω U(V) 36 24 0 c) Se i = 8 A, temos 5 i(A) η’ = ? E’ η’ = U U = E’ + r’. i 24 U = 24 + 2, 4. 8 η’ = 43, 2 U = 24 + 19, 2 η’ = 0, 556 ou U = 43, 2 V η’ = 55, 6 %

3. A diferença de potencial entre os terminais de uma bateria é 8, 5 V, quando há uma corrente que a percorre, internamente, do terminal negativo para o positivo, de 3, 0 A. Por outro lado, quando a corrente que a percorre internamente for de 2, 0 A, indo do terminal positivo para o negativo, a diferença de potencial entre seus terminais é de 11 V. Nestas condições, Qual a resistência interna da bateria, expressa em ohms, e a sua força eletromotriz, expressa em volts? Pilha - gerador r = ? E=? Solução: U=E-r. i Quando a corrente vai de terminal 8, 5 = E - r. 3 negativo para o positivo (internamente), Pilha - receptor a bateria funciona como gerador. Quando a corrente vai do terminal U = E’ + r’. i positivo para o negativo (internamente), 11 = E + r’. 2 a bateria funciona como receptor. continua

Solução: r=? E=? Pilha - gerador Pilha - receptor U=E-r. i U = E’ + r’. i 11 = E + r’. 2 8, 5 = E - r. 3 Sistema de equações 8, 5 = E - r. 3 11 = E + r’. 2 E = 10 V e r = 0, 5 Ω

4. A equação característica que fornece a tensão (U) em função da intensidade de corrente ( i ) nos terminais de um receptor é U = 30 + 6 i ( SI ). Determine, para esse receptor: a) a força contra-eletromotriz e a resistência interna; b) o rendimento, quando a corrente elétrica que o atravessa tem intensidade de 5 A. b) η = ? Solução: η’ = ? Sendo i = 5 A a) E’ = ? r’ = ? E’ η’ = U = E’ + r’. i U U = 30 + 6. 5 U = E’ + r’. i 30 U = 30 + 30 η’ = U = 30 + 6. i 60 U = 60 V η’ = 0, 5 a) E’ = 30 V r’ = 6 Ω ou η’ = 50 %

5. Um motor elétrico (receptor), de resistência interna de 10 Ω, está ligado a uma tomada de 200 V, recebendo uma potência de 1 600 W. Calcule: a) a potência elétrica dissipada internamente; b) a força contra-eletromotriz do motor; c) o rendimento do motor. Solução: a) PD = ? b) E’ = ? U = E’ + r’. i 200 = E’ + 10. 8 P=U. i PD = 10. 82 200 = E’ + 80 1600 = 200. i PD = 10. 64 200 - 80 = E’ PD = 640 W i=8 A 120 = E’ E’ = 120 V i=? PD = r. i 2 c) η = ? E’ η’ = U 120 η’ = 200 η’ = 0, 6 ou η’ = 60 %

6. Um motor, ligado a uma bateria de força eletromotriz 9, 0 V e resistência interna desprezível, está erguendo verticalmente um peso de 3, 0 N com velocidade constante de 2, 0 m/s. A potência dissipada por efeito Joule no motor é de 1, 2 W. Calcule a corrente que passa pelo motor, em ampères. Solução: i=? P = PD + P U E’. i = PD + F. v 9. i = 1, 2 + 3. 2 9 i = 1, 2 + 6 9 i = 7, 2 i = 0, 8 A

7. Uma cachoeira que tem 50 metros de altura e vazão de 240 metros cúbicos de água por minuto é utilizada para movimentar um gerador de energia elétrica, o qual produz energia a uma tensão de 4 000 V. Suponha g = 10 m/s 2 e densidade da água = 1, 0 g/cm 3. Admita que a velocidade da água no alto da cachoeira é praticamente nula e que toda a energia mecânica da água é aproveitada para produzir energia elétrica, qual a intensidade da corrente enviada pelo gerador? 3 3 240 m 3/s = 4 m 3/s = 240 m = i=? 1 min 60 s Solução: U = 4000 V 4 m 3 = 4 m x 1 m 4 m 3 = 400 cm x 100 cm 4 m 3 = 4 000 cm 3 4 m 3 = 4. 106 cm 3 1 g 1 cm 3 xg 4. 106 cm 3 x = 4. 106 g x = 4. 103 kg continua

Solução: i=? U = 4000 V x = 4. 103 kg m = 4. 103 kg EP P= tempo U. i= m. g. h tempo 4. 103. 10. 50 4000. i = 1 4000. i = 4000. 500 1 i = 500 A