Fluid Mechanics A 1314 7 th Edition Tel

유체 역학 (Fluid Mechanics) � ���수 (A� 1314�) 7 th Edition (Tel) 450 -3472 (HP) 010 -5445 -8938 Email: sungkim@konkuk. ac. kr Home Page: pivlab. konkuk. ac. kr Office Hour) � 4: 30 – 5: 30 ��: PM – 5: 30 PM 수 4: 30 � ��(중장비동 3�) Tel) 450 -4104 2012. 1학기 김 성균 교수

Chapter 1: Introduction Sung Kyun Kim Department of Mechanical Engineering Konkuk University Spring 2012

What is Fluid ? : Newton 유체 • 고체 : 변형은 전단력에 비례 • 유체 : 변형도는 전단력에 비례 Solid Fluid m (Viscosity)= r (Density) * n ( Kinematic Viscosity)

What is Mechanics ? Mechanics (역학) 力學 Statics (정역학) Kinetics Kinematics (운동역학) (동역학) Dynamics (동역학) 운동역학 : 순수한 운동의 기술, L(길이)와 T(시간)의 차원 동역학 : 운동의 인과 관계, M(질량), L, T 차원을 다 갖음 Gas dynamics, Gas kinematics, Hydrodynamics, Hydrostatics, Aero-dynamics 등

Application Fields of “Fluid Mechanics” • Aerodynamics (공기역학) • Aeroacoustics (공기소음공학) • Hydrodynamics(수력학) • Turbomachinery (유체기계) • Atmospheric Research (기상학) • Environmental Engineering (환경공학) • Biomechanics (생체역학) • MEMS & Applications (초정밀 기전공학) • Animation & Digital Contents (Software)

1. 14 유체역학의 역사 • Prehistoric Times : 창, 화살, 관계수로 등 • Archimedes(287 -212 BC) : 부력, 초보적 미분 • Roman Period : 상하수도 System, Diffuser • Islam Mechanical Devices (9 -13 C): Ibn al-Razzaz al-Jazari 1182 • Leonardo Da Vinch (1500): Wave Motion, 수력도약, Bluff Body뒤의 와류, 유선형에 의한 저항감소, Free Jet, Vortex 속도분포, 낙하산 모형 등 • Edme Mariotte(17 C) : 최초의 풍동 제작 (Balance System) • Torricelli(17 C) : Efflux Effect 1644 (점성무시가능)

• I. Newton(1687) : Principia Mathematica (역학의 제방법론) 미적분학, 역학의 법칙, Newtonean Fluid, 기계론적 우주관 • Theoretical Ideal Flow : Hydrodynamics Daniel Bernouille(1738) : 가속도는 압력구배에 비례 Leonard Euler(1775) : Bernouille Equation Jean d’Ambert, Lagrange, Laplace, Gertner : 18 -9 C Navier(1827), Cauchy(1828), Poisson(1829), St. Vernant(1843), Stokes(1849) : Navier-Stokes Equation • Experimental Real Flow : Hydraulics Chezy, Pitot, Weber, Fransis, Hagen, Poiseuille(의사) Darcy, Manning, Basin, Wiesbach : 개수로, 배의 저항, 파이프 유동저항, 파동, 터어빈 등

• 통일의 전조 실험 유체측: William & Robert Froude (19 C) : 모형실험의 법칙 Lord Rayleigh (1842 -1919) : 차원해석, Ra수 Osborne Reynolds (1842 -1912) : 파이프 실험, Re수 이론 유체측: Navier – Stokes (1827 -1849) : 점성 포함 지배방정식 • 근대유체역학의 태동 Ludwig Prandtl (1904) : Boundary Layer Theory Wright 형제 (1903) : 비행기 제작 및 시험 비행

온도에 따른 점성계수의 변화 • 온도의 영향은 크나 압력의 영향은 크지않다 • 기체는 온도에 따라 증가 : Right plot • 액체는 온도에 따라 지수적 감소 : Next page For gas, Sutherland Eq. : For liquid, Andrade’s Eq. : Non-Newtonian Fluid • Shear thinning fluid : 대부분 고분자 용액 및 용융체 Colloidal suspensions & polymer solutions • Shear thickening fluid : Water-Corn starch & Water-Sand Mixture • Bingham plastic fluid : Toothpaste & Mayonnaise

Example 1. 5 The velocity distribution for the flow of a Newtonian fluid between two wide, parallel plates is given by the equation : Poiseuille’s Solution where V is the mean velocity. The fluid has a viscosity of 0. 04 lb*s/ft 2. When V=2 ft/s and h=0. 2 in. determine: (a) the shearing stress acting on the bottom wall, and (b) the shearing stress acting on a plane parallel to the walls and passing through the centerline Ans) (a) Along the bottom wall y= - h so that Rheopectic substance 변형도율이 일정할 때 시간이 지남에 따라 점도가 증가하는 유체 틱소트로픽, 요변성(搖變性)(겔(gel)이 휘젓거나 흔 들면 액화하고 정지하면 다시 겔로 돌아가는 성질). (b) Along the mid-plane (y=0) from Eq. 2

Compressibility of Fluid (압축성) • Bulk Modulus : [FL-2] Characterize Compressibility • Speed of Sound : • Mach Number : Ma = V/c • Incompressible Flow (비압축성 유동) : Ma << 1 (Practically Ma < 0. 3)

운동량 보존법칙(뉴톤의 제 2법칙) MRocket Mtot = Mrocket + M연료 d. M연료/dt = d. Mtot/dt = Non Zero

Dimensionality and Directionality Euler 속도벡터 , U(x, y, z, t) = [Ux(x, y, z, t), Uy(x, y, z, t), Uz(x, y, z, t)]에서 U(x, y, t)= Ux(x, y, t) i +Uy(x, y, t) j + Uz(x, y, t) k : 3방향 2차원 유동 • • N-S 방정식은 3차원 벡터 방정식 : 복잡 난해 저 차원 유동은 해석해나 수치해를 구할 때 에서 복잡성을 줄인다. 좌표계를 바꾸면 (cylindrical, spherical, etc. ) 차원을 줄일 수 있다. Example: for fully-developed pipe flow, velocity V(r) is a function of radius r and pressure p(z) is a function of distance z along the pipe.