FORA DE ATRITO INTRODUO Consideremos um corpo sobre

FORÇA DE ATRITO

INTRODUÇÃO Consideremos um corpo sobre uma superfície horizontal, no qual atua uma força F horizontal, insuficiente para desloca-lo. F

Como o corpo continua em repouso, a resultante das forças que atuam sobre ele deve ser nula. F

Como pode ser observado, isto não poderia acontecer pois aparentemente, na direção horizontal, só existe a força F atuando no corpo. Então somos obrigados a admitir a existência de uma força oposta à tendência do movimento. Tal força é chamada de FORÇA DE ATRITO Fat. F Fat

TIPOS DE FORÇAS DE ATRITO Há dois tipos de forças de atrito: ESTÁTICA e DIN MICA

Força de atrito ESTÁTICA É aquela que atua enquanto não ocorre movimento. Enquanto o atrito for estático, à medida em que aumentamos a força motriz F, a força de atrito ( Fat ) também aumenta, de modo a equilibrar a força motriz e impedir o movimento.

Mas a força de atrito não cresce indefinidamente, existindo um valor máximo que é chamado de FORÇA DE ATRITO DESTAQUE ( FAD ). DE

Força de atrito DIN MICA É aquela que atua durante o movimento. Para iniciar o movimento, partindo do estado de repouso, é preciso que a intensidade da força motriz F seja superior à intensidade da FORÇA DE ATRITO DE DESTAQUE (FAD).

Uma vez iniciado o movimento, a força de atrito estática deixa de existir, passando a atuar a força de atrito dinâmica, também contrária ao movimento, e de valor inferior ao da força de atrito de destaque.

EXPRESSÕES MATEMÁTICA Fat = m. E. N ( corpo em repouso ) m. E. . . Coeficiente de atrito estático. Fat = m. D. N ( corpo em movimento ) m. E. . . Coeficiente de atrito dinâmico.

OBSERVAÇÃO: Quando o plano de apoio for horizontal, o peso P é igual a força normal N. P = N Fat = m. P Fat = m. m. g

A força de atrito independe da área de contato entre as suas duas superfícies. O coeficiente m é adimensional (não tem unidade de medida) e depende apenas das superfícies de contato.

Exemplos: vidro com vidro: m E = 0, 94 ; m D = 0, 40 aço com aço: m E = 0, 74 ; m D= 0, 56

Corpo em repouso ou Movimento Uniforme. FR = 0 F - Fat = 0 Corpo em M. U. V. FR = m. a F - Fat = m. a

1. Um corpo de peso igual a 200 N está em repouso sobre uma superfície horizontal em que os coeficientes de atrito estático e dinâmico valem, respectivamente, 0, 4 e 0, 3. Calcule a intensidade da força paralela ao plano capaz de fazer o corpo: a) Entrar em movimento b) Mover-se em movimento retilíneo uniforme Solução: a) b) Fat = m. E. P Fat = m. D. P Fat = 0, 4. 200 Fat = 0, 3. 200 Fat = 80 N Fat = 60 N

2. Um carro de 900 kg, andando a 72 Km/h, freia bruscamente e pára em 4 s. a) Qual o módulo da aceleração do carro? b) Qual o módulo da força de atrito que atua sobre o carro? Solução: a) 72 km/h ÷ 3, 6 = 20 m/s b) V = Vo + a. t 0 = 20 + a. 4 - 4 a = 20 ÷ ( - 4) a= -5 a= |- 5| a = 5 m/s 2 Fat = FR FR = m. a FR = 900. 5 FR = 4500 N

3. Um bloco de 20 kg é arrastado por uma força F horizontal e constante, cuja intensidade é de 160 N, conforme a figura. Sabe-se que a velocidade é mantida constante. Dado g = 10 m/s 2, calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície de apoio, também horizontal. Solução: v F = Fat (p/ a velocidade constante) F F=m. P F=m. m. g 160 = m. 20. 10 160 = m. 200 160 ÷ 200 = m 0, 8 = m m = 0, 8

4. No sistema esquematizado, os blocos A e B estão sobrepostos. Há um fio ideal que prende o bloco A à parede rígida. São dados: Coeficiente de atrito entre A e B: m. AB = 0, 20; Coeficiente de atrito entre B e o plano P: m. BP = 0, 30; Massa de A : m. A = 5 kg; Massa de B : m. B = 15 kg; g = 10 m/s 2. a) Qual é intensidade de tração no fio ? b) Que intensidade deve ter a força F para que o bloco B receba a aceleração de 1 m/s 2 ? A Solução: F T = Fat = m. m. g B a) T = ? T = m. m. g T = 0, 2. 5. 10 plano P T = 10 N

4. No sistema esquematizado, os blocos A e B estão sobrepostos. Há um fio ideal que prende o bloco A à parede rígida. São dados: Coeficiente de atrito entre A e B: m. AB = 0, 20; Coeficiente de atrito entre B e o plano P: m. BP = 0, 30; Massa de A : m. A = 5 kg; Massa de B : m. B = 15 kg; g = 10 m/s 2. b) Que intensidade deve ter a força F para que o bloco B receba a aceleração de 1 m/s 2 ? Solução: b) F = ? FR = m. a F F – Fat(AB) – Fat(BP) = m. a F – 10 – 0, 3. (5+15). 10 = 15. 1 F – 10 – 60 = 15 F = 15 + 10 +60 F = 85 N A B plano P

5. Um bloco A, de massa 4 kg, está sobre um bloco B, de massa 8 kg, o qual está sobre uma superfície plana horizontal, sem atrito, numa região em que g = 10 m/s 2. O coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o bloco B é me = 0, 2. Calcule a máxima intensidade de uma força horizontal F que pode ser aplicada sobre o bloco A, de modo que o conjunto se mova sem que A escorregue sobre B. Solução: 1 o Parte: A força tem intensidade max. quando o bloco A está na iminência de escorregar, portanto Fat é estático máximo. Fat = m. A. g. m Fat = 4. 10. 0, 2 Fat = 8 N A B F

5. Um bloco A, de massa 4 kg, está sobre um bloco B, de massa 8 kg, o qual está sobre uma superfície plana horizontal, sem atrito, numa região em que g = 10 m/s 2. O coeficiente de atrito estático entre o bloco A e o bloco B é me = 0, 2. Calcule a máxima intensidade de uma força horizontal F que pode ser aplicada sobre o bloco A, de modo que o conjunto se mova sem que A escorregue sobre B. Solução: 2 o Parte: A Fat de A também é aplicada em B (em sentido oposto). Lembrando que Fat é a única força que age no corpo B. Fat = m. B. a F – Fat = ma. a No bloco A, 8= 8. a F-8=4. 1 temos: a = 1 m/s F=4+8 F = 12 N A B F

6. Na figura, uma caixa de peso igual a 30 kgf é mantida em equilíbrio, na iminência de deslizar, comprimida contra uma parede vertical por uma força horizontal F. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a parede é igual a 0, 75, determine, em kgf: a) a intensidade de F; b) a intensidade da força de contato que a parede aplica na caixa. a) F = ? Solução: Equilíbrio na vertical: Fat = P = 30 kgf Fat F FN P Equilíbrio na horizontal: F = FN Fat = m. F Fat m =F 30 =F 0, 75 40 = F F = 40 kgf F

6. Na figura, uma caixa de peso igual a 30 kgf é mantida em equilíbrio, na iminência de deslizar, comprimida contra uma parede vertical por uma força horizontal F. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a parede é igual a 0, 75, determine, em kgf: b) a intensidade da força de contato que a parede aplica na caixa. Solução: b) Fc = ? FC FN (FC)2 = (Fat)2 + (FN)2 Fat (FC)2 = (30)2 + (40)2 (FC)2 = 900 + 1600 (FC)2 = 2500 FC = 50 N F