Flchenberechnungen Vom Quadrat bis zum Kreissektor Quadrat Rechteck

Flächenberechnungen Vom Quadrat bis zum Kreissektor

Quadrat

Rechteck

Parallelogramm

Trapez

Allgemeines Dreieck

Rechtwinkliges Dreieck

Kreis

Kreisring

Kreissektor

Der Satz des Pythagoras ► Sind a, b, c die Längen der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit c als Länge der Hypotenuse, so gilt: a 2 + b 2 = c 2 ► In Worten: Die Summe der Quadrate über den Katheten ist gleich dem Quadrat über der Hypotenuse.

Konstruktion eines regelmässigen Fünfecks ► Zeichne zwei aufeinander normal (senkrecht) stehende Achsen. ► Zeichne einen Kreis mit Radius r = 4, dessen Mittelpunkt mit dem Schnittpunkt M der Achsen zusammenfällt. Die Achsen sind also aufeinander normal stehende Durchmesser des Kreises. Der obere Schnittpunkt der vertikalen Achse mit dem Kreis wird der erste Eckpunkt A des Fünfecks. ► Der linke Schnittpunkt der horizontalen Achse mit dem Kreis wird für die weitere Konstruktion benötigt. Wir bezeichnen ihn z. B. mit P. ► Bestimme den Halbierungspunkt H der Strecke MP.

Konstruktion eines regelmässigen Fünfecks ► Zeichne um den Mittelpunkt H einen Kreis mit dem Radius HA und ermittle den rechten Schnittpunkt mit der horizontalen Achse. ► Die Länge a der Fünfeckseiten ergibt sich nun exakt aus dem Abstand dieses Schnittpunktes von A. ► Zeichne die Fünfeckseiten von A ausgehend mit Hilfe des Werkzeugs ``Kreis aus zwei Radiuspunkten'', indem du zunächst die Länge des Radius aus den Endpunkten der Strecke a wählst und anschließend einen schon bestehenden Eckpunkt des Fünfecks als Mittelpunkt angibst. ► Verbinde alle Eckpunkte des Fünfecks mit einer Strecke.

Konstruktion eines regelmässigen Fünfecks

Konstruktion eines regelmässigen Sechsecks Will man ein Sechseck konstruieren, zeichnet man einen Kreis und trägt auf dem Kreisbogen sechsmal den gleichen Radius ab. Die Verbindungslinien der Schnittpunkte bilden ein Sechseck.

Regelmässiges Fünfeck

Regelmässiges Sechseck

Drachen

Höhensatz und Kathetensatz

Erweiterungen