FLOTACIN 52 diapositivas 1 Principio de Arqumedes 2

FLOTACIÓN (52 diapositivas) 1. Principio de Arquímedes. 2. Arquímedes vs Newton. 3. Flotación del hielo en el agua. 4. Flotación de los barcos. 5. Equilibrio de los barcos. 6. Globos aerostáticos. 7. Termómetro de Galileo.

1 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

120 220 100 200

200 140 180 120 Agua desplazada

DATOS RELATIVOS AL VASO Peso Vacío (gramos) 126 Peso PESO DEL con agua LÍQUIDO desplazada DESPLAZADO DATOS RELATIVOS AL CUERPO SUMERGIDO Peso en el aire (gramos) 206 80 226 Peso sumergido en el agua EMPUJE (gramos) 146 80 CONCLUSIÓN: El empuje es igual al peso del líquido desplazado

E E 4 E 2 E 1 P P d 1 d 2 d 1 E 1 < P < d 3 d 2 E 2 = P < P d 3 E 34 = > P

2 ARQUÍMEDES vs NEWTON

1 click agua desplazada La placa inicia el descenso en el momento en que el empuje iguala al peso del agua desplazada.

El empuje es igual al peso del líquido (fluído) desalojado agua desplazada E P La placa inicia el descenso en el momento en que el empuje iguala al peso del agua desplazada.

3 FLOTACIÓN DEL HIELO EN EL AGUA

Consideremos una porción de agua, definida por las líneas de puntos, en equilibrio dentro del propio líquido y sea P su peso. P

Por estar en equilibrio dentro de la propia masa de agua, el empuje E 1 al que está sometida ha de ser igual a su peso. E 1 P E 1 = P

Cuando la porción de agua se enfría a 0ºC solidifica no variando su peso, pero su volumen aumenta y, consecuentemente, también aumenta el empuje, lo que determina que el bloque de hielo ascienda. E 2 E 1 0 ºC P E 2 > P

¿Hasta cuando ascenderá el bloque de hielo? En su ascenso, el empuje va disminuyendo hasta que se iguala al peso, momento en el que se detendrá para quedar flotando. E 2 E 3 0 ºC P E 32 = >P

Una conclusión: El volumen de hielo sumergido es igual al de la porción inicial de agua líquida. V 1 = V 2 V 1 = Volumen de la porción inicial de agua líquida V 2 = Volumen de hielo sumergido

¿Qué proporción del volumen del hielo queda sumergida en el agua líquida? E 8% 92 % P =P EE =P Cuando el bloque de hielo flota en equilibrio en agua líquida, el empuje E es igual a su peso P.

4 ESTUDIO DE LA FLOTACIÓN DE LOS BARCOS

El vidrio es más denso que el agua… E E = Empuje P = Peso P E>P

…al abandonarla Si una botella se hunde estáporque completamente el vidrio esllena másde denso agua… que el agua. E P = Pvidrio+ Pagua contenida E = Empuje P>E P

…la Si sebotella extraese unhunde poco de porque aguaaún de la pesa botella máselque empuje la cantidad sigue siendo de agua el que mismo desaloja… pero… E P>E P

…la Si se botella extrae semás hunde agua porque de lapesa botella más el empuje que la cantidad sigue siendo de agua el mismo que desaloja… pero … E P>E P

Si se extrae más agua de la botella llega un momento en que su peso P se iguala al del agua desalojada E y la botella quedaría en equilibrio en cualquier posición que se la abandonara en el interior del agua. E P=E P

Por último, si se extrae más agua, el peso P llega a ser menor que el empuje E. En ese momento… E > P Pagua desplazada > Pbotella con agua (Empuje) E>P

En este caso, al abandonar la botella ascenderá emergiendo del agua hasta que peso y empuje se equilibren de nuevo. (Obsérvese cómo el empuje E va disminuyendo hasta igualar al peso P a medida que la botella emerge del agua ) E =P E> P

Y cuando queda flotando… E P = Pagua desplazada = Pbotella con agua (Empuje) E=P

E Barco cargado Agua desplazada P Condición para la flotación del barco: P=E Peso total del barco cargado = Peso del agua desplazada

5 EQUILIBRIO DE LOS BARCOS

EQUILIBRIO ESTABLE DE CUERPOS SUSPENDIDOS: Centro de gravedad bajo El par de fuerzas es “favorable” S S = Punto de suspensión R = Reacción G = Centro de gravedad P = Peso R R S S G G G P P P

EQUILIBRIO INESTABLE DE CUERPOS SUSPENDIDOS: Centro de gravedad alto El par de fuerzas es “desfavorable” R G R S P S G G P S = Punto de suspensión R = Reacción G = Centro de gravedad P = Peso P

Si el centro de gravedad G está bajo… viento E E C C G P G = Centro de gravedad del barco. P = Peso del barco C = Centro de empujes (centro de gravedad de la masa de agua desplazada). E = Empuje.

Si el centro de gravedad G está alto… viento E C E G P C G P G = Centro de gravedad del barco. P = Peso del barco C = Centro de empujes (centro de gravedad de la masa de agua desplazada). E = Empuje.

6 GLOBOS AEROSTÁTICOS

Condición de flotación El peso del globo, más el peso del aire caliente contenido en él, más el peso de los ocupantes, ha de ser menor o igual que el peso del aire frío desplazado por el globo (empuje).

Variación de la densidad del aire con la temperatura. (P = 1 atm) T (ºC) d (kg/m 3) 0 1, 2930 20 1, 2045 40 1, 1274 60 1, 0596 80 1, 0000

E E t = 40 20 60 ºC 80 F E>F

Un supuesto: Radio del globo = 10 m Temperatura ambiente = 20 ºC Temperatura del aire caliente = 80 ºC Cálculo del volumen del globo: Cálculo del peso del aire frío (a 20 ºC) desplazado (Empuje): Cálculo del peso del aire caliente (a 80 ºC) contenido en el globo: Conclusión: el peso del globo con sus ocupantes ha de ser: daire = 1, 2045 kg/m 3 daire = 1, 0000 kg/m 3

7 TERMÓMETRO DE GALILEO (1564 - 1642)

La temperatura ambiente viene dada por el valor que indica la chapita suspendida del flotador más bajo de los que no se hunden. En este caso t = 22 ºC 26 ºC 24 ºC 22 ºC 20 ºC 18 ºC ¿Por qué? . . .

INTERPRETACIÓN: Consideraciones previas. 1. Los líquidos, como todos los cuerpos, se dilatan al aumentar su temperatura y al aumentar su volumen disminuye su densidad: 2. El empuje (E) que ejerce un fluido sobre los cuerpos sumergidos en él es proporcional a la densidad del fluido (d) y al volumen del cuerpo (V): 3. La flotación de un cuerpo depende de su peso (P) y del empuje (E) ejercido por el fluido: Si E > P el cuerpo flota. Si E < P el cuerpo se hunde. Si E = P el cuerpo queda en equilibrio en cualquier posición en la que se le abandone. 4. Los flotadores contenidos en el termómetro de Galileo tienen igual volumen por lo que, en todo momento, están sometidos a un mismo empuje, pero tienen distinto peso por contener en su interior distintas cantidades de un mismo líquido o iguales cantidades de líquidos distintos.

Los flotadores del termómetro de Galileo son iguales pero tienen distinto peso por contener en su interior distintas cantidades de un mismo líquido o iguales cantidades de líquidos distintos: P 1 > P 2 > P 3 > P 4 P 3 P 2 P 1

Por tener el mismo volumen el empuje E es el mismo en los cuatro casos… E E P 4 P 3 P 2 P 1 > E Se hundirá P 2 > E Se hundirá E > P 3 Flotará E > P 4 Flotará

E E P 4 P 3 P 2 P 1 > E Se hundirá P 2 > E Se hundirá E > P 3 Flotará E > P 4 Flotará

Si. Enlaeste temperatura supuesto, ambiente la disminución aumenta, de laeldensidad líquido en delellíquido, que están y por sumergidos lo tanto del losempuje, flotadores únicamente se dilata, afectaría su densidad al flotador disminuye nº 3 de y elmanera empujeque queahora ejercesería sobre P 3 los > Eflotadores y el flotador sería semenor. hundirá: E E P 1 > E Permanece hundido E E E P 2 > E Permanece hundido E E P 4 P 3 > E Se hundirá P 2 P 1

En este supuesto, la disminución de la densidad del líquido, y por lo tanto del empuje, únicamente afectaría al flotador nº 3 de manera que ahora sería P 3 > E y el flotador se hundirá: E P 1 > E Permanece hundido E E E P 2 > E Permanece hundido E P 4 P 3 E > P 4 Permanece flotando P 2 P 1

En este Por el supuesto, contrario, consideraremos si la temperatura queambiente el aumento disminuye, del empuje el líquido afectaría se únicamente contrae aumentando al flotadorsunº 2 densidad y aumentando de manera también que ahora el sería empuje, E>P lo 2 que y el no flotador afectaría ascenderá. a los flotadores 3 y 4. E P 1 > E Permanece hundido E E E > P 2 Flotará E E P 4 P 3 P 2 P 1

E E P 1 > E Permanece hundido E E P 4 P 3 E > P 3 Permanece flotando P 2 P 1 E > P 4 Permanece flotando

5 26 ºC 4 24 ºC 3 22 ºC 2 20 ºC 18 ºC 1 En el termómetro de la fotografía la temperatura ambiente determinaba que el empuje fuera superior al peso de los cuerpos 3, 4 y 5, por lo que tienden a ascender, pero inferior al peso de los cuerpos 1 y 2, razón por la que se hunden. 26 24 22 Si la temperatura ambiente subiera ligeramente, la densidad y el empuje disminuirían determinando que el cuerpo 3 (22 ºC) descendiera. En este caso, la temperatura vendría dada por la lectura de la chapita del cuerpo 4: t = 24 ºC 20 18

26 ºC 24 ºC 22 ºC

Julio V. Santos Benito jsb@ua. es jsb 267@gmail. com Departamento de Física Aplicada Universidad de Alicante