Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva MEMORANDUM 01

Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva MEMORANDUM 01 PROIEZIONE CENTRALE E PROSPETTIVITA’ DELLA RETTA E DEL PIANO

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I PROSPETTOGRAFI Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

LA PROIEZIONE CONTRALE COME MODELLO DELLA PROSPETTIVA Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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LA FOTOGRAFIA COME PROSPETTIVA Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

B Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva C Il punto di vista come centro di proiezione S

OMBRA COME IMMAGNE PER PROIEZIONE CENTRALE Sorgente proiettiva Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Punto vedente

CENTRO DI PROIEZIONE E DISTANZA PRINCIPALE Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

CENTRO DI PROIEZIONE E DISTANZA PRINCIPALE Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva PROSPETTIVA: FOTOGRAFIA: DISTANZA PRINCIPALE DISTANZA FOCALE PUNTO DI VISTA E QUADRO PIANO PARALLELO ANTERIORE PELLICOLA FOTOGRAFICA

CIRCOLO DI DISTANZA Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva QUADRO PUNTO DI VISTA E PIANO PARALLELO ANTERIORE PUNTO DI FUGA PRINCIPALE

PUNJTO DI FUGA PRINCIPALE Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

IMMAGINE PROSPETTIVA DI UN PUNTO Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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IMMAGINE PROSPETTIVA DELLA RETTA Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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PUNTO DI FUGA (IMMAGINE DEL …) Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva … PUNTO IMPROPRIO DELLA RETTA)

PUNTO DI FUGA E PUNTO TRACCIA DELLA RETTA Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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IL PUNTO DI FUGA IMMAGINE DI UNA DIREZIONE DEL PIANO Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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RAPPRESENTAZIONE DI UNA RETTA ORIZZONTALE Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

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PROSPETTIVA E PROSPETTIVITA’ DELLA RETTA Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

PROSPETTIVA E PROSPETTIVITA’ DELLA RETTA Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Centro di proiezione, punto di vista della prospettiva (centro della prospettività) Punto limite della prospettività o punto di fuga della prospettiva della retta Punto unito della prospettività o punto di traccia della prospettiva della retta Secondo Punto limite della prospettività o punto della retta che ha immagine impropria

IMMAGINE PROSPETTIVA DI UN PIANO Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva RETTA DI TRACCIA DEL PIANO

RETTA DI FUGA DEL PIANO (IMMAGINE DELLA…) Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva (…RETTA IMPROPRIA DEL PIANO)

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Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva RETTA COMUNE A DUE PIANI

Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva PUNTO COMUNE A TRE PIANI

Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva PUNTO COMUNE A UNA RETTA E UN PIANO

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MODELLO DEL PIANO PROIETTIVO Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva La retta proiettiva è una curva chiusa con un solo punto improprio il piano proiettivo è una superficie chiusa a una sola banda e con una sola retta impropria

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PROSPETTIVA E PROSPETTIVITA’ TRA PIANI Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva

Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Retta di fuga del piano Prima Retta limita della prospettività Seconda Retta limita della prospettività Retta di traccia del piano Asse o (retta unita della prspettività

Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Centro di proiezione Retta di fuga del piano Retta limite della Retta limita della prospettività Centro della prospettività Retta di traccia del piano Asse o (retta unita della prspettività

La prospettività tra piani subordina prospettività tra rette e tra fasci di rette Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Ricorda Elemento unito in una corrispondenza proiettiva è quello che coincide con il proprio corrispondente Elemento limite in una corrispondenza proiettiva è quello il cui corrispondente è improprio

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PROSPETTIVITA’ TRA FIGURE PIANE Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva CENTRO Punto di vista PUNTO LIMITE punto di fuga

ASSE Retta di tracci Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva RETTA LIMITE Retta di fuga CENTRO Punto di vista

ASSE Retta di tracci Punto di vista Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva CENTRO

TEOREMA DI DESARGUES CENTRO Fondamenti e applicazioni di geometria descrittiva Punto di vista ASSE Retta di tracci