FIZIKI IZVORI TETNOSTI NAIN BODOVANJA Aktivnost 5 poena

FIZIČKI IZVORI ŠTETNOSTI

NAČIN BODOVANJA: • • Aktivnost – 5 poena I kolokvijum -20 p II kolikvijum -20 p Zavrsni test -55 p • Potreban broj poena za izlazak na zavrsni test (5+20+20) je 20 poena. 2

LITERATURA: 1. BUKA I VIBRACIJE I - Prof. dr Dragan J. Veličković 2. ELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA - Prof. dr Dragan J. Veličković 3. OPTIČKA ZRAČENJA- Prof. dr Dragan J. Veličković 4. JONIZUJUĆA ZRAČENJA - Prof. dr Dragan J. Veličković 3

BUKA I VIBRACIJE - Mehaničke oscilacije (vibracije) Zvučne oscilacije i buka Merenje, analiza i normiranje buke i vibracija Prostorna akustika 4

ELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA - Električne i elektromagnetske oscilacije Elektromagnetna zračenja električnih uređaja Elektromagnetna zračenja talasno-kvantne prirode Klimatski i mikroklimatski uslovi Osvetljenje, zračenje vidljive svetlosti Ultraljubičasto zračenje 5

JONIZUJUĆA ZRAČENJA - Kvantno-korpuskularna jonizujuća zračenja Jedinice za merenje jonizujućeg zračenja Štetno dejstvo jonizujućeg zračenja Dozimetrija jonizujućeg zračenja Zaštita od jonizujućeg zračenja 6

BUKA I VIBRACIJE • Brzi industrijski razvoj, modernizacija i automatizacija, dovela je do poboljšanja životnih uslova ali i do određenih NUSPOJAVA-neželjenih pojava kao što su: -buka -neželjene vibracije -zračenja -aerozagađenja itd. • Buka, vibracije i zračenja – nusprodukti korisnih mehaničkih i elektromagnetnih talasnih kretanja. 7

• Proučavanje mehaničkih i zvučnih oscilacija - buke i vibracija zahteva poznavanje osnovnih zakona mehanike. • Mehanika – deo fizike koji proučava fizička stanja materijalnih tačaka, tela, sistema tela. • Mehanika: • kinematika – kretanje materijalnih tačaka i tela u prostoru i vremenu; • dinamika – kretanje materijalnih tačaka, tela i sistema tela pod uticajem sila; • statika – ravnotežu tela t. j. uslove ravnoteže tela 8

KINEMATIKA • Proučava kretanje materijalnih tačaka i tela u prostoru i vremenu. • Kretanje materijalne tačke se smatra poznatim u potpunosti ako se zna njen položaj u prostoru u svakom trenutku vremena. • Osnovne jednačine (ili zakoni kretanja) u kinematici koje prostorno i vremenski opisuju kretanje materijalne tačke imaju opšti oblik: • Jednodimenzionalno kretanje: 9

PRAVOLINIJSKO KRETANJE • Ako materijalna tačka u jednakim vremenskim intervalima t prelazi jednaka rastojanja x takvo kretanje naziva se : ravnomerno pravolinijsko kretanje • Ako materijalna tačka u jednakim vremenskim intervalima t pređe različita rastojanja x 1, x 2, x 3, . . . – neravnomerno pravolinijsko kretanje 10

• Kod neravnomernog pravolinijskog kretanja može se uvesti srednja vrenost brzine i trenutna vrednost brzine. • Trenutna brzina se definiše kao pomeraj u beskonačno malom vremenskom intervalu. • Srednja brzina je ukupna promena posmatrane veličine (pomeraja) koja se odigrala u odabranom vremenskom intervalu i definiše se kao količnik ukupne promene i ukupnog vremena. 11

• Kod promenljivog kretanja, kod koga se brzina menja sa vremenom, uvodi se nova fizička veličina – ubrzanje. • Ako se pri kretanju materijalne tačke u jednakim vremenskim intervalima t brzina promeni za istu vrednost v – ravnomerno ubrzano pravolinijsko kretanje: 12

• Ako kretanje materijalne tačke nema konstantnu vrednost ubrzanja t. j. u jednakim vremenskim intervalima t brzina se promeni za različite vrednosti v 1, v 2, v 3, . . . – neravnomerno ubrzano pravolinijsko kretanje. • Takođe se može uvesti i trenutna vrednost ubrzanja: • srednja vrednost ubrzanja 13

KRUŽNO KRETANJE • Svako krivolinijsko kretanje je ubrzano, jer promena brzine po pravcu izaziva ubrzanje i onda kada se ne menja intenzitet brzine. • Svako krivolinijsko kretanje može da se svede na kružno kretanje po fragmentima različitih poluprečnika. • Rotaciono kretanje: telo se kreće po kružnim putanjama čiji centri leže na osi rotacije. • Ukoliko je brzina tela konstantna, kretanje je uniformno kružno kretanje. 14

• Materijalna tačka prelazi put duž kružnog luka l: • Tačke koje rotiraju imaju različite (linijske = periferijske) brzine v ako se nalaze na različitoj udalјenosti od ose rotacije. • S obzirom da periferna brzina nije ista za sve tačke jednog tela koje rotira uvodi se ugaona brzina - to je priraštaj ugla sa vremenom - vektorska veličina 15

• Ako za iste intervale t priraštaj ugla je isti tj. onda je to – ravnomerno (uniformno) kružno kretanje. • Ako je za iste intervale t priraštaj ugla različit onda je ugaona brzina data kao : što predstavlja promenljivo kružno kretanje. 16

• Ubrzanje predstavlja promenu brzine sa vremenom. • Kod kružnog kretanja postoje dve promene periferijske brzine: promena po pravcu i promena po intenzitetu; • kružno kretanje ima dve komponente ubrzanja: - radijalno ubrzanje (centripetalno ubrzanje) – posledica promene pravca brzine - tangencijalno ubrzanje – posledica promene intenziteta brzine sa vremenom gde je ugaono ubrzanje. 17

DINAMIKA • Proučava zakone kretanja materijalnih tačaka i tela pod dejstvom sila. • Osnovne zakone dinamike je postavio Njutn. • Karakteristika svakog tela je da se suprotstavlja uticajima sa strane, da se suprotstavlja svakoj promeni stanja kretanja – inercija tela • Kvantitativna mera za inerciju tela je njegova masa – m (SI jedinica kg) • Brzina tela mase m zavisi od njegove interakcije sa okolinom • Fizička veličina koja povezuje masu i brzinu je količina kretanja (impuls): 18

NJUTNOVI ZAKONI • I Njutnov zakon – zakon inercije: svako telo ostaje u stanju mirovanja ili ravnomernog pravolinijskog kretanja sve dok pod dejstvom spoljašnje sile ne bude prinuđeno da promeni to stanje. • II Njutnov zakon – zakon promene količine kretanja: promena količine kretanja sa vremenom jednaka je sili koja deluje na to telo odnosno sila je jednaka proizvodi mase i ubrzanja koje to telo dobija pod dejstvom sile • III Njutnov zakon – zakon akcije i reakcije: dejstva dva tela su uvek međusobno jednaka i suprotno usmerena tj. akcija je uvek suprotna reakciji 19

SILA TRENJA I SILA ELASTIČNOSTI • Sila trenja – javlja se usled međumolekularnog dejstva: • pri dodiru različitih tela - sila spoljašnjeg trenja • pri pomeranju delova unutar istog tela - sila unutrašnjeg trenja • Eksperimentalno je utvrđeno da je: koeficijent trenja. gde je r 20

Sila elastičnosti je direktno proporcionalna udaljenosti x od ravnotežnog položaja i koeficijentu elastičnosti k: 21

SILE KOD KRUŽNOG KRETANJA • Radijalna sila ili centripetalna sila – orijentisana ka centru kružne putanje kao i radijalno ubrzanje: • Prema III Njutnovom zakonu pored centripetalne sile kao sile akcije, javlja se i sila reakcije – centrifugalna sila koja je jednaka po intenzitetu ali suprotnog smera • Kod neravnomernog kružnog kretanja osim promene pravca brzine dolazi i do promene intenziteta brzine. • Sila koja uzrokuje promenu intenziteta brzine tangencijalna sila 22

MEHANIČKI RAD, SNAGA, ENERGIJA • Mehanički rad – premeštanje tela pod dejstvom sile. Bez dejstva sile nema rada. 23

• Snaga – brzina vršenja rada, odnosno snaga je brojno jednaka izvršenom radu u jedinici vremena. • Mehanička energija – sposobnost nekog tela ili sistema tela da izvrši rad. • Dva oblika mehaničke energije: kinetička (brzinska) energija i potencijalna (gravitaciona i elastična) energija. • kinetička energija – energija koju ima telo mase m koje se kreće brzinom v: 24

• U opštem slučaju, potencijalna energija predstavlјa sposobnost tela da izvrši rad zahvalјujući položaju u kome se nalazi: • gravitaciona potencijalna energija - pomeranju tela u gravitacionom polju zemlje: • elastična potencijalna energija – određena je izvršenim radom protiv neke sile elastičnosti: • Zakon održanja mehaničke energije – za slučaj kada na sistem deluju samo konzervativne sile (bez trenja. . . ) - zbir kinetičke i potencijalne energije u sistemu je konstantan. Takav sistem se naziva zatvoren jer mu se ukupna energija ne menja sa vremenom. 25

• Pri radu nekonzervativnih sila sistemu se ili dodaje ili oduzima energija • Pri trenju se zagreva površina - kinetička energija prelazi u toplotu koja napušta sistem. • Automobil koji koči - potrebno je da izgubi mehaničku energiju da bi se zaustavio. • U opštem slučaju za otvoren sistem, osim međusobnih sila interakcija, deluju i spolјašnje nekonzervativne sile, i rad takvih sila jednak je promeni ukupne mehaničke energije sistema. • Kad postoje i nekonzervativne sile, ukupna mehanička energija se menja za iznos rada upravo tih sila. 27

MEHANIČKE OSCILACIJEVIBRACIJE • Mehaničke vibracije – jedan od oblika kretanja materije; - korisna vibraciona kretanja – iskorišćena u nekim tehnološkim procesima; - štetna vibraciona kretanja – uzrok mnogih neželjenih pojava: profesionalna oboljenja, habanje mašina i uređaja, oštećenje građevinskih objekata, prekomerna buka itd. • Pojavama vibracije poklanja se pažnja prilokom konstrukcije i izrade aviona, brodova, mašina, gradjevinskih obejkata. . . • Teorijski proračuni se često ne poklapaju sa vibracijama koje se javljaju u praksi. • Merenje i analiza vibracija → kontrola nastajanja buke. • Odnos vibracija i buke na sistemu može biti vrlo kompleksan→koriste se praktične metode za uspostavljanje veze ove dve pojave. 28

• Uzroci mehaničkih vibracija: - neuravnoteženost delova - nestabilnost mehaničkog sistema - usled nepravilnog rukovanja masinama - promena pravca kretanja - neravni kolovozi itd. • Problem neželjenih vibracija se rešava na samom izvoru prilikom konstrukcije i izrade mašina - primenjuju se različite tehničke metode i materijali za prigušenje neželjenih vibracija • Tehnička rešenja - između fendamenta (oslonca) i meh. sistema postavljaju se uređaji ili materijali čije mehaničke deformacije prigušuju vibracije; • Da bi se sprečilo prenošenje vibracija sa jedne mašine preko osnove i tla do druge mašine →antivibraciono fundiranje mašina. 29

KINEMATIKA VIBRACIJA • Mehaničke (harmonijske) oscilacije – kretanje materijalne tačke ili tela mase m oko ravnotežnog položaja koje se u potpunosti ponavlja u jednakim vremenskim intervalima. • Vreme ponavljanja – period vibracija T; • Harmonijske oscilacije – najjednostavniji oblik – proste narmonijske oscilacije –zakon kretanja oblika: • x – pomeranje ili elongacija; A – amplituda; 30

• • Osnovne veličine opisuju harmonijsko oscilovanje: T – period oscilovanja; Ugaona brzina : Ako je =const. - materijalna tačka vrši harmonijsko oscilovanje • - kružna frekvenca a f – frekvencija oscilovanja • Brzina : • Ubrzanje: 31

DINAMIKA VIBRACIJA • Kod prostog harmonjskog oscilovanja nisu uzete u obzir sile koje deluju na neku masinu ili telo. • Vibraciono kretanje mehaničkog sistema mase m pod dejstvom sile F; • Pored elastične sile u praksi se javlja mogu se javiti i sila trenja; • Šematski prikaz realnog mehaničkog sistema: F – poremećajna sila; Fm – sila mase (inercijalna sila); Fr – sila trenja; Fk – sila elastičnosti, sila krutosti opruge; 32

• Diferencijalna jednačina kretanja mehaničkog sistema: • Ako je poremećajna sila statička sistem bi pretrpeo samo određeno pomeranje i zustavio bi se. • Ako je prinudna sila promenljivog oblika: 33

VIBRACIJE MEHANIČKIH SISTEMA Slobodne vibracije bez prigušenja - Fr – sila trenja je jednaka nuli; - F – poremećajna sila je takođe jednaka nuli • Jedno od rešenja glasi: • kružna rezonantna frekvencija: f 0 - rezonantna frekvencija oscilovanja 34

• Slobodne neprigušene vibracije traju bez prestanka – akon održanja mehaničke energije sistema: 35

Slobodne vibracije sa prigušenjem • F – poremećajna sila je jednaka nuli; • Jedno od rešenja glasi ove jednačine ima oblik: • Za proizvoljne parametre • Gde su A 1 i A 2 proizvoljne konstante koje zavise od početnih uslova. 36

• Uvodimo sledeće smene: i gde je • 0 – rezonantna kružna frekvencija meh. sistema • – koeficijent prigušenja 37

• 1) – rešenja jednačine realni i negativni brojevi - aperiodično kretanje - sistem ima veliko prigušenje – amlituda opada po eksponencijalnom zakonu. • 2) =1 – rešenja su granični slučaj između aperiodičnog kretanja i kvaziperiodičnog kretanjaamplituda oscilovanja opada postepeno do nule. • 3) – kvaziperiodično kretanje – slabo prigušenje – rešenja jednačine kompleksni brojevi. 38

• Korišćenjem: pri čemu su: B 1 i B 2 pa je i • Slobodne prigušene oscilacije mehaničkog sistema predstavljaju harmonijske oscilacije sa kružnom frekvencijom d i amplitudom Ae- t koja se smanjuje eksponencijalno sa vremenom. 39

Prinudne vibracije bez prigušenja • Rešenje jednačine u obliku: • Uvođenjem - odnos poremećajne sile i krutosti opruge- ugib opruge usled sile F – statički ugib (kada bi F bila stalna sila) 40

Prinudne vibracije sa prigušenjem • Opšte rešenje – zbir homogenog rešenja za slobodne vibracije sa prigušenjem i partikularnog rešenja: • Jedan oblik partikularnog rešenja: • Sredjivanjem izraza uz korišćenje: i - amplituda nastale reakcije pomeranja φ – fazna razlika između Ft i pomeranja xp 41

• Oscilovanje mehaničkog sistema na koji deluje poremeećajna sila sastoji se iz amotrizovane xh i prinudne xp vibracije. • Partikularno rešenje opisuje harmonijsko oscilovanje sa frekvencijom jednakoj frekvenciji poremećajne sile; • Ako uvedemo da je : i možemo definisati Dinamički faktor pojačavanja: • Poremećajna sila i nastala oscilacija nisu u fazi; • Ako je , faktor pojačanja zavisi samo od koeficijenta prigušenja. • U odsustvu prigušenja javlja se rezonantno oscilovanje → amplituda teoretski može porasti do beskonačnosti. • U zavisnosti od stepena prigušenja amortizovana oscilacija posle nekog vremena iščezne i ostane samo prinudno oscilovanje. 42

PRINCIPI ANTIVIBRACIONOG FUNDIRANJA MAŠINA • Cilj antivibracionih uređaja je smanjenje amplitude i pomeranja vibracija sa jedne mašine →na noseće elemente građevinskih konstrukcija →na susedne mašine→na čoveka. • Da bi se smanjilo prenošenje energije sa mehaničkog sistema na postolje treba smanjiti dinamički faktor pojačanja d; • Rešenje → ugrađivanje antivibracionih uređaja i materijala između sistema i podloge; • Procena antivibracionog fundiranja se vrši na osnovu prenosivosti – odnosa amplitude prenete sile i amplitude poremećajne sile: 43

• I slučaj – sistem mase m je kruto vezan za fundament - preneta sila jednaka je poremećajnoj: • II slučaj – sistem mase m je vezan za fundament samo preko opruge: • Najpovoljniji slučaj kada je odnos Fk / F bio mali ili jednak nuli → što veća razlika između ω i ω0. 44

• III slučaj– sistem mase m je vezan za fundament preko opruge i otpora oslonca 45

46

47