FONCTION EXPONENTIELLE I Dfinition de la fonction exponentielle

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FONCTION EXPONENTIELLE I. Définition de la fonction exponentielle Lemme (résultat intermédiaire) Preuve :

FONCTION EXPONENTIELLE I. Définition de la fonction exponentielle Lemme (résultat intermédiaire) Preuve :

Théorème

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Définition II - Propriétés de la fonction exponentielle Théorème - Relation fonctionnelle

Définition II - Propriétés de la fonction exponentielle Théorème - Relation fonctionnelle

Propriété Exemple

Propriété Exemple

Exo livre page 123

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III - Étude de la fonction exponentielle 1) Signe et variations Propriété continue, strictement

III - Étude de la fonction exponentielle 1) Signe et variations Propriété continue, strictement positive et strictement croissante

Propriété

Propriété

3) Tableau de variation et courbe représentative

3) Tableau de variation et courbe représentative

4) Une nouvelle notation Définition Les autres propriétés écrites ci-après sont analogues aux propriétés

4) Une nouvelle notation Définition Les autres propriétés écrites ci-après sont analogues aux propriétés des puissances.

Propriété

Propriété

5) Équations et inéquations Propriété

5) Équations et inéquations Propriété

MÉTHODE 1 - Résoudre une équation ou une inéquation avec exponentielles On essaye selon

MÉTHODE 1 - Résoudre une équation ou une inéquation avec exponentielles On essaye selon le cas de se ramener à : - Une équation qu’on sait résoudre après avoir effectué un changement de variable. La méthode est analogue pour résoudre une inéquation. Exemple

7) D’autres limites Propriété Preuve :

7) D’autres limites Propriété Preuve :

Preuve :

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Exemple Déterminer les limites suivantes :

Exemple Déterminer les limites suivantes :

Propriété

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LA FONCTION EXPONENTIELLE La fonction exponentielle est galeLA FONCTION EXPONENTIELLE La fonction exponentielle est gale
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