FRAZIONI E NUMERI DECIMALI Frazioni decimali Una frazione

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

Frazioni decimali Una frazione si dice DECIMALE se il suo denominatore è una potenza di 10 es:

Numero decimale limitato Frazione decimale 4/10 Si riscrive il numeratore e si mette la virgola contando da destra a sinistra tante cifre quanti sono gli zeri 21/1000 0, 021 0, 4 Attenzione, le cifre dopo la virgola devono essere tante quanti sono gli zeri!!

Numero decimale limitato Frazione generatrice Si scrive il numero senza virgola e nel denominatore si mette 1 e tanti zeri quante sono le cifre dopo la virgola 0, 4 0, 021 21/1000 4/10 Attenzione, le cifre dopo la virgola ci dicono quanti zeri dobbiamo mettere al denominatore!!

Esercizio 0, 075 75/1000 0, 75

Esercizio 0, 45 45/10 4, 5

Esercizio 0, 11 11/100 0, 011

Esercizio: trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali finiti -125/1000 -24/100 - 138/10 - 83/1000 - 34/10 - 924/10 - 18/100 - 19/10 - 55/100

Esercizio: trasforma i seguenti numeri decimali finiti nella sua frazione generatrice - 1, 45 - 18, 9 - 4, 8 - 1, 15 - 0, 25 - 6, 4 - 6, 784 - 1, 08 - 0, 007 - 0, 9

Le frazioni non decimali si dicono ORDINARIE es: 9/2, 6/5, 3/7 Se il denominatore della frazione, contiene solo fattori con il 2 e/o il 5, la frazione si può trasformare in numero decimale limitato

Le operazioni con i numeri decimali si possono fare in due modi: 1. direttamente, lavorando con i numeri decimali 2. trasformando i numeri decimali in frazioni

Una frazione ordinaria si può trasformare in un numero decimale periodico semplice se il suo denominatore contiene fattori primi diversi da 2 e/o 5. es. 4/3 = 4: 3 = 1, 33333. . . 8/11 = 8 : 11 = 0, 727272. . .

La cifra che si ripete è detta PERIODO e si indica con un trattino 1, 3

Una frazione ordinaria origina un numero decimale periodico misto se il suo denominatore contiene i fattori primi 2 o 5 o entrambi insieme ad altri fattori. es. 13/6 = 13: 6 = 2, 1666. . . 8/15 = 8 : 15 = 0, 53333. . .

La cifra che si ripete è detta PERIODO Quella che la precede si dice ANTIPERIODO 2, 16

La frazione generatrice di un numero decimale periodico semplice si costruisce così: 3, 5= (35 – 3)/9 = 32/9 Quindi si mette al numeratore la differenza tra il numero senza virgola e il numero senza periodo, al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo

PROVA TU!! Scrivi la frazione generatrice di: 15, 8 0, 47 1, 3 2, 06

La frazione generatrice di un numero decimale periodico misto si costruisce così: 2, 78= (278 – 27)/90 = 251/90 Quindi si mette al numeratore la differenza tra il numero senza virgola e il numero formato da tutte le cifre che precedono il periodo, al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell’antiperiodo

PROVA TU!! Scrivi la frazione generatrice di: 0, 581 1, 271 5, 13 1, 26

Troncamento e arrotondamento. . .