FORA ELTRICA Lei de Coulomb A intensidade da

FORÇA ELÉTRICA

Lei de Coulomb “A intensidade da força mutuamente produzida entre duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao produto das mesmas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. ” Expressando a Lei de Coulomb em forma matemática, podemos calcular a intensidade (módulo) do vetor força da interação de duas cargas elétricas puntiformes: Onde, no SI, as unidades são definidas por: F = força elétrica (força coulombiana) [ k 0 = 9 x 109 N. m 2/C 2 (o índice zero simboliza “no vácuo”) Q e q = cargas elétricas [ C ] d = distância [ m ]

� � A força de ação mútua ( interação ) entre dois corpos carregados é uma grandeza vetorial com as seguintes características: a direção da linha que une os corpos sua intensidade é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. ” O sentido é dado pelo sinal das cargas ( atração ou repulsão )

Relação entre Força e Campo Elétrico � Quando uma carga de prova q for colocada em um campo elétrico, surgirá entre a carga geradora Q e a carga de prova uma força de interação elétrica. Essa força será atrativa ou repulsiva, dependendo dos sinais das cargas Q e q. Comparando as expressões matemáticas para a Força e Campo Elétrico: Observamos que: A intensidade da Força Elétrica ( F ) é diretamente proporcional ao produto do Campo Elétrico ( E ) produzido pela carga Q pelo valor da carga de prova ( q ).

Tanto o Campo Elétrico quanto a Força Elétrica são grandezas vetoriais e, portanto, além da relação entre os módulos das duas grandezas, temos que analisar a relação entre as direções e os sentidos dois vetores Podemos concluir que: A) o Campo Elétrico e a Força Elétrica terão sempre a mesma direção; B 1) para q > 0 (carga positiva): o Campo Elétrico e a Força Elétrica terão o mesmo sentido; B 2) para q < 0 (carga positiva): o Campo Elétrico e a Força Elétrica terão sentidos opostos.

Gráfico da Força em função da Distância (Fxd) Vimos que a Força Elétrica produzida pela interação de duas Cargas Elétricas Puntiformes diminui inversamente proporcional ao quadrado da distância. O diagrama F x d exibido abaixo mostra alguns pontos característicos dessa dependência da força com a distância.

EXEMPLO: 1. Dois corpos pontuais em repouso, separados por certa distância e carregados eletricamente com cargas de sinais iguais, repelem-se de acordo com a Lei de Coulomb. a) Se a quantidade de carga de um dos corpos for triplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes? ) ou diminuirá (quantas vezes? )? b) Se forem mantidas as cargas iniciais, mas a distância entre os corpos for duplicada, a força de repulsão elétrica permanecerá constante, aumentará (quantas vezes? ) ou diminuirá (quantas vezes? )? Resolução: a) Observando a expressão para a força Coulombiana F = k. Q. q/d 2 vemos que a intensidade da força F é diretamente proporcional ao módulo de cada carga e, portanto, se triplicarmos o valor de uma das cargas, automaticamente, a força elétrica será multiplicada por três. b) Novamente observando a expressão para a força Coulombiana F = k. Q. q/d 2 vemos que a intensidade da força F é inversamente proporcional ao quadrado da distâncias entre as cargas e, portanto, se duplicarmos o valor da distância, automaticamente, a força elétrica será dividida por quatro, pois (2 d)2 = 4 d.

Força Elétrica entre várias Cargas Elétricas Puntiformes Num sistema contendo várias cargas elétricas puntiformes, elas interagem entre si, porém como vimos na teoria, o campo elétrico é produzido por cada uma das cargas individualmente, enquanto que, a força elétrica é produzida pela interação de pares de cargas elétricas. Para calcularmos o valor da força elétrica em um ponto específico, podemos colocar uma carga de prova q neste ponto e calcular a força produzida sobre essa carga por cada uma das cargas Q individualmente e determinarmos vetorialmente a Força Elétrica Resultante. Resumindo: num sistema isolado contendo cargas elétrica puntiformes Q 1, Q 2, Q 3, . . . , Qn que interagem com uma carga de prova q localizada em num ponto P, resultando em módulo, respectivamente as forças elétricas F 1, F 2, F 3, . . . , Fn , o vetor força elétrica resultante será expressado por:

EXEMPLOS : Considere duas cargas elétricas positivas, QA = 5 μC e QB = 8 μC e uma carga de prova q = 3 μC. Determine a força elétrica resultante sobre a carga q para cada um dos esquemas representados abaixo, levando em consideração que o meio seja “vácuo”.

a) Força elétrica resultante em um ponto intermediário alinhado com as duas cargas. FAP: QA = 5μC, q = 3 μC e d. AP = 0, 8 m FAP =210. 10 -3 N = 0, 21 N FBP: QB = 8 μC, q = 3 μC e d. BP = 0, 5 m FBP =864. 10 -3 N = 0, 86 N Módulo: F = FBP – FAP = 0, 86 – 0, 21 F = 0, 65 N

b) Força elétrica resultante em um ponto a direita da carga QB alinhado com as duas cargas. FAP: QA = 5 μC, q = 3 μC e d. AP = (80 +50) cm = 1, 30 m FAP = 79, 9. 10 -3 N = 0, 08 N FBP: QB = 8 μC, q = 3 μC e d. BP = 0, 5 m FBP = 864. 10 -3 N = 0, 86 N Módulo: F = FAP + FBP = 0, 08 + 0, 86 F = 0, 94 N

c) Força elétrica resultante em um dos vértices de um retângulo, sendo que as cargas QA e QB estão posicionadas em outros dois vértices como mostra o esquema abaixo. FAP: QA = 5 μC, q = 3 μC e d. AP = 0, 40 m FAP = 843, 7. 10 -3 N = 0, 84 N FBP: QB = 8 μC, q = 3 μC FBP =2400. 10 -3 N = 2, 40 N Módulo: F = 2, 54 N e d. BP = 0, 3 m

d) Força elétrica resultante em um dos vértices de um Triângulo Equilátero, sendo que as cargas QA e QB estão posicionadas nos outros dois vértices como mostra o esquema abaixo. FAP: QA = 5 μC, q = 3 μC e d. AP = 0, 60 m FAP = 375. 10 -3 N = 0, 38 N FBP: QB = 8 μC, q = 3 μC e d. BP = 0, 60 m FBP =600. 10 -3 N = 0, 60 N F = 0, 86 N