Folien zum Buch Investition und Finanzierung Prof Dr

Folien zum Buch Investition und Finanzierung Prof. Dr. Ulrich Ermschel Prof. Dr. Christian Möbius Prof. Dr. Holger Wengert Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 1

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Investition und Finanzierung Finanzmathematik Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 5

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Investition und Finanzierung Definition Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 12

Investition und Finanzierung Definition Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 13

Investitionsarten Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 14

Investitionsarten Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 15

Investitionsarten Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 16

Investitionsentscheidungen Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 17

Investitionsziele Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 18

Investitionsentscheidungen Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 19

Investitionsrechnung Verfahren der Investitionsrechnung (quantitativ) Statische Verfahren § - Verwendung von Durchschnittswerten - Vergleich von Investitionsalternativen nur bei gleichen Nutzungsdauern - Einfache Rechenlogik - Geringe Genauigkeit Dynamische Verfahren § - Berücksichtigung der Rückflusszeitpunkte, mehrperiodische Betrachtung - Vergleich von Investitionsalternativen bei unterschiedlichen Nutzungsdauern - Höherer Rechenaufwand - Ungenauigkeit zukünftiger Zahlungsströme - Akzeptanzprobleme bei zunehmender Komplexität Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 20

Investitionsrechnung Modelle der Investitionsrechnung § statische Investitionsrechnung § Kostenminimierung Kostenvergleichsrechnung § Gewinnmaximierung Gewinnvergleichsrechnung § Renditemaximierung Rentabilitätsvergleichsrechnung § Kapitalrückflussoptimierung statische Amortisationsrechnung § dynamische Investitionsrechnung § Vermögensmaximierung Kapitalwertmethode § Entnahmemaximierung Annuitätenmethode § Renditemaximierung Interne-Zinsfuß-Methode § Kapitalrückflussoptimierung dynamische Amortisationsrechnung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 21

Investition Statische Verfahren Abb. 2. 10: Durchschnittlich gebundenes Kapital durch eine Investition Kapital I durchschnittliche Kapitalbindung L Zeit n/2 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung n Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 22

Investition Statische Verfahren Tab. 2. 2 Kostenvergleich zweier Anlagen Kosten pro Jahr Anlage 1 Anlage 2 Anschaffungswert 80. 000 120. 000 Nutzungsdauer (Jahre) 8 10 Af. A/Jahr 10. 000 12. 000 Zinsen (10%) 4. 000 6. 000 sonstige Fixkosten 1. 000 1. 700 Summe Fixkosten 15. 000 19. 700 Löhne 16. 000 8. 000 Betriebsstoffe 3. 800 4. 000 Energiekosten 1. 900 2. 700 Summe variable Kosten 21. 700 14. 700 4. Gesamtkosten 36. 700 34. 400 1. Daten der Anlage 2. Fixkosten 3. Variable Kosten Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 23

Investition Statische Verfahren Tab. 2. 3 Kostenvergleich beim Ersatzproblem alte Anlage Kosten pro Jahr 1. Daten der Anlage neue Anlage Anschaffungswert 160. 000 240. 000 Nutzungsdauer (Jahre) 8 8 Restnutzungsdauer 3 8 10% Zinssatz Restbuchwert alte Anlage: t 0=50. 000 t 1=30. 000 2. Fixkosten Af. A/Jahr Zinsen (10%) 30. 000 4. 000 12. 000 Liquidationsverlust (R 0 -R 1) 20. 000 Summe Fixkosten 24. 000 42. 000 3. Variable Kosten 61. 000 49. 000 4. Gesamtkosten 85. 000 91. 000 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 24

Investition Statische Verfahren Abb. 2. 11 Ermittlung der kritischen Menge Kosten Investition 2 günstiger Investition 1 günstiger K 1 K 2 22. 700 15. 000 Zeit 11. 000 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Menge Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 25

Investition Statische Verfahren Tab. 2. 4 Gewinnvergleich zweier Investitionen 1. Daten der Anlage 1 Anlage 2 Anschaffungswert Nutzungsdauer (Jahre) 2. Fixkosten 80. 000 120. 000 8 10 Af. A/Jahr 5. Erlöse 10. 000 12. 000 Zinsen (10%) 4. 000 6. 000 sonstige Fixkosten 1. 000 1. 700 Summe Fixkosten 15. 000 19. 700 3. Variable Kosten Löhne Preis Anlage 1 Anlage 2 6 4, 5 Mengen 12000 13500 Erlöse 72000 60750 6. Gewinn 35. 300 26. 350 16. 000 8. 000 Betriebsstoffe 3. 800 4. 000 Energiekosten 1. 900 2. 700 Summe variable Kosten 21. 700 14. 700 4. Gesamtkosten 36. 700 34. 400 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 26

Investition Statische Verfahren Tab. 2. 5 Rentabilitätsvergleich zweier Investitionen 1. Daten der Anlage 1 Anlage 2 Anschaffungswert Nutzungsdauer (Jahre) 2. Fixkosten 80. 000 120. 000 8 8 Af. A/Jahr 15. 000 sonstige Fixkosten 1. 000 Summe Fixkosten 11. 000 16. 000 Löhne 16. 000 Betriebsstoffe 3. 800 4. 000 Energiekosten 1. 900 2. 750 Summe variable Kosten 21. 700 22. 750 4. Gesamtkosten 32. 700 38. 750 Preis 6. Gewinn (vor Zinsen) 12. 300 16. 750 7. Durchschnittliche Kapitalbindung 40. 000 60. 000 30, 75 27, 92 16. 000 5. Erlöse Anlage 2 8. Rentabilität in % 10. 000 3. Variable Kosten Anlage 1 5 6 Menge 9. 000 9. 250 Erlöse 45. 000 55. 500 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 27

Investition Statische Verfahren Tab. 2. 6 Rentabilitätsvergleich mit Ergänzungsinvestition 1. Daten der Anlage 1 Anlage 2 Anschaffungswert Nutzungsdauer (Jahre) 2. Fixkosten 80. 000 120. 000 8 8 Af. A/Jahr 15. 000 sonstige Fixkosten 1. 000 Summe Fixkosten 11. 000 16. 000 Löhne 16. 000 Betriebsstoffe 3. 800 4. 000 Energiekosten 1. 900 2. 750 Summe variable Kosten 21. 700 22. 750 4. Gesamtkosten 32. 700 38. 750 Preis Mengen Erlöse 6. Gewinn (vor Zinsen) 12. 300 16. 750 7. Durchschnittliche Kapitalbindung 40. 000 60. 000 30, 75 27, 92 8. Rentabilität in % 40. 000 - 10. Rentabilität der Ergänzungsinvestition in % (Wert vorgegeben) 12, 25 - 11. Gesamtrentabilität in % 24, 58 27, 92 16. 000 5. Erlöse Anlage 2 9. Ergänzungsinvestition 10. 000 3. Variable Kosten Anlage 1 5 6 9. 000 9. 250 45. 000 55. 500 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 28

Investition Statische Verfahren Abb. 2. 12 Ermittlung der Amortisationsdauer durch Kumulation der Periodengewinne Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 29

Investition Statische Verfahren Tab. 2. 7 Amortisationsrechnung zweier Investitionen Anlage 1 1. Daten der Anlage Anschaffungswert Nutzungsdauer (Jahre) 2. Fixkosten Anlage 2 6. Gewinn (vor Af. A) 80. 000 120. 000 8 8 4. 000 6. 000 sonstige Fixkosten 1. 000 Summe Fixkosten 5. 000 7. 000 Löhne 16. 000 Betriebsstoffe 3. 800 4. 000 Energiekosten 1. 900 2. 750 Summe variable Kosten 21. 700 22. 750 4. Gesamtkosten 26. 700 29. 750 Preis Mengen Erlöse 18. 300 25. 750 4, 37 4, 66 16. 000 5. Erlöse 7. Amortisationsdauer (Perioden) Anlage 2 Zinsen (10%) 3. Variable Kosten Anlage 1 5 6 9000 9250 45000 55500 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 30

Investition Dynamische Verfahren Definition: Der Kapitalwert (oder Barwert) einer Investition oder eines Investitionsprojekts ergibt sich durch Diskontierung der zukünftigen Zahlungsströme. Mathematisch lässt sich der Kapitalwert einer Zahlungsreihe schreiben als: Dabei beschreibt i den Kalkulationszinssatz Bemerkung: § Der Kalkulationszinssatz i hat großen Einfluss auf das Ergebnis. § Die Höhe des Kalkulationszinssatzes wird vom Investor festgelegt, häufig unter Berücksichtigung von Risiko- und Gewinnzuschlägen. § Unterschiedliche Kalkulationszinssätze i 1, i 2, etc. sind möglich. Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 31

Investition Dynamische Verfahren Abb. 2. 13 Indifferenz zweier Zahlungen zu zwei Zeitpunkten Kapital K 0 0 K 1 1 t=Zeit Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 32

Investition Dynamische Verfahren Abb. 2. 14 Ertragswert einer Investition Kapital d 3 d 2 Ertragswert d 1 0 1 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung 2 3 t Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 33

Investition Dynamische Verfahren Abb. 2. 15 Positiver Kapitalwert Kapital z 3 z 2 C 0 I 0 z 1 0 1 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung 2 3 t Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 34

Investition Dynamische Verfahren Abb. 2. 16 Negativer Kapitalwert Kapital z 3 -C 0 z 2 I 0 E z 1 0 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung 1 2 3 t Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 35

Investition Dynamische Verfahren Abb. 2. 17 Kapitalwert in Höhe Null Kapital z 3 z 2 I 0 E z 1 0 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung 1 2 3 t Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 36

Investition Dynamische Verfahren Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 37

Investition Dynamische Verfahren Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 38

Investition Dynamische Verfahren Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 39

Investition Dynamische Verfahren Tab. 2. 8 Kapitalwerte bei unterschiedlicher Nutzungsdauer T Investition A Investition B 0 -50. 000 1 15. 000 26. 000 2 15. 000 26. 000 3 15. 000 26. 000 4 15. 000 - 5 15. 000 - 6 15. 000 - C 0 15. 329 14. 658 i=0, 1 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 40

Investition Dynamische Verfahren Abb. 2. 21 Interner Zinsfuß im Einperiodenfall Kapital z 1 Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 41

Investition Dynamische Verfahren Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 42

Investition Dynamische Verfahren Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 43

Investition Dynamische Verfahren Tab. 2. 10 Vollständiger Finanzplan (Vo. Fi) einer Investition Zeitpunkt t 0 Eigenkapital 30. 000 t 1 t 2 t 3 t 4 Zahlungsreihe der Sachinvestition 100. 000 38. 000 Kapital -70. 000 -39. 000 58. 000 Sollzinsen -7. 000 Kapital -39. 000 Sollzinsen -3. 900 Finanzinvestition 15. 100 Habenzinsen Finanzinvestition Habenzinsen Endwert 48. 000 20. 000 15. 100 755 63. 855 3. 193 87. 048 63. 855 Quelle: eigene Darstellung nach Zimmermann (2003), S. 281 f Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 44

Investitionsdauerentscheidung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 45

Investitionsdauerentscheidung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 46

Investitionsdauerentscheidung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 47

Investitionsdauerentscheidung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 48

Investitionsdauerentscheidung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 49

Investitionsrechnung unter Unsicherheit Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 50

Investitionsrechnung unter Unsicherheit Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 51

Investitionsrechnung unter Unsicherheit Abb. 2. 25: Entscheidungsverfahren bei Unsicherheit Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 52

Investitionsrechnung unter Unsicherheit Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 53

Investitionsrechnung unter Unsicherheit Abb. 2. 26: Risikonutzenfunktionen bei unterschiedlicher Risikoeinstellung X: Ergebnisgröße Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 54

Finanzierung Definition Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 55

Finanzierung Kapitalbedarf Definition: Unter dem Kapitalbedarf einer Unternehmung versteht man den Bedarf an geldwertmäßigen Mitteln, d. h. an Sach- und Finanzmitteln, die zur Erfüllung betrieblicher Ziele benötigt werden. Formen des Kapitalbedarfs: § § Beschaffung von Produktionsfaktoren: - Personal, Maschinen, Werkstoffe etc. - Anlagevermögen / Umlaufvermögen Laufende Bedienung von Fremd- und Eigenkapital - Gewinnausschüttung - Dividenden - Zinszahlungen Rückführung von Fremd- und Eigenkapital - Tilgung - Auszahlung Gesellschafter Zahlung von Steuern Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 56

Finanzierung Kapitalbedarf Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 57

Finanzierung Finanzplan Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 58

Finanzierung Finanzplan Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 59

Finanzierung Kapitalbindung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 60

Finanzierung Liquidität: § Ein Unternehmen ist liquide, solange zwingend fällige Zahlungsverpflichtungen gegenüber Lieferanten, Arbeitnehmern, Gläubigern, etc. termingerecht und betragsgenau erfüllt werden können. § Liquidität ist Zahlungsfähigkeit Zentrale Aufgabe des Finanzmanagements: Sicherung der Liquidität Instrumente der Liquiditätsplanung: § Liquiditätsstatus § Liquiditätsplanung § Liquiditätsreserve Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 61

Finanzierung Liquidität Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 62

Finanzierung Liquidität Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 63

Finanzierung Liquidität Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 64

Finanzierung Kapitalstruktur und Leverage Effekt Leverage-Effekt Analyse des Leverage-Effekts Fallunterscheidung mit r. GK und r. FK = const. : Fall 1: r. GK > r. FK positiver Leverage-Effekt Fall 2: r. GK < r. FK negativer Leverage-Effekt Fall 3: r. GK = r. FK Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 65

Finanzierung Kapitalstruktur und Leverage Effekt (2) Positiver Leverage-Effekt Eigenkapitalrentabilität r. GK mit r. GK und r. FK = const. Verschuldungsgrad Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 66

Finanzierungsformen Außenfinanzierung Innenfinanzierung Vermögenszuwachs Einlagen- bzw. Beteiligungsfinanzierung Kreditfinanzierung Eigenfinanzierung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung aus Gewinnen (Selbstfinanzierung) Finanzierung durch Rückstellungen Fremdfinanzierung Finanzierung aus Vermögensumschichtung Finanzierungsersatzmaßnahmen Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 67

Finanzierung Innenfinanzierung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 68

Finanzierung Innenfinanzierung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 69

Finanzierung Rating-Symbol Finanzielle Stärke Moody’s S&P Fitch Aaa Aa 1, Aa 2, Aa 3 AAA AA+, AA, AA- A 1, A 2, A 3 A+, A, A- Befriedigende Anleihequalität: Mittlere Anleihequalität, aber geringe Absicherung gegen negative Marktentwicklungen. Baa 1, Baa 2, Baa 3 BBB+, BBB, BBB- Spekulative Anleihen: Spekulative Anleihequalität. Nur geringe Bedeckung von Tilgung und Zinsen. Ba 1, Ba 2, Ba 3 B 1, B 2, B 3 BB+, BB, BBB+, B, B- Junk Bonds: Schlechteste Qualität. In Insolvenz oder davor. Caa, C CCC, CC, C No Rating: Schuldner in Zahlungsverzug oder in Konkurs. D D D Ausgezeichnete Anleihequalität: Beste Qualität, geringstes Ausfallrisiko Hohe Qualität, unwesentlich höheres Ausfallrisiko Gute Anleihequalität: Gute Anleihequalität, aber mit Elementen, die zu einer negativen Entwicklung bei schlechter Marktlage führen können. Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 70

Finanzierung Rating – Ausfallwahrscheinlichkeit Quelle: Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Abgeleitet aus Informationen von Moody’s Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 71

Finanzierung Rating Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 72

Finanzierung Rating Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 73

Finanzierung Rating Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 74

Finanzierung Rating Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 75

Finanzierung Basel III Quelle: eigene Darstellung nach BMF zu Basel III Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 76

Finanzierung Verbriefung Treuhänder (Trustee) Zinsen/ Tilgung Zinsen/Tilgungen Unternehmen (Originator) Zahlungsverpflichtung Verbriefungsgesellschaft (Spezial Purpose Vehicle) Verkauf Assets Leistung/ Forderung Schuldner (Debitor) Kaufpreis Kredit. Emission besicherung Besicherer (Enhancer) Rating-Agentur Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Emissionserlös Konsortium Platzierung Investition Investor Zinsen/ Tilgung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 77

Finanzierung Leasing Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 78

Finanzierung Leasing Grundmietzeit Betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer Bilanzierung beim Leasing-Geber 0% 40% 90% 100% Bilanzierung beim Leasing-Nehmer Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 79

Finanzierung Leasing Firma/ Leasing-Nehmer 3. Eintritt in die Bestellung Lieferant/ Verkäufer 5. Rechnung 7. Kaufpreiszahlung Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Leasing. Gesellschaft Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 80

Finanzierung Leasing Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 81

Finanzierung Leasing Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 82

Finanzierung Leasing Duale Hochschule Baden-Württemberg Investition und Finanzierung Ermschel/ Möbius/ Wengert Folie 83