FRACCIONES Fracciones equivalentes l Dos fracciones son equivalentes

FRACCIONES

Fracciones equivalentes l Dos fracciones son equivalentes cuando tienen el mismo valor decimal. 1/2 = 0, 5 Y 2/4 = 0, 5 l l Las fracciones equivalentes representan la misma parte de una cantidad. Si las representamos en la recta numérica, corresponden al mismo punto. 1/2 0_________1 2/4 l Representemos las fracciones equivalentes y l Vemos que ambas fracciones representan la misma parte. 1/2 2/4

fracciones equivalentes: amplificar. Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o simplificar la fracción. l Por amplificar se entiende multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. Ejemplo: Amplifiquemos la fracción 2/3 por 6 para obtener una fracción equivalente. 2 x 6 12 3 x 6 18 l Luego las fracciones 2/3 y 12/18 son equivalentes. Se puede decir que 2 12 3 18 l

fracciones equivalentes: amplificar. l ¿Cómo conseguir fracciones por ampliación? Ejemplo: 2/3 l 2 x 2 , 2 x 3 , 2 x 4 , 2 x 5 , . . . 4 , 6 , 8 , 10 , . . . 3 x 2 3 x 3 3 x 4 3 x 5 6 9 12 15 Todas estas fracciones son equivalentes a 2/3. Puedes conseguir infinitas fracciones equivalentes al multiplicar numerador y denominador por los infinitos números Naturales l

fracciones equivalentes: simplificar Para obtener fracciones equivalentes se debe amplificar o simplificar la fracción. l Por simplificar, se entiende dividir el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número. l Ejemplo: Simplifiquemos la fracción 9/12 por 3 para obtener una fracción equivalente. 9 : 3 3 12 : 3 4 l Luego las fracciones 9/12 y 3/4 son equivalentes. Es decir 9 3 12 4 l

fracciones equivalentes: simplificar l l ¿Cómo conseguir todas las fracciones equivalentes a una por la simplificación? Vamos a realizar simplificaciones sucesivas hasta encontrar aquella que no se puede simplificar más. Ejemplo: 18/24 (aplicamos los criterios de divisibilidad por los números primos) l 18: 2 9 9: 3 ya no podemos seguir simplificando 24: 2 12 12: 3 4 Así 9/12 y ¾ son fracciones equivalentes a 18/24. 18 9 3 24 12 4 l Cuando una fracción no se puede reducir más, es decir, que no encontramos ningún número que pueda dividir a numerador y denominador, esta fracción se llama irreducible

Fracciones equivalentes: ¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes? l 1 - La fracción es una manera de representar la división de dos números. Así 4/5 es lo mismo que 4: 5 l Por tanto dos fracciones serán equivalentes si tienen el mismo valor al hacer la división: Ejemplo: 1 1: 2= 0, 5 y 5 5: 10= 0, 5 1 5 2 10 2 10 2 - Dos fracciones son equivalentes si al multiplicar el numerador de una por el denominador de la otra se obtiene la misma cantidad. Ejemplo 2 y 6 2 x 15 = 30 luego 2 6 son equivalentes 5 15 6 x 5 = 30 5 15 3 y 4 3 x 9 = 27 luego 3 4 no son equivalentes 8 9 4 x 8 = 32 8 9