Frelasning 1 Kursintroduktion Statistiska underskningar Tabeller och diagram

Förelasning 1 Kursintroduktion Statistiska undersökningar Tabeller och diagram Spridning, lådagram 1

Kursintroduktion Kursupplägget n Föreläsningar n Datorlabbar med MINITAB (behöver ej lämnas in) n Lektionsserie på slutet av kursen Examination n Ett projekt n Skriftlig salstenta Kurslitteratur n Boken: ”Statistiska metoder” av Körner och Wahlgren, upplaga 2: 5 n Extra material på webbsidan: www. ida. liu. se/~732 G 60/, se ”Kursplan” Staristiska metoder 2012 2

Statistik i livet – ett exempel Staristiska metoder 2012 3

Statistik i livet – ett exempel Staristiska metoder 2012 4

Ett exempel till Staristiska metoder 2012 5

Statistiska undersökningar n För att beskriva samband eller förändringar i ett system gör man statistiska undersökningar Typer –ett slags fördelning n Kvalitativa (beskrivande) q q n Befolkningens storlek Partisympatiundersökning Kvantitativa (analytiska) q Djupare analyser: signifikanta förändringar, statiska felmarginaler, kartlägga samband Staristiska metoder 2012 6

Statistiska undersökningar Hur data samlas in n Experiment q n Totalundersökningar q n Hur andelen friska beror på dosen av läkemedlet Företag: Skicka frågor till alla anställda Urvalsundersökningar q Företag: Skicka frågor till en del anställda och göra allmänna slutsatser som grunder sig på deras svar Staristiska metoder 2012 7

Termer som används i undersökningsteorin n n Målpopulation: den population som vi vill undersöka Rampopulation: den population som vi faktiskt kan undersöka Urvalsram: (eventuellt) register över rampopulationen Stickprov: (slumpmässigt) urval av enheter från rampopulationen Urvalsenhet: de enheter som blivit utvalda i stickprovet Staristiska metoder 2012 8

Termer som används i undersökningsteorin Exempel. Opinionsundersökning av kvinnor i Sverige via telefon n n Alla kvinnor i Sverige Alla kvinnor som har telefon hemma Telefonlista Utvalda kvinnor Ett telefonnummer Staristiska metoder 2012 9

Variabler och observationer n Datamaterialet samlas ofta i form av tabell Patient. Num Kön Cig/ vecka Vikt Antal rum i lägenheten 10234 M 10 53. 5 2 10235 K 28. 5 80. 9 3 10236 ? 0 68. 4 6 … … … Variabler (Patient. Num, Röker, Vikt) n Observationer (rader) Här beskrivs varje observation med 5 variabler n Staristiska metoder 2012 10

Variabler Indelning n Kvalitativa eller kategorivariabler (Kön, region, Parti) n Kvantitativa q q Diskreta (Antal rum i lägenheten) Kontinuerliga (Vikt, Temperatur, CIG/Vecka) Skalor n Nominalskala (för kvalitativa) n Ordinalskala : jämförelse men inte +-*/ (Storlek =S, M, L, XL) n Intervallskala: jämförelse, ? , - men inte / (Temperatur i C) q n Saknar absoluta nollpunkten Kvotskala (Höjd, Vikt) q Absoluta nollpunkten finns Staristiska metoder 2012 11

Mjukvaran Vi använder Minitab Visa hur: n Öppna n Skapa projekt and worksheet n Importera data n Menyer n Enkelt diagram n Spara projekt Staristiska metoder 2012 12

Presentation av kvalitativa data n n Exempel (antalet valda) Vi räknar frekvenser och presenterar dem med hjälp av en frekvenstabell (2 variabler) Staristiska metoder 2012 13

Presentation av kvalitativa data n Cirkeldiagram Staristiska metoder 2012 14

Korstabeller Tvåvägsindelad frekvenstabell med absoluta frekvenserna Exempel Attitydundersökning på ett företag n Visa två diagram med grupperade staplar med olika ordning Staristiska metoder 2012 15

Korstabeller n Relativa frekvenser Staristiska metoder 2012 16

Formler K 1 K 2 Total R 1 A B A+B R 2 C D C+D Total A+C B+D A+B+ C+D Procent i kolumner Procent i rader K 1 K 2 Total R 1 A/(A+B)* B/(A+B) 100% 100 *100 R 2 C/(C+D) *100 D/(C+D )*100 K 1 100% Staristiska metoder 2012 17 K 2 R 1 A/(A+C)* B/(B+D)* 100 R 2 C/(A+C)* D/(B+D)* 100 Total 100%

Kvantitativa variabler Stolpdiagram (få olika värden) Exempel: Fördelning av åldrar i en grupp n Staristiska metoder 2012 18

Kvalitativa variabler n Histogram (många olika värden) q Vi kan i princip använda för vårt datamaterial Tekniken: 1. Bestäm startpunkt 2. Bestäm stolpvidd 3. Räkna stolpens höjder 4. Rita diagram Staristiska metoder 2012 19

Beskrivande mått Mått som beskriver ett datamaterial Lägesmått n Typvärde n Median n Medelvärde Spridningsmått n Variationsområde n Variationsvidd n Kvartiler, Percentiler n Standardavvikelse Staristiska metoder 2012 20

Medelvärde och typvärde n Se exempel Om en kolumn, n Om envägsindelad frekvenstabell, n Typvärde = det vanligaste eller mest frekventa värdet i datamaterialet n Staristiska metoder 2012 21

Medianen n Se exempel Mittobservationens variabelvärde när observationer är ordnade i storleksordning n Om n är udda tal n Om n är jämnt tal n Staristiska metoder 2012 22

Spridningsmått n Variationsområde q n Intervall mellan minsta och största iobservationen Variationsvidd q Största-minsta obs Staristiska metoder 2012 23

Kvartiler och percentiler n n Mål att dela datamaterialet i 4 nästan lika delar Q 1 betecknar första kvartilen (ca 25%) Medianen betecknar mitten (50%) Q 3 betecknar tredje kvartilen (ca 75%) Hur räkna ut Q 1 och Q 3 1. Dividera datamaterialet i 2 lika delar. Om antalet obs är udda, inkludera medianen i båda delar 2. Q 1 är medianen av vänstersidan 3. Q 3 är medianen av högersidan n Kvartilavstånd Q 3 -Q 1 Percetil ; ex: 13 -e percentil (n*0. 13)-e observationen Staristiska metoder 2012 24

Lådagram Punkter: n n n n Uteliggare (punkter <Q 1 -1. 5*kvartilavstånd) Max(minvärde, Q 1 -1. 5*kvarilavstånd) Q 1 Medianen Q 3 Min(maxvärde, Q 3+1. 5*kvarilavstånd) Uteliggare (punkter> Q 3+1. 5*kvarilavstånd) Staristiska metoder 2012 25

Standardavvikelssen n Standardavvikelsen = mått på datamaterialets spridning kring medelvärdet (större s större spridning) eller Staristiska metoder 2012 26

Normalfördelningen n n Oftast histogrammet påminner normalfördelningen N(μ, σ) Staristiska metoder 2012 27

Normalfördelning – intressanta fakta n 68% observationer är mellan 95% observationer är mellan n Variationsvidd=4*s n q Används för att kontrollera att uträknat s är ett rimligt värde (fel i beräkningar? ) Staristiska metoder 2012 28

Läsa hemma n Boken, kap 1 -3 Staristiska metoder 2012 29