FIZYKA dla studentw POLIGRAFII Wykad 7 Ukady nieinercjalne

FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Wykład 7 Układy nieinercjalne

Różne układy odniesienia Punkt P poruszający się w układzie X’Y’Z’ – układ poruszający się XYZ – układ nieruchomy translacja rotacja

Prędkość unoszenia Zakładamy, że dt = dt’ Prędkość punktu P wynikająca z ruchu postępowego układu ruchomego Prędkość punktu P w układzie nieruchomym. Prędkość punktu P wynikająca z ruchu układzie ruchomym. obrotowego układu ruchomego

Prędkość unoszenia v 0 – prędkość unoszenia

Składniki przyspieszenia Obliczamy pochodną prędkości: Pochodna wektora w układzie nieruchomym wyrażona przez pochodną w układzie ruchomym:

Związek pomiędzy pochodnymi wektora w układzie nieruchomym i w układzie poruszającym się Odejmujemy stronami

Składniki przyspieszenia Obliczamy pochodną prędkości: Pochodna wektora w układzie nieruchomym wyrażona przez pochodną w układzie ruchomym:

Składniki przyspieszenia

Składniki przyspieszenia = 0

Składniki przyspieszenia przyspieszenie punktu w układzie poruszającym się przyspieszenie dośrodkowe - skierowane ku osi obrotu przyspieszenie będące rezultatem zmiany prędkości kątowej opisującej ruch wzajemny obu układów przyspieszenie będące rezultatem zmiany prędkości translacyjnej układu poruszającego się względem układu nieruchomego przyspieszenia Coriolisa przyspieszenie, jakie ma ciało poruszające się w układzie obracającym się

Transformacja Galileusza Układ O’ porusza się ruchem prostoliniowym: W chwili t = 0 środki układów pokrywały się, czyli:

Transformacja Galileusza

Siły bezwładności W układzie nieruchomym: W układzie ruchomym: Siła bezwładności

Siły bezwładności w ruchu postępowym W układzie nieruchomym: W układzie ruchomym:

Siły bezwładności w ruchu postępowym v v a v v+ v a

Siły bezwładności w ruchu postępowym ma a a ma mg mg

Siła odśrodkowa Przyspieszenie dośrodkowe Odśrodkowa siła bezwladności:

Siła odśrodkowa Dla obserwatora nieruchomego kulka poleci po stycznej. Dla obserwatora znajdującego się na tarczy kulka oddali się wzdłuż promienia.

Siła odśrodkowa Składowa wzdłuż kierunku grawitacji:

Siła Coriolisa =0 v Siła bezwladności (Coriolisa) =0

Siła Coriolisa Prędkość kątowa ciała w układzie nieruchomym mniejsza niż - siła Coriolisa odejmuje się od siły odśrodkowej Prędkość kątowa ciała w układzie nieruchomym większa niż - siła Coriolisa dodaje się do siły odśrodkowej

Siła Coriolisa Prędkość związana z ruchem obrotowym tarczy: v FCorr

Siła Coriolisa Ciało spadające swobodnie doznaje odchylenia na wschód. Ruch wzdłuż południka na północ – odchylenie na zachód na półkuli południowej i na wschód na półkuli północnej

Siła Coriolisa - przykłady Pasaty – wiatry wiejące od zwrotników do równika na skutek siły Coriolisa skręcają na zachód. Rzeki płynące w kierunku północnym na półkuli północnej podmywają silniej wschodni brzeg. Wahadło Foucaulta