FIZIKA 1 Izv prof dr sc Rajka Jurdana

FIZIKA 1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić Geometrijska interpretacija prostor-vremena svjetlosni stožac

ct y x x y Točka u 4 D predstavlja i naziva se DOGAĐAJ (x, y, z, ct) Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić T (x, y, z, ct) PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG 4 D prostor-vrijeme FIZIKA 1 ct

T 3 D y x Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG z

fotografija projekcije hiperkocke u 3 dimenzije Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG 4 D

FIZIKA 1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić Matematički model koji spaja prostor i vrijeme u jedinstven koncept. On se obično predstavlja s tri prostorne (x, y, z ) koordinate i jednom vremenskom koordinatom (ct ) koje zajedno čine četverodimenzionalni prostor ili prostor-vrijeme ili prostor Minkowskog ili prostornovremenski kontinuum PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG Što je prostor-vrijeme?

HERMANN MINKOWSKI 1864. Kaunas, 1909. Göttingen Einsteinov profesor u Zurichu FIZIKA 1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić Ovo sjedinjenje nazvano je prostor-vrijeme. ” PROSTOR-VRIJEME MINKOWSKOG “Odsad prostor za sebe i vrijeme za sebe postaju tek puke sjene i samo neka vrsta njihova sjedinjavanja sačuvala je nezavisno postojanje.

Klasična Relativistička (brzine puno manje od c) (brzine bliske c) Vrijeme neovisno o (prostornom) gibanju objekata u 3 D Dimenzija vremena neodvojiva od prostornih dimenzija jer ovisi o tome kakva je brzina objekta u odnosu na c (te o gravitacijskim učincima) Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Fizika

t xo x 1 x Istodobni događaji space-like events Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja zbivaju istodobno SVJETLOSNI STOŽAC t 0 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Vrste događaja u prostor-vremenu

t t 1 xo x Događaji na istom mjestu time-like events Postoji referentni sustav u kojem se dva događaja zbivaju na istom mjestu SVJETLOSNI STOŽAC t 0 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 Vrste događaja u prostor-vremenu

t 1 to xo mirovanje x x = xo za t = t 0, t 1, t 2. . . Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić STOŽAC t 2 SVJETLOSNI FIZIKA 1 t

to t 2 xo x 1 x 2 jednoliko gibanje x Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić STOŽAC t 1 SVJETLOSNI FIZIKA 1 t

t 1 to xo x 1 x 2 ubrzano gibanje x Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić STOŽAC t 2 SVJETLOSNI FIZIKA 1 t

t jednoliko gibanje ubrzano gibanje x Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić STOŽAC mirovanje SVJETLOSNI FIZIKA 1 Svjetska linija

= t -c x prošlost ct FIZIKA 1 ct Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić STOŽAC sadašnjost SVJETLOSNI x budućnost x= Svjetlosni stožac

FIZIKA 1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić Za dani događaj ( ) stožac prikazuje sve ostale događaje (točke) kao događaje - NA stožcu svjetlosti budućnosti - NA stožcu svjetlosti prošlosti - UNUTAR stožca svjetlosti budućnosti na koje dani događaj može utjecati - UNUTAR stožca svjetlosti prošlosti koji su mogli utjecati na dani događaj

= t -c ? prošlost x ct Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić STOŽAC ? SVJETLOSNI x budućnost x= FIZIKA 1 ct

t -c Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić STOŽAC = Gibanje brzinama većima od c x SVJETLOSNI FIZIKA 1 ct x Gibanje brzinama većima od c x= ct

x = t -c prošlost x Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić ct budućnost x= FIZIKA 1 ct

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1

• teorija gravitacije koja ujedinjuje - specijalnu relativnost - Newtonov zakon gravitacije - činjenicu da je gravitacijska akceleracija posljedica zakrivljenosti prostorvremena FIZIKA 1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić Opća teorija relativnosti Ma s Pro a odr stor eđu odr je za eđu kriv je g lj iba enje p nje r ma ostor a. se.

FIZIKA 1 Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić Charles Nordmann, pionir popularizacije th. rel. STOŽAC Einsteinova teorija relativnosti promijenila je tu sliku na sljedeći način: kada nema brodova - rijeka ne teče! Oblik se obale mijenja pod djelovanjem lađa u prolazu! SVJETLOSNI Vrijeme je u klasičnoj fizici poput rijeke koja nosi pojave kao rijeka brodove. Pa i kad nema brodova rijeka teče. Prostor je obala rijeke, koja isto postoji neovisno o brodovima.

Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić PUTOVANJA U VREMENU Dopuštaju li fizikalni zakoni putovanja u vremenu ? FIZIKA 1

ltata. . . CERN s cientists 'break t light' he speed I T S of NOScientist Ć U D U i s said on B k s Z I n e A m Thursda e K y they PORU ostati prvi vr recorded particl e p s travelli light - a ng faster LHC će finding t than hat cou one o oj? BRZINA SVJETLOSTI 11 12: 01 Znanstvenic i su vrlo opr ezni oko rez u Izv. prof. dr. sc. Rajka Jurdana Šepić FIZIKA 1 CERN zabilježio česticu bržu od svjetlosti? HRT - - 23. 09. 2011 Revoluci onarno o tkriće iz Znanstve CERN-a nici pron : ašli čestic Jutarnji 2 e brže od 2. 9. 2011. svjetlosti ! Je li Einstein bio u krivu ? CERN našao česticu bržu od svjetlosti - - 23. 09. 2011 Znanstve. Metro-portal nici u šoku - CERN otk idu brže od rio da neutr s v j e t l o in i sti! Petak, 23 Ru jan 20