Fotometrija je dio optike koja se bavi svojstvima

Fotometrija je dio optike koja se bavi svojstvima i mjerenjem izvora svjetlosti, svjetlosnog toka i rasvjete površine. Tj. u fotometriji se razmatraju – komponente procesa stvaranja (izvor svjetlosti), prijenosa (svjetlosni tok) i dolaska (osvijetljena površina) svjetlosti. 1

Radiometrija i fotometrija • Radiometrija je mjerenje elektromagnetskog zračenja u frekventnom opsegu od 3 × 1011 do 3 × 1016 Hz. , što odgovara valnim duljinama između 0, 01 i 1000 mikrometara (μm), odnosno između 10 i 10 exp 6 nm. Taj interval uključuje područja koja se obično nazivaju ultraljubičasto, vidljivo i infracrveno. • Radiometrijska mjerenja se objektivno izvode elektronskim instrumentima koji reagiraju i na vidljiva i na nevidljiva zračenja. • Fotometrija je mjerenje svjetla, koje je definirano kao elektromagnetsko zračenje koje detektira ljudsko oko. Ograničeno je na valne duljine od oko 380 do 770 nanometara (1000 nm = 1 μm). • Oko ragira samo na vidljiva zračenja. Fotometrijska mjerenja koriste ljudsko oko kao standardni receptor za svjetlost. 2

• Između snage zračenja i svjetlosnog toka koji ulazi u naše oko postoji veza → krivulja osjetljivosti oka standardnog promatrača (Standard Observer Curve ) • krivulja osjetljivosti oka predstavlja karakteristike prosječnog ljudskog vida, a služi za pretvaranje radiometrijskih u fotometrijske jedinice. Krivulja osjetljivosti oka za tzv. dnevno gledanje (maks. osjetljivosti na 550 nm) i za tzv. noćno gledanje (maks. osjetljivosti na 507 nm) 3

Fotometrijske veličine za točkasti izvor svjetlosti: • Jakost svjetlosti (intenzitet) I; kandela (cd) • Svjetlosni tok Φ; lumen (lm) • Osvijetljenost površine E; lux (lx) • Fotometrijske veličine za plošni izvor svjetlosti: • Luminancija (sjaj) L (cd/m 2) • Egzitancija M (lm/m 2) 4

Veličina Radiometrija snaga watt (W) snaga po jedinici W/m 2 površine snaga u jedinični W/sr prostorni kut snaga po jedinici površine u jedinični W/m 2 sr prostorni kut Fotometrija lumen (lm) lm/m 2 = lux (lx) lm/sr = candela (cd) lm/m 2 sr = cd/m 2 5

Kutovi i prostorni kutovi • Plošni, ravninski kut • l: duljina luka Krug ima 2π radijana=360→rad=53, 7 stupnjeva A r • Prostorni kut Kugla ima 4π steradijana 1 steradijan=65, 5 stupnjeva Prostorni kut predstavlja omjer dijela površine kugle (A) i kvadrata njenog polumjera (R). 6

Jakost svjetlosti (Intenzitet zračenja) • Jakost svjetlosti (intenzitet zračenja) I nije vlastito svojstvo izvora, već ovisi o smjeru promatranja; pa se definira kao svjetlosni tok po jedinici prostornog kuta koji izlazi iz točkastog izvora. • 1 W/sr=683 cd • 1 W=683 lm • Kandela je svjetlosna jakost, u danom smjeru, izvora koji emitira monokromatsko zračenje frekvencije 540 × 1012 Hz (550 nm ) i kojemu je intenzitet zračenja u tom smjeru 1 / 683 vata po steradijanu (W/sr). 7 • 1 od 6 osnovnih SI jedinica

Svjetlosni tok (lumen) Veličina toka svjetlosti ovisi o jakosti I izvora svjetlosti u promatranom smjeru, o širini snopa svjetlosti koji stiže u naše oko (mjerimo ga prostornim kutom d ), pa je svjetlosni tok d definiran preko relacije: r Budući da prostorni kut d na udaljenosti r od izvora određuje površinu d. S, koja je jednaka d. S=r 2 d , možemo napisati: Znači, ako se s receptorom stalne širine d. S (npr. zjenica oka) odmičemo od točkastog izvora svjetlosti, uhvaćeni tok svjetlosti se smanjuje s kvadratom udaljenosti. 8

Osvijetljenost površine (lux) • Kada tok svjetlosti iz izvora dođe do površine, onda govorimo o osvijetljenosti iluminaciji površine E. Tu fotometrijsku veličinu definiramo kao omjer toka svjetlosti i površine: • lux = lumen/m 2 9

Osvijetljenost površine (lux) • Osvijetljenosti površina su obrnuto razmjerne njihovim udaljenostima od točkastog izvora svjetlosti 10

Osvijetljenost površine pod nekim kutom Prvi Lambertov kosinusni zakon (za točkasti izvor svjetlosti): • Osvjetljenje neke površine usmjerenom svjetlošću razmjerno je kosinusu kuta pod kojim svjetlosni snop upada na površinu , a koef. razmjernosti je gustoća svjetlosnog toka. • Za točkasti izvor svjetlosti vrijedi: • Ulična rasvjeta daje • tipičnu iluminaciju od oko 8 lx. Prvi kosinusni Lambertov zakon 11

Lambertov kosinusni zakon 12

Lambertov kosinusov zakon Osvijetljenost plohe 13

Za slučaj plošnih izvora uvodimo tzv. sjaj ili luminaciju L izvora, koja je definirana kao gustoća jakosti svjetlosti u određenom smjeru: Ploha d. S svijetli u poluprostor razmjerno s kosinusom kuta. To je drugi Lambertov kosinusni zakon. Možemo definirati svijetljenje ili egzitanciju plošnog svjetlosnog izvora M kao: 14

Lambertov drugi kosinusni zakon • Idealni difuzni reflektori reflektiraju svjetlo prema drugom Lambertovom kosinusnom zakonu: • reflektirana energija s male površine u određenom je smjeru proporcionalna kosinusu kuta između tog smjera i normale na površinu. 15

Svjetlosna efikasnost • Svjetlosna efikasnost se definira kao: • Obična žarulja pri naponu od 220 V snage 60 W ima svjetlosnu efikasnost jednaku 10. 3, a fluorescentna cijev snage 40 W ima efikasnost 75. 16