Fluidi Si definisce fluido una sostanza che pu

Fluidi Ø Si definisce fluido una sostanza che può scorrere Øsono fluidi sia i liquidi che i gas Ø Un fluido assume la forma del recipiente che lo contiene ΔV Densità del fluido: ü La densità rappresenta la massa per unità di volume ü La densità è una proprietà locale (dipende dalla posizione di ΔV)

Pressione n Sensore di pressione = piccolo cilindro chiuso da un pistone di area ΔA vincolato ad una molla n Pressione esercitata dal fluido = forza per unità di area del pistone

Unità di misura n Equazione dimensionale della densità: [ρ]=[ML-3] n Nel sistema MKS la densità si misura in kg/m 3 n Nel sistema CGS la densità si misura in g/cm 3 n 1 g/cm 3 = 103 kg/m 3 n Equazione dimensionale della pressione: [p]=[ML-1 T-2] n Nel sistema MKS la pressione si misura in Pascal (Pa) n n 1 Pa = 1 N/m 2 = 1 kg m-1 s-2 Altre unità di misura di uso comune: n n n 1 bar = 105 Pa 1 atm = 1, 01× 105 Pa 1 torr = 1 mm Hg (1 atm = 760 torr)

Fluidi pesanti F 2 A y 0 y 1 pressione p 1 y 2 pressione p 2 F 1 P = mg Consideriamo un volumetto cilindrico di area A tra y 1 e y 2: Prima legge di Newton: (legge di Stevino)

Legge di Stevino ØSe y 1=0, allora p 1=p 0 (pressione atmosferica) ØPonendo y 2=-h e p 2=p la legge di Stevino si scrive nella forma: Øp 0 = contributo della pressione atmosferica Øρgh = pressione dovuta al liquido sovrastante y 0 h -h

Barometro a mercurio di Torricelli Il dispositivo è costituito da un tubo riempito di Hg capovolto su una bacinella contenente Hg p=0 Fu introdotto da Torricelli per misurare la pressione atmosferica p=p 0 Ø Al livello y 1=0 è p=p 0 (pressione atmosferica) Ø Al livello y 2=h è p=0 (la pressione dei vapori di Hg è trascurabile) Legge di Stevino: Al livello del mare e alle nostre latitudini h=760 mm di Hg

Principio di Pascal Un cambiamento di pressione applicato a un fluido confinato viene trasmesso inalterato a ogni porzione di fluido e alle pareti del recipiente che lo contiene Ø Per la legge di Stevino, la pressione nel punto P è data da p=pext + ρgh Ø Se pext varia di Δp, poichè ρ, g ed h restano invariate, anche p varia della stessa quantità Δp

Martinetto idraulico Applicando una forza Fa verso il basso sul pistone di sinistra, di area Aa , il pistone di destra, di area As , esercita una forza Fs sul carico, diretta verso l’alto: Il pistone a sinistra si abbassa di da , quello a destra si alza di ds : Calcolo del lavoro:

Principio di Archimede Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto di intensità pari al peso del fluido spostato dal corpo stesso v Se il volume del corpo fosse occupato dal fluido, tale fluido sarebbe in equilibrio per effetto del suo peso e della forza esercitata dal fluido restante v Di conseguenza, la forza esercitata dal fluido sul corpo è pari al peso del volume di fluido spostato dal corpo FA mf g (spinta di Archimede)

Condizione di galleggiamento FA Forze agenti su un corpo immerso in un fluido: P Øil corpo sale a galla se FA>P e quindi se ρ < ρf Øil corpo affonda se FA<P e quindi se ρ > ρf Øse ρ = ρf il corpo resta a profondità costante

Galleggiamento FA Quando un corpo galleggia, il suo peso è uguale in modulo alla spinta di Archimede P La frazione di volume immersa è data dal rapporto tra la densità del corpo e quella del fluido