FSICA PROFESSOR JAIRO GOMES APLICAO DAS LEIS DE

FÍSICA PROFESSOR JAIRO GOMES

APLICAÇÃO DAS LEIS DE NEWTON (Parte II) A 30º B

1. Os corpos A e B da figura têm massas respectivamente iguais a m. A = 6 kg e m. B = 2 kg. O plano de apoio é perfeitamente liso e o fio é inextensível e de peso desprezível. Não há atrito entre o fio e a polia considerada sem inércia. Adote g = 10 m/s 2. Determine a aceleração do conjunto e a tração do fio. Solução: A B FR = ? FR = Peso F R = m. B. g FR = 2. 10 FR = 20 N a=? T=? FR = mtotal. a T = m. A. a 20 = (6+2). a T = 6. 2, 5 20 = 8. a T = 15 N 20/8 = a 2, 5 = a a = 2, 5 m/s 2

2. No arranjo experimental da figura, os corpos A, B e C têm, respectivamente, massas iguais a m. A = 5 kg, m. B = 2 kg e mc = 3 kg. A aceleração da gravidade é 10 m/s 2. Os fios são inextensíveis e de inércia desprezível; não há atrito entre os fios e as polias; o plano horizontal é perfeitamente liso. Determine: a) a aceleração do sistema de corpos; Solução: a=? FR = mtotal. a FR = P A - P C FR = (m. A. g) – (m. C. g) 20 = (5+2+3). a FR = 5. 10 - 3. 10 FR = 50 - 30 FR = 20 N 20 = 10. a 20 / 10 = a 2=a a = 2 m/s 2

2. No arranjo experimental da figura, os corpos A, B e C têm, respectivamente, massas iguais a m. A = 5 kg, m. B = 2 kg e mc = 3 kg. A aceleração da gravidade é 10 m/s 2. Os fios são inextensíveis e de inércia desprezível; não há atrito entre os fios e as polias; o plano horizontal é perfeitamente liso. Determine: Solução: b) as trações nos fios. T 2 = ? T 1 = ? T 2 T 1 B T T 2 1 a B C A FRA = PA - T 1 FRB = T 1 - T 2 ma. a = P A - T 1 m. B. a = T 1 - T 2 5. 2 = (5. 10) - T 1 2. 2 = 40 - T 1 4 = 40 - T 1 10 = 50 - T 1 4 - 40 = - T 1 10 - 50 = -T 1 - 40 = -T 1 - 36 = - T 1 T 2 = 36 N T 1 = 40 N

3. No arranjo experimental da figura, os corpos A e B têm, respectivamente, massas iguais a 6 kg e 2 kg. Os fios e as polias têm massas desprezíveis. Não há atrito entre o fio e a polia. Adote g = 10 m/s 2. Determine: a) a aceleração do conjunto; Considere que o sistema partiu do repouso. Solução: FR = P A - P B mtotal. a = (m. A. g) – (m. B. g) (6 + 2). a = (6. 10) - (2. 10) 8. a = 60 - 20 8. a = 40 / 8 a = 5 m/s 2

3. No arranjo experimental da figura, os corpos A e B têm, respectivamente, massas iguais a 6 kg e 2 kg. Os fios e as polias têm massas desprezíveis. Não há atrito entre o fio e a polia. Adote g = 10 m/s 2. Determine: b) as trações nos fios. Considere que o sistema partiu do repouso. T 2 = ? Solução: T 1 = ? A polia não tem peso e seu eixo está em equilíbrio FR = 0 FRA = PA - T 1 ma. a = P A - T 1 6. 5 = (6. 10) - T 1 30 = 60 - T 1 = 60 - 30 T 1 = 30 N FR = T 2 - T 1 0 = T 2 - 30 0 = T 2 - 60 T 2 = 60 N

4. Determine a força que o homem deve exercer no fio para manter em equilíbrio estático o corpo suspenso de 120 N. Os fios são considerados inextensíveis e de massas desprezíveis; entre os fios e as polias não há atrito. As polias são ideais, isto é, não têm peso. Solução: F = 15 N

5. Um homem de 70 kg está no interior de um elevador que desce acelerado à razão de 2 m/s 2 Adote g = 10 m/s 2 e considere o homem apoiado numa balança calibrada em newtons. Determine a intensidade da força indicada pela balança. Solução: P-N porque o corpo está descendo. A força N é a ação da balança no homem. O homem atua na balança, exercendo a força de intensidade N, que é a indicação da balança, pois esta está calibrada de modo a medir intensidades de forças. FR = P - N m. a = (m. g) - N 70. 2 = (70. 10) - N 140 = 700 - N N = 700 - 140 N = 560 N

6. No arranjo experimental da figura, os corpos A e B têm massas iguais a 10 kg. O plano inclinado é perfeitamente liso. O fio é inextensível e passa sem atrito pela polia de massa desprezível. Determine: a) a aceleração do sistema de corpos; Solução: a = ? FR = m. a P B - P t= m. a Vamos inicialmente calcular a componente (m. B. g) - Pt = (m. A + m. B). a Pt do peso do corpo A: (10. 10) - 50 = (10 + 10). a Pt = (m. g). sen 30º 100 - 50 = 20. a Pt = (10. 10). 0, 5 50 = 20. a Pt = 100. 0, 5 50 / 20 = a 2, 5 = a Pt = 50 N a = 2, 5 m/s 2

6. No arranjo experimental da figura, os corpos A e B têm massas iguais a 10 kg. O plano inclinado é perfeitamente liso. O fio é inextensível e passa sem atrito pela polia de massa desprezível. Determine: b) a tração no fio (sen 30° = 0, 5). Solução: T - P t = m. A. a T - 50 = 10. 2, 5 T - 50 = 25 T = 25 + 50 T = 75 N

7. Um corpo de massa igual a 5 kg parte, do repouso, da base de um plano inclinado — este com ângulo igual a 30° e comprimento 5 m — e atinge sua extremidade superior em 10 segundos. Qual a intensidade da força externa paralela ao plano inclinado que foi aplicada ao corpo? (Dado: g = 10 m/s 2) Despreze os atritos. Solução: Pt = ? Pt = (m. g). sen 30º Pt = (5. 10). 0, 5 Pt = 50. 0, 5 Pt = 25 N a=? 2 a. t DS = vo. t + 2 2 a. 10 5= 2 10 = a. 100 10 / 100 = a 0, 1 = a a = 0, 1 m/s 2 F=? F - P t = m. A. a F - 25 = 5. 0, 1 F - 25 = 0, 5 F = 0, 5 + 25 F = 25, 5 N

8. Um indivíduo de 60 kg está dentro de um elevador em movimento, num local onde g = 10 m/s 2. O indivíduo está sobre uma "balança" de molas, graduada em newtons. Determine a intensidade da força que a "balança" indica quando o elevador: a) se move com velocidade constante; Solução: Velocidade constante indica força resultante igual a zero, o elevador em M. U a "balança" indica a intensidade da força N, sendo: FR = 0 P=N P=m. g P = 60. 10 P = 600 newtons N = 600 newtons

8. Um indivíduo de 60 kg está dentro de um elevador em movimento, num local onde g = 10 m/s 2. O indivíduo está sobre uma "balança" de molas, graduada em newtons. Determine a intensidade da força que a "balança" indica quando o elevador: b) sobe acelerado ou desce retardado com aceleração de 1 m/s 2; Solução: Sobe acelerado. . . a = 1 m/s 2 desce retardado. . . a = - 1 m/s 2 P>N N>P P-N=m. a N-P=m. a 600 - N = 60. (-1) N - 600 = 60. 1 - N = - 600 N = 60 + 600 - N = - 660 N = 660 N OBSERVAÇÃO: O indivíduo fica aparentemente mais pesado: Pap = 660 N.

8. Um indivíduo de 60 kg está dentro de um elevador em movimento, num local onde g = 10 m/s 2. O indivíduo está sobre uma "balança" de molas, graduada em newtons. Determine a intensidade da força que a "balança" indica quando o elevador: c) desce acelerado ou sobe retardado com aceleração de 1 m/s 2. Solução: Desce acelerado. . . a = 1 m/s 2 sobe retardado. . . a = - 1 m/s 2 P>N N>P P-N=m. a N-P=m. a 600 - N = 60. 1 N - 600 = 60. (-1) N = - 60 + 600 - N = 60 - 600 N = 540 - N = - 540 N = 540 N OBSERVAÇÃO: O indivíduo fica aparentemente mais leve: Pap = 540 N.

9. Certa mola, presa a um suporte, sofre alongamento de 8, 0 cm quando se prende à sua extremidade um corpo de peso 12 N, como na figura 1. A mesma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de 10 N, é fixa ao topo de um plano inclinado de 37°, sem atrito, como na figura 2. Neste caso, quanto vale o alongamento da mola? Dados: sen 37: = 0, 60 cos 37= = 0, 80 Solução: Fig. 1 k=? F=k. x P=F=k. x 12 = k. 8 12 / 8 = k 1, 5 = k k = 1, 5 N/cm Pt = ? 37º Fig. 2 Pt = m. g. sen 37º Pt = 10. 0, 6 Pt = 6 N FR = 0 T = Pt k. x = Pt 1, 5. x = 6 / 1, 5 x = 4 cm