FSICA PROFESSOR JAIRO GOMES Lei de Coulomb Fora

FÍSICA PROFESSOR JAIRO GOMES

Lei de Coulomb (Força Elétrica)

INTRODUÇÃO As interações, de atração ou de repulsão, entre corpos carregados positivamente ou negativamente são forças de natureza elétrica muito importantes para diversos equipamentos. Essas forças são análogas à força estudada em Gravitação Universal em que corpos se atraem com intensidade proporcional às suas massas.

Será estudada, de início, a força de interação entre as cargas em repouso, denominada força eletrostática. Mais adiante, haverá o estudo de forças que atuam sobre cargas em movimento. Por simplificação de linguagem, muitas vezes é usada a palavra carga no sentido de representar uma partícula carregada eletricamente.

Uma das aplicações das forças de natureza elétrica está no auxílio à proteção do meio ambiente. Um precipitador eletrostático instalado junto à chaminé de uma indústria pode diminuir a liberação de poluentes prejudiciais à saúde.

Outra aplicação encontra-se em máquinas copiadoras (duplicadoras), que fazem uso de substâncias e materiais suscetíveis à eletrização. De acordo com a imagem a ser duplicada, ocorrem eletrizações em diferentes intensidades.

A Lei de Coulomb é uma lei da física que descreve a interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas. Foi formulada e publicada pela primeira vez em 1783 pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb e foi essencial para o desenvolvimento do estudo da Eletricidade.

Esta lei estabelece que o módulo da força entre duas cargas elétricas puntiformes (q 1 e q 2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre eles. F = Ko. q 1. q 2 d 2 Esta força pode ser atractiva dependendo do sinal das cargas. ou repulsiva É atractiva se as cargas tiverem sinais opostos. É repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal.

Como a carga de um Coulomb (1 C) é muito grande, costuma-se usar submúltiplos dessa unidade. Assim, temos: 1 milicoulomb = 1 m. C = 10 -3 C 1 microcoulomb = 1 C = 10 -6 C 1 nanocoulomb = 1 n. C = 10 -9 C 1 picocoulomb = 1 p. C = 10 -12 C

K. . . Constante eletrostática. Medida em Nm 2/C 2 no S. I F. . . Intensidade da força elétrica. Medida em newtons (N) no SI. Q 1. . . Quantidade de carga elétrica num corpo 1. Medida em coulomb (C) no SI. Q 2. . . Quantidade de carga elétrica num corpo 2. Medida em coulomb (C) no SI. d. . . Distância entre dois corpos eletrizados. Medida em metro (m) no SI.

A constante de proporcionalidade (K) depende do meio em que estão imersas os corpos (partículas) e é denominada de constante eletrostática. O valor de Ko quando as cargas dos corpos eletrizado estão no vácuo vale 9 x 109 Nm 2/C 2 e foi determinado empiracamente.

Alguns valores de K, em Nm 2/C 2 þ Água: 1, 1 x 108 þ Etanol: 3, 6 x 108 þ Quartzo: 2, 1 x 109 þ Benzeno: 2, 3 x 109 þ Papel: 2, 6 x 109 þ Petróleo: 3, 6 x 109 þ Polietileno: 3, 9 x 109

OUTRAS EXPRESSÕES VÁLIDAS PARA A LEI DE COULOMB Variando apenas a intensidade da força e a distância entre os corpos Variando a distância entre as cargas e suas medidas

1. Uma pequena esfera metálica, negativamente carregada por um excesso de 5. 106 elétrons, tem seu centro distante 20 cm do centro de outra esfera idêntica, positivamente carregada, com carga igual a 4. 10 -12 C. Sendo o vácuo o meio onde essas cargas se encontram e a carga elementar do elétron igual a 1, 6. 10 -19 C, calcule o módulo da intensidade da força de repulsão entre elas será, em newtons 1 a parte: Q 1 = ? Solução: 1 elétron 1, 6. 10 -19 C 5. 106 elétrons Q 1 d = 20 cm d = 0, 2 m 6. 1, 6. 10 -19 Q = 5. 10 1 Q 2 = 4. 10 -12 N Q 1 = 8. 10 -13 C Continua

2 a parte: continuação F=? Solução: d = 20 cm d = 0, 2 m Q 2 = 4. 10 -12 N Q 1 = 8. 10 -13 C F = K. q 1. q 2 d 2 9. 109. 8. 10 -13. 4. 10 -12 F = 0, 22 288. 10 -16 F = 0, 04 288. 10 -16 F = 4. 10 -2 F = 72. 10 -14 N ou F = 7, 2. 10 -13 N

2. Coulomb descobriu que a força de atração ou repulsão entre duas cargas puntiformes obedece a uma lei semelhante à Lei da Gravitação Universal para duas massas puntiformes. Uma dessas semelhanças é que, em ambas, a força é: Xa) inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas. b) inversamente proporcional à distância entre as partículas. c) diretamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas. d) diretamente proporcional à distância entre as partículas.

3. Duas cargas positivas, separadas por uma certa distância, sofrem uma força de repulsão. Se o valor de uma das cargas for dobrada e a distância duplicada, então, em relação ao valor antigo de repulsão, a nova força será: a) o dobro F 1. (d 1)2 F 2. (d 2)2 Solução: = b) o quádruplo q 1. q 2 q 3. q 4 F = ? c) a quarta parte 2 F. (d)2 F 2. (2 d)2 Xd) a metade = q. q q. 2 q 1 a situação: 2 a situação: F 1 = F F 2 = ? F. d 2 F 2. 4 d 2 = q 1 = q q 3 = q 1 2 q 2 = q q 4 = 2 q F = F 2. 2 d 1 = d d 2 = 2 d F = F 2 2 F 2 = F 2

4. Duas pequenas esferas condutoras idênticas P e Q, estão eletrizadas com cargas de - 2, 0 C e 8, 0 C, respectivamente. Elas são colocadas em contato e, em seguida, separadas de uma distância de 30 cm, no vácuo. Qual a força de interação elétrica entre elas, e a intensidade dessa força? K. q 1. q 2 Solução: F = d 2 antes do contato Q 1 = - 2, 0. 10 -6 C 9. 109. 3. 10 -6 F = -6 Q 2 = 8, 0. 10 C 0, 32 81. 10 -3 ∑ 6. 10 -6 F = 0, 09 depois do contato -3 81. 10 -6 Q 1 = 3, 0. 10 C F = 9. 10 -2 -6 Q 2 = 3, 0. 10 C -1 N ou F = 9. 10 F = 0, 9 N -6 ∑ 6. 10 d = 30 cm = 0, 3 m Resp. A força é de repulsão vale 0, 9 N

5. Duas cargas elétricas idênticas são colocadas a uma distância de 60 cm. A intensidade da força de repulsão que aparece entre elas é de 10 N. Dado K = 9 x 109 N. m 2/C 2, determine o valor da carga elétrica de cada uma delas. K. q 1. q 2 Solução: F = d 2 q =? d = 60 cm d = 0, 6 m 9. 109. q. q 10 = 0, 62 9. 109. q 2 10 = 0, 36 9. 109. q 2 10 = 36. 10 -2 9. 109. q 2 = 10. 36. 10 -2 9. 109. q 2 = 36. 10 -1 q 2 36. 10 -1 = 9. 109 q 2 = 4. 10 -10 q = 2. 10 -5 C

6. A figura abaixo representa duas pequenas cargas elétricas atraindo-se. Q 1 Q 2 Em relação a esses dados, é correto afirmar que: a) as duas cargas são positivas. b) a carga Q 1 é necessariamente negativa. c) o meio onde se encontram as cargas não influi no valor da força de atração. d) em módulo as duas cargas são necessariamente iguais. Xe) as duas cargas atraem-se com forças iguais em módulo.

7. Duas cargas elétricas positivas, cujos módulos são 4, 0 C e 2, 0 C, estão separadas por 30 cm. Qual o fator de aumento da força entre as cargas, se elas forem colocadas a 5, 0 cm de distância entre si? Solução: F 1. (d 1)2 = F 2. (d 2)2 F 1. (30)2 = F 2. (5)2 F 1. 900 = F 2. 25 F 2 900 = F 1 25 = 36 Fator de aumento = 36