FORMANDO BUENAS PERSONAS PARA UN FUTURO MEJOR R

FORMANDO BUENAS PERSONAS PARA UN FUTURO MEJOR…. .

R. MATEMATICO CAPITULO XIII CRIPTOARITMÉTICA I 1 er AÑO SAN JUAN y ESCOLAR 2020 SAN JOSÉ ALFA DE VENTANILLA ALBINO ALEJANDRO CALDERÓN SÁNCHEZ

PROPÓSITOS ü El propósito de la criptoaritmética es redescubrir las operaciones básicas de adición , sustracción , multiplicación , división , radicación y potenciación.

NUMERAL El número es algo que sólo existe en nuestra mente, no es algo que podemos ver o tocar, sólo podemos representar mediante símbolos llamados numerales. “CRIPTO” significa oculto, entonces: CRIPTOARIMÉTICA significa hallar valores numéricos escondidos en diferentes operaciones matemáticas… Criptaritmos: La palabra "criptaritmos" hace referencia a una operación matemática, donde algunas o todas las cifras se ocultan.

EJEMPLO APLICATIVO 1 1 6 + b = …… 4 b = 8 9 + 7 + 1 = 17 c = 7 a + 2 + 1 = 7 Calcula: a + b + c a = 4 4 + 8 + 7 = 19

PROBLEMAS DE CLASE 1) Dada la operación: Hallar a + b + c + d RESOLUCIÓN Unidades: 2 + b + 6 + 5 = 22. Por lo tanto b = 9 + Decenas (recuerda que llevas 2 de la suma en la columna de las unidades): 2 + 8 + 7 + 0 + c = 18. Por lo tanto c = 1 Centenas (recuerda que llevas 1 de la suma en la columna de las decenas): 1 + a + 7 + 3 + 2 = 18. Por lo tanto a = 5 Unidades de millar (recuerda que llevas 1 de la suma en la columna de las centenas): 1 + 2 + 3 = d. Por lo tanto d = 6 a + b + c + d = 5 + 9 + 1 + 6 = 21

2) Hallar a b si: RESOLUCIÓN + Unidades: b + a = 8 Decenas: a + b = 8 Centenas: 4 + 2 = 6 = b Reemplazando: 6 + a = 8 a = 2 a b = 12 3) Si a, b, c y d son dígitos distintos de cero y además: + RESOLUCIÓN Unidades: a + c = …. d llevo 1 Decenas: b + 1 = 15 2 b = 14 b = 7 Centenas: c + a + 1 = 14 c + a = 13 a + c = …. d = 13 d = 3 Unidades de millar a + 1 = 5 a = 4 c + a = 13 c = 9 a + b + c + d = 23

4) Si: 5) Si: a 4 + 3 b 9 9 Hallar : M = 2 a + 3 b a 7 b 3 1 4 c 8 Hallar : M = a + b – c RESOLUCIÓN 4 + b = 9 b = 5 3 + a = 9 a = 6 M = 2 a + 3 b M = 2. 6 + 3. 5 M = 12 + 15 M = 27 RESOLUCIÓN 3 b = …. 8 Llevo 1 Entonces: b = 6 Llevo 2 3 7 + 1 = …. c Entonces: c = 2 3 a + 2 = 14 3 a = 12 a = 4 M = a + b – c M = 4 + 6 – 2 M = 8

6) Halla la suma de las cifras del resultado de: Sabiendo que: RESOLUCIÓN 852 426 639 69012 6 + 9 + 0 + 1 + 2 = 18

7) Si se sabe que: RESOLUCIÓN Calcula: M = 4 A = 5 4545 + 545 = 5090

8) Si: Calcula: RESOLUCIÓN d + d = 12 pongo 2, llevo 1 d = 4 a + b + c = 13

8) En la suma siguiente RESOLUCIÓN 1 Calcula: a – 2 b + 3 c 8 + b = 15 pongo 5 llevo 1 b = 7 1 + 5 + 2 = c c = 8 a + 1 = 4 a = 3 3 – 2 7 + 3 8 = 13

9) Sabiendo que a, b y c son 3 cifras diferentes (a > b > c) En la siguiente suma RESOLUCIÓN Los únicos valores serían: a = 9, b = 8 y c = 7 Calcula:

10) Si: RESOLUCIÓN Calcula: 15 – 9 = 6 c = 6 se prestó 1 a – 1 – 6 = 0 a = 7 8 – b = 4

11) Si: Calcula: R + O + S + A RESOLUCIÓN A = 7 S = 9 O = 2 R = 8 R + O + S + A = 8 + 2 + 9 + 7 = 26

12) Si: RESOLUCIÓN Calcula: x + y 2 + z z = 6 y = 3 x = 8 x + y 2 + z = 8 + 32 + 6 x + y 2 + z = 23

13) Si: RESOLUCIÓN Hallar: A 2 + A + 1 A + A + A =…. . 4 A = 1 NO A = 6 SI A 2 + A + 1 = 62 + 6 + 1 = 43

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