Formes et grandeurs au cycle 1 Martine LANGLET

Formes et grandeurs au cycle 1 Martine LANGLET CPC Roubaix-Est 1/10/2022 1

Les grandeurs 1/10/2022 2

Programmes 2008 l Découvrir le monde en manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand, lourd/léger) Progressivement, ils parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la forme, la taille, la masse, la contenance 1/10/2022 3

A la fin de l’école maternelle l L’enfant est capable de reconnaître, nommer, décrire, comparer, ranger, et classer des matières, des objets selon leurs qualités et leurs usages. l Dessiner un rond, un carré, un triangle. 1/10/2022 4

Formes et grandeurs l Différencier et classer des objets en fonction de leur caractéristiques liées à leur forme l Reconnaître, classer et nommer des formes simples l Reproduire un assemblage d’objets de formes simples à partir d’un modèle l Comparer, classer et ranger des objets selon leur taille, leur masse ou leur contenance 1/10/2022 5

A l‘école maternelle l Grandeurs : ¡Longueur ¡Taille ¡Masse ¡Rarement la contenance De l’ observation directe vers l’observation indirecte (étalon) 1/10/2022 6

Quelques rappels …. l La grandeur est une qualité attribuée à un ou des objets. Elle est définie par une relation d’équivalence : avoir même … que l Il est possible d’associer diverses grandeurs à un objet 1/10/2022 7

Pour un objet cubique l Une contenance (un volume), qui correspond à la quantité d’eau qui pourrait le remplir l Une masse : celle d’un solide va dépendre de la matière dont il est constitué l Des aires : celle d’une face ou l’aire totale de toutes ses faces (qui correspondrait à l’aire de la surface minimale de carton nécessaire pour en faire un patron) l Des longueurs : celle d’une arête ou la longueur totales de ses arêtes (qui correspondrait à la longueur minimale de fil de fer nécessaire pour en faire un « squelette » 1/10/2022 8

La mesure l Pour une grandeur donnée, l’unité principale de mesure a fait l’objet d’une convention sociale. L’unité est définie par un étalon l Une mesure est constituée d’un nombre et d’une unité l MESURER, c’est déterminer combien il y a d’unités de mesure dans la grandeur de «l’objet» 1/10/2022 9

Grandeurs et mesure. Quelle démarche ? l Donner du sens à la grandeur : ¡Estimation perceptive ¡Comparaison directe des objets ¡Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un objet intermédiaire 1/10/2022 10

Quelle démarche ? l Donner du sens à la mesure de la grandeur ¡ Mesurage avec un étalon arbitraire puis universel ¡ Construction d’une graduation l Mesurer ¡ Mesurage avec un instrument usuel ¡ Mesure : résultat d’un calcul, utilisation des abréviations usuelles ¡ Conversion d’une unité à une autre de la mesure d’une grandeur (système métrique décimal) l Estimation de l’ordre des grandeurs 1/10/2022 11

Donner du sens à la grandeur 1° étape l Estimation perceptive : ¡ Longueur : « transport visuel » comparer la longueur parcourue par des pas. ¡ Masse : perception kinesthésique. La sous pesée, d’abord deux objets consécutivement dans la même main puis chaque objet simultanément dans chaque main ¡ Contenance : la hauteur de l’eau, de sable. C’est une lente acquisition de la conservation des volumes. L’élève s’attache à la hauteur du récipient au dépens de la contenance ¡ Aire : estimer qu’il est possible de coller une feuille sur une autre 1/10/2022 12

Donner du sens à la longueur 2° étape l Comparaison directe quand la perception ne suffit plus. Comparaison physique directe si les objets sont déplaçables. ¡Longueur : en juxtaposant (comme mettre dos à dos 2 enfants ou 2 objets côte à côte) ¡Aire : en superposant ¡Masse : en utilisant la balance de Roberval ¡Contenance : en transvasement du contenu d’un récipient dans un autre. 1/10/2022 13

Donner du sens à la grandeur 3° étape l Comparaison indirecte des objets à l’aide d’un objet intermédiaire si les objets sont non déplaçables : ¡ Longueur : recours à un objet intermédiaire (gabarit : ficelle, bande de papier) ou transformation de l’un des objets pour le rendre comparable à l’autre (ex : déroulement d’une ligne non rectiligne) ¡ Masse : recours à une masse fixée servant de référent ¡ Contenance : transvaser des contenants à l’aide d’un 3° récipient intermédiaire ¡ Aire : découpage et recomposition d’une surface pour les aires. 1/10/2022 14

Donner du sens à la mesure l Mesurage avec un étalon ¡ Mesurer une grandeur avec un étalon arbitraire (l’étalon mesure unité arbitraire) ¡ Construire une graduation arbitraire et l’utiliser pour mesurer ¡ Prendre conscience de la nécessité d’une unité légale (étalon commun, universel). Utilisation des unités de mesure usuelles. ¡ Construire une graduation universelle et l’utiliser pour mesurer : l Longueur : toise, mètre pliant l Contenance : verre gradué 1/10/2022 15

Mesurer l Mesurage avec un instrument usuel l Mesure : résultat d’un calcul l Utilisation des abréviations usuelles l Conversion d’une unité à une autre (système métrique décimal) l Estimation de l’ordre de grandeur ¡ À l’œil à partir de longueur connue • Entre 1 et 2 m : taille d’une personne • Entre 10 et 25 cm : empan d’une main • Entre 4 et 5 m : dimension d’une pièce usuelle ¡ Par gestes : parcourir le gymnase pour en estimer la longueur. 1/10/2022 16

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Séance : Les masses lourd/léger l Comparaison directe : ¡Il s’agit de classer des objets de masses, de tailles, de densités différentes sans balance l Proposition d’une progression sur le cycle ¡ Matériel : 10 cerceaux R/J 40 objets de densités de tailles et de masses différentes, appariés de manière sensible, du simple au double, 2 par cerceaux. Ex : une grande plaque de polystyrène avec une petite plaque de métal, un petit objet en fonte et un gros en alu, des boites identiques mais lestées différemment. 1/10/2022 18

PS Compétence : savoir MS Compétence : savoir GS Compétence : savoir estimer des quantités continues : MASSE (différences sensibles du simple au double) par comparaison directe Comprendre et utiliser un vocabulaire lié à la masse Lourd/léger estimer des quantités continues : MASSE (différences aisément perceptible) par comparaison directe Comprendre et utiliser un vocabulaire lié à la masse Consigne : A vous de trouver l’objet le plus lourd. Placez-le sur la feuille rouge Ajouter quelques paires assez proches pour permettre un questionnement : « comment être sûr ? » 1/10/2022 estimer des quantités continues : MASSE (différences sensibles du simple au double par comparaison directe Comprendre et utiliser un vocabulaire lié à la masse Ajouter quelques paires assez proches pour permettre un questionnement : « comment être sûr ? » Utilisation d’un outil spécifique : la balance 19

Comparaison indirecte de masse l MS : ¡savoir opérer un rangement croissant ou décroissant selon la masse ¡Savoir utiliser une balance de Roberval supposée fiable et juste l GS: ¡Idem + ¡Savoir communiquer le résultat d’une mesure par un ou des nombres 1/10/2022 20

Comparaison indirecte de masses l MS ¡ Matériel : 5 sachets transparents et hermétiques grand modèle (20 x 12) Différents objets et matières de taille, masse et densités diverses à peser pour que les masses des sachets soient bien différenciées (billes de polystyrène remplissant le sachet, une bille de plomb un gros objet léger en plastique une collection de vis, 1 seule vis…. ) Une balance de Roberval 1/10/2022 l GS ¡ Matériel 10 sachets transparents et hermétiques grand modèle (20 x 12) Les enfants se rendent comptent que c’est impossible de ranger 10 sachets sans balance. Une balance de Roberval Une balance à aiguille 21

MS Travail en binôme GS travail en binôme Consigne : rangez les sachets du plus léger au plus lourd. idem Rangement par estimation perceptive Restitution au groupe classe Les élèves s’aperçoivent vite de la nécessité de l’utilisation d’une balance Comment être sûr ? Et comment faire ? Un groupe avec la balance de Vérification avec la balance. Nécessité de laisser les enfants trouver une stratégie Découvrent que la balance électronique permet de ranger les objets de façon plus fiable. Avec la Roberval le rangement est plus long et délicat. Roberval et l’autre avec une balance électronique Vérification du rangement avec la 1/10/2022 balance électronique 22

Pause 1/10/2022 23

2° partie : Travail en groupe l Consigne : « Choisir une grandeur, élaborer une séquence d’apprentissage de 4 ou 5 séances ou + en progressivité pour comparer des objets » Le but est de mutualiser ces séquences et de les mettre en place dans chaque école. Restitution par groupe en séance 2 de l’animation pédagogique. 1/10/2022 24

Animation pédagogique (2° séance) l Plan : ¡Restitution de différents groupes : intérêts/inconvénients de chaque proposition ¡Pause ¡Présentation de la « bataille des masses » ¡Présentation de « fabriquer un avion » 1/10/2022 25

La bataille des masses 1/10/2022 26

Fabriquer un avion 1/10/2022 27