Fsica para Universitrios Mecnica Wolfgang Bauer Gary D
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Peso e massa Módulo da força gravitacional sobre um objeto = peso A força gravitacional sobre um objeto, Fg, é sempre proporcional a sua massa Próximo à superfície da Terra (altitude de 10 km ou menos): O peso é constante e é um produto da massa do objeto e da aceleração gravitacional da Terra:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Peso e massa Exemplo: Objeto com massa m = 5, 00 kg Força gravitacional Fg = mg = (5, 00 kg)(9, 81 m/s 2) = 49, 05 kg m/s 2 Unidade de força 1 kg m/s 2 = 1 N A unidade recebeu o nome em homenagem a Sir Isaac Newton (1642 -1727), o físico britânico pai da mecânica moderna e talvez o cientista mais influente que já existiu. Resumo: massa, m, é medida em unidades de kg enquanto que peso (uma força!), mg, é medida em unidades de N
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Força resultante Definição: força resultante = soma dos vetores de todas as forças que agem em um determinado objeto As componentes cartesianas da força resultante são dadas por:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Notebook A mão exerce uma força sobre o computador: N (força normal) Esta força aponta em sentido oposto ao peso, e tem o mesmo módulo Calcule a força resultante:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Diagramas de corpo livre Primeira observação: Não é realmente necessária a mão na figura. Todo o seu efeito é representado pela seta da força normal Segunda observação: Também não precisamos de uma representação exata do notebook, um desenho simples é o suficiente Diagramas de corpo livre!
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Condições de equilíbrio Condição de equilíbrio estático 1: Um objeto só pode permanecer em repouso se a força resultande agindo sobre ele for exatamente 0. Podemos usar esta condição de equilíbrio de força resultante 0 para resolver forças desconhecidas. Exemplo: Se o objeto 1 estiver sobre o objeto 2, então a força normal, , mantém o objeto 1 em repouso e, portanto, a força resultante sobre ele é zero. Se maior, o objeto 1 seria içado no ar. Se fosse menor, ele afundaria no objeto 2.
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Condições de equilíbrio Em coordenadas Cartesianas, esta equação vetorial é, na verdade, três equações independentes:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias A força de dois objetos entre si Considere dois objetos arbitrários em repouso e isolados, sem forças resultantes externas agindo sobre eles. Acrescente duas forças internas (a força do objeto 1 agindo sobre o objeto 2) e (a força do objeto 2 agindo sobre o objeto 1) à soma das forças externas para obter a força resultante total: Uma vez que os objetos estão em repouso, a força resultante total desaparece. Além disso, a força externa é 0 e obtemos: Em equilíbrio estático as forças dos objetos um sobre o outro são exatamente iguais em módulo e opostas em sentido.
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Regra geral Se um objeto 1 exerce uma força sobre um objeto 2, então a força que o objeto 2 exerce sobre o objeto 1 é exatamente igual em módulo e oposta em sentido: "Terceira lei de Newton"
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: dois livros Questão: Qual o módulo da força que a mesa exerce sobre o livro de baixo? Resposta: Primeiro, desenhe um diagrama de corpo livre do livro de cima: Terceira lei de Newton Então desenhe um diagrama de corpo livre do livro de baixo: Força normal = soma de ambos os pesos
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: Icebergs e oceanos A densidade do gelo é 0, 917 g/cm 3, e a densidade da água marinha é 1, 024 g/cm 3. Apenas 10, 4% do volume de um iceberg fica acima da superfície, enquanto que 89, 6% fica abaixo. Questão: Se o volume acima da água de um determinado iceberg é 4164, 5 m 3, qual é o módulo da força resultante que o oceano exerce sobre o iceberg? Resposta:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Cordas e polias A força é transmitida exatamente no sentido da corda. A força dentro da corda é chamada de "tensão elástica"
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Cordas e polias A tensão elástica é a mesma em todos os lugares dentro da corda Cordas podem ser redirecionadas através de polias => o sentido da força muda, mas não o seu módulo absoluto
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: 3 pesos (1) Três barbantes são amarrados juntos. Eles estão sobre uma mesa circular e encontram-se exatamente no centro da mesa, como visto na figura (vista superior). Cada um dos barbantes está pendurado nas extremidades da mesa, e um peso é suportado por eles conforme mostrado. As massas m 1 = 3, 9 kg and m 2 = 5, 2 kg são conhecidos. O ângulo α = 74, 2 graus entre os barbantes 1 e 2 também é conhecido. Questão: Qual é a massa m 3 necessária para que o sistema esteja em equilíbrio?
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: 3 pesos (2) Resposta: Primeiro passo: escolha um sistema de coordenadas adequado Escolha o eixo x ao longo do sentido do barbante 1 Segundo passo: calcule as componentes das forças devido às massas m 1 e m 2: Terceiro passo: Use a condição do equilíbrio estático:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: 3 pesos (3) Quarto passo: Resolva para as componentes de F 3: Quinto passo: Não insira os números ainda; ao invés disso, calcule o valor absoluto de F 3: Esta é a resposta:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: argolas (1) Um ginasta de massa 55 kg está pendurado em argolas Questão 1: Qual é a tensão em cada corda?
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: argolas (2) Resposta: não há forças no sentido x; no sentido y: Ambas as cordas sustentam igualmente o ginasta
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: argolas (3) Questão 2: O que muda se as argolas não estiverem retas para baixo, mas formando um ângulo com relação ao teto? Resposta: Condições de equilíbrio: Combine as duas equações: Na medida em que o ângulo diminui, T aumenta!
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Duas polias (1) A massa m está pendurada em um sistema de duas polias
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Duas polias (2) Primeira observação: a tensão é a mesma em todos os lugares! O diagrama de corpo livre do bloco (no sentido y): O diagrama de corpo livre da polia B acima do bloco (também no sentido y):
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Duas polias (3) Combine estas duas equações: => Resultado importante: Se você usar este sistema de polias, você só precisa aplicar força igual à metade do peso do objeto. A polia A só serve para redirecionar a força T 1 neste exemplo:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Duas polias (4) Observação final: Ao combinar todas as equações, chegamos à conclusão de que: Isto significa que a parte do teto acima da polia de cima suporta todo o peso do bloco (compare os círculos verdes) O total de forças agindo no teto é exatamente o mesmo que a força na corda, mais o peso do bloco (veja as elipses laranjas)
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Multiplicador de força Também podemos usar a mesma corda em garras e passá-la pela mesmo polia diversas vezes Neste exemplo: 3 garras Temos seis vetores de força apontando para cima, todos com tensão elástica T Então o objeto suspenso nesta polia pode ter um peso de 6 T Em geral, para n garras:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Sir Isaac Newton Nascido em 4 de janeiro de 1643, em Woolsthorpe, Lincolnshire, na Inglaterra 5 de junho de 1661: entrou na Trinity College, em Cambridge Abril de 1665: Formou-se bacharel Verão de 1665 até 1667: a universidade foi fechada por causa da peste negra; Newton voltou para casa e fez grandes avanços em matemática, física e astronomia 1666: lei da gravitação universal 1669: Newton é nomeado professor lucasiano em Cambridge 1670: teoria corpuscular da luz 1671: Publicação do Cálculo (mais tarde independentemente inventado pelo alemão Leibniz) 1687: Publicação de Principia (três leis de Newton) 1689: eleito para o parlamento 1696: nomeado Warden of the Royal Mint 1699: nomeado Master of the Royal Mint (ficou muito rico!) 1703: eleito presidente da Royal Society 1705: foi condecorado cavaleiro pela rainha Anne 31 de março de 1727: morreu em Londres
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Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Três leis de Newton Primeira lei de Newton: Segunda lei de Newton: Na ausência de uma força externa sobre um objeto, o objeto permanecerá em repouso se já estava em repouso; ou se estivesse em movimento, permanecerá em movimento com a mesma velocidade. Se existe uma força externa resultante a força causará uma aceleração, : atuando sobre um objeto com massa, Terceira lei de Newton As forças que dois objetos em interação exercem entre si são sempre exatamente iguais em módulo e com sentidos opostos.
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Massa gravitacional Já vimos: Fg = mg = peso = força gravitacional A massa m nesta equação é fonte de interação Massa inercial = Resistência a mudanças no movimento, na aceleração Percepção de Newton: estas duas massas são idênticas De onde vem a massa? Pensamento atual: partícula de Higgs Ainda não se sabe, uma busca está sendo feita nos maiores aceleradores de partículas do mundo O Grande Colisor de Hádrons (em inglês Large Hadron Collider - LHC) está se preparando para procurar pela Higgs
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias 1 a Lei Na ausência de uma força externa sobre um objeto, o objeto permanecerá em repouso se já estava em repouso; ou se estivesse em movimento, permanecerá em movimento com a mesma velocidade. A primeira parte, agora óbvia, foi a base do equilíbrio estático A segunda parte foi bem menos óbvia e representou um salto intelectual gigante durante a época de Newton A visão predominante era a aristotélica: é preciso continuar empurrando para que um objeto continue se movendo Exemplo: Ao mover um refrigerador pelo chão da cozinha, se você parar de empurrar, o refrigerador vai parar de se mover.
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Aceleração Já apresentada: aceleração gravitacional Experimente a aceleração em um carro Pise no acelerador e acelere em frente Pise no freio e diminua a velocidade (aceleração negativa) Faça uma curva e tenha a sensação de ser puxado para o lado, outra forma de aceleração (será estudada em um capítulo sobre movimento circular Aceleração é um vetor Pode ser experimentada ao pular de um penhasco (não recomendado!) => queda cada vez mais rápida Tem módulo e sentido Unidades físicas de aceleração: m/s 2 Às vezes a aceleração é expressa em múltiplos de g (como em: "pulling 3 g's")
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Aceleração e a 2 a Lei Se existe uma força externa atuando sobre um objeto com massa a força causará uma aceleração, : , (Fórmula mais famosa da ciência) O módulo e o sentido da aceleração são proporcionais aos da força resultante Aplicar mais força resulta em mais aceleração Para uma determinada força externa, o módulo da aceleração é inversamente proporcional à massa Objetos mais pesados são mais difíceis de acelerar do que objetos mais leves
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias 2 a Lei em componentes é uma equação vetorial. Podemos escrever as equações das componentes Cartesianas da aceleração: A segunda lei aplica-se independentemente para cada componente Cartesiana da aceleração
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Plano inclinado (1) Situação típica: um objeto escorrega para baixo por um plano com algum ângulo em relação à horizontal Exemplo: snowboard
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Plano inclinado (2) Primeiro passo: Desenhe o plano e o ângulo Desenhe todas as forças que agem sobre o objeto deslizante Neste caso: gravidade e força normal Em geral também há atrito (despreze por enquanto) Primeira observação importante: Os vetores força somados não são 0!
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Plano inclinado (3) Segundo passo: excolha um sistema de coordenadas conveniente Para problemas de plano inclinado, o ideal é, quase sempre, usar o eixo x ao longo do plano (positivo para a direita, e o eixo y perpendicular a ele, obviamente) Nota: a força normal tem apenas uma componente no sentido y Decomponha a força peso em componentes
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Plano inclinado (4) Terceiro passo: Respare nos triângulos semelhante! Onde o ângulo aparece novamente? O triângulo abc (componentes da força gravitacional) é semelhante ao triângulo ABC (geometria). Porque a é prependicular a C, e c é prependicular a A, segue-se que o ângulo entre a e c é igual ao ângulo entre A e C. Resultado: O ângulo aparece em ambos os triângulos As componentes do vetor peso nos sentidos x e y:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Plano inclinado (5) Não há movimento no sentido y => não há força resultante no sentido y A soma de todas as componentes tem que ser igual a 0 neste sentido (resultado bastante comum) Esta equação determina a força normal A força normal equilibra a componente y do peso do esquiador
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Plano inclinado (6) Exemplo: snowboard (continuação) - componente x A componente de força no sentido x já foi dada. Agora podemos usar a segunda lei de Newton para determinar a aceleração Por favor, observe que a massa do objeto foi anulada nesta equação => Todos os objetos tem a mesma aceleração neste plano, independente de sua massa. Podemos escrever a equação do vetor aceleração: Por favor, repare: a aceleração se aproxima de 0 na medida em que o ângulo se aproxima de 0. Conforme esperado!
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Dois blocos (1) Instalação: Um objeto é suportado sobre uma superfície horizontal Um segundo objeto é conectado a ele por uma corda, redirecionada por uma polia Questão: Qual é a aceleração? Resposta: Primeira observação: Os dois objetos terão a mesma aceleração, já que estão conectados por uma corda, o que os faz mover-se com a mesma velocidade
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Dois blocos (2) Novamente, usaremos diagramas de corpo livre Primeiro, para a massa 1: F 1 = m 1 g = gravidade Equilibrada pela força normal N A única força restante é a da tensão elástica, T Use a segunda lei de Newton, Fres=ma, e obtenha, neste caso, no sentido x: a é a aceleração que estamos procurando, mas o que é T? Para a resposta, nos voltamos para a outra massa…
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Dois blocos (3) Diagrama de corpo livre para a massa 2 Todo o movimento é no sentido vertical F 2 = m 2 g = gravidade Use a segunda lei de Newton, Fres=ma, e obtenha, neste caso, no sentido y: Combine com a equação anterior para eliminar a tensão elástica Este é o resultado da a aceleração que procurávamos Por favor, observe que podemos inserir a em ambas as equações acima para obter T.
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Máquina de Atwood A máquina de Atwood consiste em duas massas (m 1 e m 2) conectadas por uma corda que passa por uma polia, conforme visto à direita Queremos calcular a aceleração das massas Por enquanto, consideramos um caso sem atrito, em que a polia não se move e a corda desliza sobre ela. Também presumimos que m 1 > m 2 Neste caso, a aceleração é conforme mostrada acima
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Máquina de Atwood (2) Começamos desenhando os diagramas de corpo livre para m 1 e m 2 Em ambos os diagramas, optamos por apontar o eixo y positivo para cima Em ambos os diagramas, indicamos nossa escolha para o sentido da aceleração A corda exerce uma tensão T, de módulo ainda a ser determinado, para cima sobre m 1 e m 2 Com nossas escolhas do sistema de coordenadas e o sentido da aceleração, a aceleração para baixo de m 1 é a aceleração em um sentido negativo
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Atwood Machine (3) Para m 1 podemos escrever Para m 2 podemos escrever Equacionando as duas expressões para T podemos escrever
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Máquina de Atwood (4) Agora podemos calcular a aceleração Desta equação, é possível ver que o módulo da aceleração, a, é sempre menor do que g nesta situação Se as massas são iguais, obtemos o resultado esperado de aceleração zero Selecionado a combinação adequada de massas, podemos gerar qualquer valor da aceleração entre zero e g que desejarmos
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Atrito Introdução de uma nova força: o atrito Forças de atrito estão presentes em praticamente todos os processos de cinemática No que está relacionado ao atrito, observamos o seguinte Se um objeto estiver em repouso, é necessária uma determinada força externa limiar para fazer com que ele se mova Se um objeto estiver em repouso, a força necessária para começar a movê-lo é maior do que a força necessária para mantê-lo movendo-se. A força de atrito é proporcional à força normal A força de atrito é independente do tamanho da área de contato A força de atrito depende da aspereza da superfície de contato
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Dois tipos de atrito Existem dois tipos de atrito Atrito cinético Objeto em movimento Atrito estático Objeto em repouso; a força de atrito estático tem um valor máximo Ambos os tipos de atrito são proporcionais à força normal O coeficiente sempre é maior que zero e normalmente é menor que 1 O coeficiente é diferente para o atrito cinético e para o atrito estático
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Atrito cinético O atrito cinético é usado para objetos em movimento O módulo do atrito cinético é dado por N é o módulo da força normal k é o coeficiente de atrito cinético O sentido da força de atrito cinético de um objeto é sempre oposto ao sentido do movimento deste objeto Se empurrarmos um objeto com o objetivo de mantê-lo deslizando com velocidade constante, o módulo da força de atrito tem que ser igual ao módulo da força com a qual estamos empurrando. Por quê? Somente duas forças estão atuando, a força de atrito e a força usada para empurrar Primeira lei de Newton: a força resultante deve ser zero, pois o objeto se move com velocidade constante => neste caso, a força de atrito é exatamente o oposto da força usada para empurrar
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Atrito estático Se um objeto estiver em repouso, é necessária uma quantidade limiar de força para fazer com que ele se mova Se você empurrar um objeto estacionário com uma força menor do que a limiar, ele não se moverá Se você empurrar um objeto estacionário com uma força suficiente, ele começará a se mover A força de atrito estático é sempre igual e oposta a força exercida sobre o objeto estacionário Podemos escrever a força de atrito como
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Determinando o coeficiente de atrito cinético (Revisão): Objeto deslizado em uma superfície horizontal, com velocidade constante e medida de força F Ainda, medida de peso do objeto = força normal N=mg Vista superior Coeficiente de atrito cinético:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Determinando os coeficientes de atrito estático Podemos determinar o coeficiente de atrito estático usando um plano inclinado com ângulos variáveis Lentamente erga o plano da horizontal na direção vertical Observe o ângulo em que o objeto começa a escorregar Logo antes de escorregar, a aceleração era 0, e a força de atrito estático estava no máximo, equilibrando a componente do peso ao longo do plano Resolva para o coeficiente de atrito estático:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Plano inclinado + atrito Agora acrescente a força de atrito (repare na seta azul) Sentido: oposto ao movimento, ou seja, para cima da montanha Módulo (use atrito cinético, o esquiador está em movimento) A segunda lei de Newton no sentido x: Resultado final:
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Dois blocos - revisão Diagramas de corpo livre
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Dois blocos + atrito Diagrama de corpo livre para m 2 permanece o mesmo Agora o diagrama de corpo livre para m 1 também possui atrito
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Dois blocos + atrito (2) Questão: Qual é a f nesta equação, Resposta: Dois casos: 1. O coeficiente de atrito é pequeno o suficiente Neste caso, a foça de atrito estático é superada, e o sistema de blocos move-se com aceleração 2. O coeficiente de atrito estático é maior que seu limite. Então a força de atrito será exatamente suficiente para compensar a força da massa pendurada, e o sistema de dois blocos permanecerá em repouso
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Tribologia - ciência do atrito A origem microscópica do atrito ainda está sendo discutida e intensamente pesquisada Microscópios de força atômica medem as forças entre átomos individuais na superfície de amostras Uma ponta bem afiada é arrastada sobre uma superfície e a resistência mecânica é medida É possível medir forças de até 10 -11 N = 10 p. N
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Imagens de MFA Nanofio Etapas de um único átomo em Safira Disco rígido de um computador Membrana de Alumínio 30 de Abril de 2012 Física para Cientistas e Engenheiros 1 58
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Queda livre com resistência do ar Não se pode ignorar o atrito do ar quando nos movemos rapidamente A forma geral desta força deveria depender da velocidade relativo do ar com constantes a serem determinadas Objetos macroscópicos movendo-se com velocidades relativamente altas pelo ar: Pode-se desprezar o termo linear Força de arrasto Sentido da força: oposto ao sentido do movimento
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Velocidade terminal Um objeto em queda livre é acelerado pela gravidade e cai cada vez mais rápido Na medida em que a velocidade aumenta, a força de arrasto também aumenta Uma vez que a força de arrasto é igual à gravidade, não há mais aceleração, e a velocidade permanece a mesma: velocidade terminal Resolva isto para a velocidade (na verdade, velocidade escalar):
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Velocidade terminal (2) É preciso saber o valor da constante K: Descoberto empiricamente A = área exposta à corrente de ar (em m 2) = densidade do ar (aproximadamente 1 kg/m 3) cd = coeficiente de arrasto, um número entre 0 e 1 (veja a Tabela 4. 1) Inclua isto na expressão da velocidade terminal Nota: esta velocidade depende da massa e área de um objeto!
Física para Universitários: Mecânica – Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall & Helio Dias Exemplo: paraquedismo Área do paraquedas = 42, 7 m 2, coeficiente de arrasto 0, 63, densidade do ar = 1, 15 kg/m 3, massa do homem + equipmento = 76, 4 kg. Questão 1: Qual a velocidade terminal? Resposta: Questão 2: Qual é o módulo da força de arrasto na velocidade terminal? Resposta: F = mg = 76, 4 kg · 9, 81 m/s 2 = 750 N (Observe: isto faz uso da 1 a lei de Newton)
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