FRACCIONES Para expresar partes de un todo se

FRACCIONES

Para expresar partes de un todo se utilizan fracciones. Las fracciones se expresan mediante dos números: numerador y denominador. numerador denominador Número de partes que se toman Número de partes en que se divide el todo 1 - FRACCIONES EQUIVALENTES 1/2 = 2/4 = 4/8 Estas fracciones son equivalentes ya que tienen el mismo valor Para calcular fracciones equivalentes se pueden emplear dos métodos: 1 - Ampliación: para ello se multiplican el numerador y el denominador por el mismo número 2 - Simplificación : para ello se dividen el numerador y el denominador por el mismo número. La fracción que ya no puede seguir simplificándose es la irreducible

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se pueden emplear dos métodos: -Dividir el numerador entre el denominador y comprobar si los cocientes son iguales - Multiplicar en cruz Ejemplos: 2/7 y 14/49 son fracciones equivalentes porque 2 · 49 = 7 · 14 5/8 y 15/ 16 no son fracciones equivalentes porque 5· 16 no es igual a 8· 15 5 12 = ? 60 Para calcular el valor de ? , como son fracciones equivalentes: 1 – Multiplicamos 5· 60 = 300 2 – Como ? · 12 = 300 ( recuerda la propiedad de las fracciones equivalentes), entonces ? = 300: 12 ? = 25

2 – COMPARAR FRACCIONES 2. 1 – con el mismo denominador Es mayor la que tiene mayor numerador 2. 2 – con el mismo numerador Es mayor la que tiene menor denominador 2. 3 – con distinto denominador Es necesario reducir las fracciones a un denominador común, es decir, convertirlas en fracciones equivalentes con un denominador común.

SIMPLIFICAR FRACCIONES Simplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalente más sencilla, es decir, en una fracción cuyo denominador y denominador sean números más pequeños. La fracción que no se puede simplificar más es una fracción irreducible. ¡ATENCIÓN! Método para simplificar fracciones: 12 = 36 = 2 x 2 x 3 x 3 1 3 Si en el numerador has tachado todos los factores, el numerador resultante es 1. 1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos 12 6 3 1 2 2 3 12 =2 x 2 x 3 36 18 9 3 1 2 2 3 3 12 = 2 x 2 x 3 x 3 2 x 2 xx 3 x 3 2 – Se sustituyen tanto el numerador como el denominador por sus descomposiciones factoriales. 3 – Se dividen el numerador y el denominador por los mismos factores (en matemáticas esto se indica así: /. ) 4 – La fracción resultante es la irreducible.

SIMPLIFICA ESTAS FRACCIONES 28 35 26 52 = 2 x 2 x 7 5 x 7 = 2 x 13 2 x 2 x 13 4 = 5 = 1 2 1 – Se descomponen tanto el denominador como el numerador en factores primos. 2 - Hazlo en el cuaderno ¿Te ha¿Te salido ha salido esto? 26 = 2 x 13 28 = 2 x 2 x 7 52 = 2 x 2 x 13 35 = 5 x 7 4 – Se multiplican los factores quedan tanto en el numerador 3 – Se el numerador y el denominador los mismos como en dividen el denominador, . RECUERDA QUE SI HASpor TACAHDO factores TODOS EL RESULTADO ES 1 (en matemáticas esto se indica así: /. ) ¡BIEN!

Ordena estas fracciones de mayor a menor 1 4 1 > 3 4 > 1 4 1 = 4 4

Ordena estas fracciones de menor a mayor 4 6 2 6 < 4 6 < 2 2

IGUAL NUMERADOR 2 12 2 6 2 4 ¿Cuál es la menor? 2 ¡Bien! 12 ¿Cuál es la mayor? 2 ¡Bien! 12 4 Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor ( antes de escribirlas, imagínatelas) 2 12 < 2 6 < 2 4 CONCLUSIÓN CON EL MISMO NUMERADOR, ES MENOR LA QUE TIENE MENOR DENOMINADOR

ORDENAR FRACCIONES Ordena estas fracciones de mayor a menor 3 , 8 Aunque El nuevo Anabel denominador y Miguel nos es…han enseñado el mínimo otrocomún método múltiplo que es el que más vamos a aplicar … 2 8 = 2 , 6 3 4 3 6 = 2. 3 2 mcm = 2 3 . 3 = 24 4 = 2 Leyre 3 8 . 3 = . 3 9? 24 2 6 . 4 = . 4 ? 8 3 24 4 . 6 = . 6 18 ? 24

ORDENAR FRACCIONES Ordena estas fracciones de mayor a menor 3 8 ¡MUY IMPORTANTE! ¿cómo Paraheello tenemos Para mantener laconvertido igualdad en esta 8 que en 192? transformación, TENGO QUEque MULTIPLICAR encontrar un número Tenemos conseguir ¡Muy fácil! AL NUMERADOR POR EL MISMO NÚMERO Yo todas sé cómo que sealo múltiplo que laspor fracciones Yo hago así Multiplicándolo un de hace los se 3 denominadores tengan el mismo número que averiguo de 8 estedenominador modo… , 2 6 . 4 = 8 Leyre . 24 = . 24 : 8 = , 4 ¡GENIAL! 3 192 3 24 192 72 ? 192

SOLUCIÓN 3 8 3 4 , > 2 6 3 8 , 3 4 > 2 6 NUESTRO CONSEJO: CALCULA EL DENOMINADOR COMÚN UTILIZANDO EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO