Fresnelove vzahy Problm njs vzahy medzi amplitdami dopadajcich
Fresnelove vzťahy Problém: • nájsť vzťahy medzi amplitúdami dopadajúcich, odrazených a lomených vĺn • vzťahy medzi zložkami amplitúd jednotlivých vĺn definujú Fresnelove vzťahy (Fresnel 1823). Schéma usporiadania Dopadajúce svetlo Zložky vektora elektrickej intenzity pretože A – amplitúda dopadajúceho svetla T – amplitúda prepusteného svetla R – amplitúda odrazeného svetla
Prepustené svetlo Odrazené svetlo Zložky vektora elektrickej intenzity Zložky vektora magnetickej intenzity s časovou závislosťou amlitúdy s časovou závislosťou amolitúdy
Okrajové podmienky na povrchu vyžadujú, aby tangenciálne zložky vektorov boli spojité, takže platí Použitím vzťahu: Fresnelove vzťahy 1823 cos r = cos(p - i) = - cos i Nezávislé kolmé a rovnobežné zložky! Fresnelove vzťahy
Zákony odrazu a lomu odvodené z Fermatovho princípu Fermatov princíp „Svetlo sleduje dráhu najmenšieho času“ Zákon odrazu odvodený z Fermatovho princípu Dĺžka dráhy svetla z bodu A do vodu B Hľadáme minimálny čas, za ktorý svetlo prejde dráhu (minimálny čas dostaneme pre minimálnu dráhu) čo je
Zákon lomu odvodený z Fermatovho princípu Svetlo prejde dráhu z bodu A do bodu B za čas t. Snellov zákon lomu dostaneme ak položíme prvú deriváciu času podľa dráhy rovnú nule.
Brewsterov uhol vyjadrený zo Snellovho zákona Brewsterov zákon bol sformulovaný v roku 1815 (David Brewster 1781 -1868)
4. 1. 1 Praktické aplikácie odrazu a lomu svetla 4. 1. 1. Základy optického zobrazovania Šošovky - lúčový diagram pre šošovky y g Pre šošovku definujeme: g’ y’ • Zväčšenie b = y’/y • Uhlové zväčšenie G = tg g’/ tg g , tj. pomer tangensov uhlov medzi združenými lúčmi (združené lúče pretínajú zodpovedajúce hlavné roviny v rovnakej od vzdialenosti od optickej osi) • Ohnisková rovina predmetová (obrazová) je taka rovina, ku ktorej opticky združená rovina je v nekonečne. Pod združenými rovinami rozumieme takú dvojicu rovín, z ktorých jedna je obrazom druhej. Ohniskové roviny sú kolmé na optickú os a pretínajú ju v ohniskách F a F’. • Hlavné kladné (záporne ) roviny sú take opticky združené roviny, medzi ktorými sa zväčšenie rovná 1 (-1). Hlavné roviny sú kolmé na optickú os a pretínajú ju v hlavných bodoch sústavy P a P‘.
y y’ Obraz vytvorený jednou šošovkou môže byť konštruovaný použitím troch hlavných lúčov: • Lúč vstupujúci do optickej sústavy rovnobežne s optickou osou prechádza v obrazovom priestore ohniskom (F’) • • Lúč prechádzajúci stredom šošovky nebude vychýlený Lúč prechádzajúci predmetovým ohniskom F vychádza z optickej sústavy rovnobežne s optickou osou
Perfektná šošovka Pre prípad perfektnej šošovky predpokladáme, že svetlo sa šíri v paraxiálnom priestore a neuvažujeme disperziu • Každý bod roviny sa musí zobrazovať stigmaticky • Všetky body obrazu musia ležať v rovine kolmej na optickú os sústavy • Obraz musí byť geometricky podobný na predmet a preto pre ľubovoľnú dvojicu bodov musí byť zväčšenie rovnaké Pre takúto šošovku platí d = f × sin(a) Perfektná sústava dvoch šošoviek Efekt indexu lomu Pre takúto sústavu platí d = f × sin(a) Efekt tvaru šošovky Akomodácia ľudského oka
Zrkadlá - lúčový diagram pre zrkadlá Obraz vytvorený konkávnym zrkadlom Lúčový diagram pre zrkadlá je totožný s lúčovým diagramom pre šošovky. V platnosti ostávajú i ostatné pojmy zavedené pre zobrazovanie šošovkami. Obraz vytvorený konvexným zrkadlom • Ak je objekt vo vzialenosti väčšej ako je ohnisková vzdialenosť, zrkadlo vytvorí reálny prevrátený obraz • Ak je objekt vo vzdialenosti menšej ako je ohnisková vzdialenosť, zrkadlo vytvorý virtuálny, zväčšený a priamy obraz za zrkadlom Použitím paralelného lúča a hlavného lúča prechádzajúceho stredom zrkadla, zostrojíme obraz predmetu. Virtuálny obraz sa javí ako zmenšený a bližšie k zrkadlu ako objekt.
Chyby optických sústav Prechod svetla optickou sústavou – maticový formalizmus Interferenia
- Slides: 13