FISIKA DASAR Silabi Tujuan Instruksional Umum TIU Tujuan

FISIKA DASAR Silabi Tujuan Instruksional Umum (TIU) Tujuan Instruksional Khusus (TIK)

TUJUAN UMUM • Memberikan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dasar fisika yang diperlukan untuk belajar fisika lebih lanjut atau ilmu pengetahuan lainnya. • Memberikan ketrampilan dalam penyelesaian persoalan fisika dasar terutama dalam pemakaian kalkulus dasar sebagai alat bantu.

RENCANA KEGIATAN MINGGUAN • PENDAHULUAN FISIKA, PENGUKURAN DAN PENGENALAN VEKTOR • KINEMATIKA BENDA : KECEPATAN DAN PERCEPATAN BENDA • GERAK 1 DIMENSI, GERAK LINEAR DAN GERAK ROTASI • GERAK 2 DIMENSI, GERAK PELURU DAN GERAK MELINGKAR, GERAK RELATIF • DINAMIKA BENDA : HUKUM NEWTON • USAHA DAN ENERGI, KEKEKALAN ENERGI • MOMENTUM DAN IMPULS, KEKEKALAN MOMENTUM LINEAR • KINEMATIKA DAN DINAMIKA ROTASI • STATIKA DAN DINAMIKA FLUIDA

BUKU ACUAN • Serway, Reymond A, “ Physics for Scientist and Engineers with Modern Physics”, 2 nd Ed. ; Saunders, 1986 • Nolan, Peter J. , 1993, “Fundamentals of College Physics, Wm. C. Brown Publisher, Melbourne, Australia. • Giancoli, Douglas C, “Physics for Scientist and Engineers”, 2 nd Ed. , Prentice Hall, 1988. • Ohanian, Hans C. , “Physics”, 2 nd Ed, Norton, 1989.

Apakah Fisika Itu ? • Fisika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari sifat-sifat dan interaksi antar materi dan radiasi. • Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada pengamatan eksperimental dan pengukuran kuantitatif (Metode Ilmiah).

RUANG LINGKUP ILMU FISIKA • Definisi Ilmu Fisika : Ilmu fisika adalah ilmu yang mempelajari gejala alam yang tidak hidup serta interaksi dalam lingkup ruang dan waktu. • Dalam bahasa Yunani ilmu fisika disebut dengan physikos yang artinya “alamiah”. • Orang yang mempelajari ilmu fisika adalah mengamati perilakudan sifat materi dalambidang yang beragam, mulai dari partikel submikroskopis yang membentuk segala materi (fisikapartikel) hingga perilaku materi alam semesta sebagai satu kesatuan kosmos.

• Ilmu Fisika juga berkaitan erat dengan matematika karena banyak teori fisika dinyatakan dalam notasi matematis. Perbedaannya adalah fisika berkaitan dengan pemerian dunia material, sedangkan matematika berkaitan dengan pola-pola abstrak yang tak selalu berhubungan dengan dunia material. • Aplikasi ilmu fisika banyak diterapkan pada bidang lain, misalnya : Geofisika, Biofisika, Fisika-kimia, Ekonofisika, dsb.

Teori utama dalam ilmu Fisika 1. Mekanika Klasik : Hukum Newton, Mekanika Lagrangian, Mekanika Hamiltonian, Dinamika fluida, Mekanika kontinuum. 2. Elektromagnetik : Elektrostatik, Listrik, Magnetik, dan Persamaan Maxwell. 3. Mekanika Kuantum : Persamaan Schrodinger dan Teori medan kuantum. 4. Relativitas : Relativitas khusus dan umum.

• Bidang utama dalam Fisika 1. Astrofisika : Kosmologi, Ilmu planet, Fisika plasma, Big. Bang, Inflasi kosmik, Relativitas umum, Hukum gravitasi universal. 2. Fisika atom, molekul dan optik 3. Fisika partikel : Fisika Akselerator dan Fisika nuklir. 4. Fisika benda kondensasi : Fisika benda padat, Fisika material, Fisika polimer dsb.

PERISITIWA ALAM Perilaku partikel di dalam ruang dari waktu ke waktu, termasuk bagaimana mereka berinteraksi satu sama lain. Besaran Gaya Interaksi F F Gravitasi Elektromagnet Lemah Kuat

Fisika Klasik (sebelum 1920) Kuantum (setelah 1920) Ø Posisi dan Momentum partikel dapat ditetapkan secara tepat Ø ruang dan waktu merupakan dua hal yang terpisah ØKetidak pastian Posisi dan Momentum partikel Øruang dan waktu merupakan satu kesatuan Hukum Newton Dualisme Gelombang-Partikel

STRUKTUR KEILMUAN FISIKA Teknik-Teknik Eksperimental Zat padat Molekul Atom Inti Partikel Elementer dll Struktur materi Sistem Alam Bumi Atmosfer Kehidupan, dll. Gejala Alam Cahaya Akustik dll. Reaktor nuklir, dll. Sistem Rekayasa Sistem Lain Interaksi Fundamental Kajian Keilmuan Fisika Diskripsi Mikroskopik Diskripsi Makroskopik Mekanika Kuantum Mekanika Statistik Mekanika Termodinamika Gelombang Diskripsi keadaan dan Interaksi Perangkat Keilmuan Fisika Interaksi gravitasi Interaksi elektromagnetik Interaksi kuat Interaksi lemah Model Interaksi jalinan

Metode Ilmiah Pengamatan terhadap Peristiwa alam Hipotesa Tidak. Cocok Eksperimen Uji prediksi Teori Hasil positif Perbaiki teori Hasil negatif Prediksi

BESARAN FISIKA DAN SISTEM SATUAN

Pengukuran Pengamatan Peristiwa Alam Model Eksperimen Apakah yang diukur ? Besaran Fisika

Pengukuran Alat Ukur Kuantitas (Hasil Pengukuran) Sistem Matrik Kalibrasi SI Penyajian Harga Standar ukuran Satuan Sistem satuan

Konseptual Besaran Pokok : besaran yang ditetapkan dengan suatu standar ukuran Besaran Turunan : Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok Besaran Fisika Besaran Skalar : hanya memiliki nilai Matematis Besaran Vektor : memiliki nilai dan arah

Besaran Pokok (dalam SI) Satuan (dalam SI) Massa kilogram (kg) Panjang meter (m) Waktu sekon (s) Arus listrik ampere (A) Suhu kelvin (K) Jumlah Zat mole (mol) Intensitas kandela (cd)

SISTEM MATRIK DALAM SI Faktor Awalan Simbol 1018 exa- E 10 -1 desi- d 1015 peta- P 10 -2 senti- c 1012 tera- T 10 -3 mili- m 109 giga- G 10 -6 mikro- m 106 mega- M 10 -9 nano- n 103 kilo- k 10 -12 piko- p 102 hekto- h 10 -15 femto- f 101 deka- da 10 -18 ato- a

Definisi standar besaran pokok Ø Panjang - meter : Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang hampa yang dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299, 792, 458 sekon. Ø Massa - kilogram : Satu kilogram adalah massa silinder platinum iridium dengan tinggi 39 mm dan diameter 39 mm. Ø Waktu - sekon Satu sekon adalah 9, 192, 631, 770 kali periode (getaran) radiasi yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar (ground state).

Besaran Turunan v Contoh : F Kecepatan • pergeseran yang dilakukan persatuan waktu • satuan : meter per sekon (ms-1) F Percepatan • perubahan kecepatan per satuan waktu • satuan : meter per sekon kuadrat (ms-2) F Gaya • massa kali percepatan • satuan : newton (N) = kg m s-2

Dimensi • Dimensi menyatakan esensi dari suatu besaran fisika yang tidak bergantung pada satuan yang digunakan. Jarak antara dua tempat dapat dinyatakan dalam meter, mil, langkah, dll. Apapun satuannya jarak pada dasarnya adalah “panjang”. Besaran Pokok Simbol Dimensi Massa M Suhu Q Panjang L Jumlah Zat N Waktu Arus listrik T I Intensitas J

Analisa Dimensi Suatu besaran dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila memiliki dimensi yang sama. n Setiap suku dalam persamaan fisika harus memiliki dimensi yang sama. n

Contoh : Perioda ayunan sederhana T dinyatakan dengan rumus berikut ini : yang mana l panjang tali dan g percepatan gravitasi dengan satuan panjang per kwadrat waktu. Tunjukkan bahwa persamaan ini secara dimensional benar ! Jawab : Dimensi perioda [T] : T Dimensi panjang tali [l] : L Dimensi percepatan gravitasi [g] : LT-2 p : tak berdimensi

VEKTOR 2. 1

2. 1 BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : § Skalar § Vektor Ø Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu, suhu, volume, laju, energi Catatan : skalar tidak tergantung sistem koordinat Ø Besaran Vektor z Besaran yang dicirikan oleh besar dan arah. Contoh : kecepatan, percepatan, gaya Catatan : vektor tergantung sistem koordinat y x 2. 2

2. 2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI) VEKTOR Gambar : P Q Titik P : Titik pangkal vektor Titik Q : Ujung vektor Tanda panah : Arah vektor Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor Notasi Vektor A Huruf tebal Besar vektor A = |A| (pakai tanda mutlak) Pakai tanda panah di atas A Huruf miring Catatan : Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal 2. 3

a. Dua vektor sama jika arah dan besarnya sama A B A=B b. Dua vektor dikatakan tidak sama jika : 1. Besar sama, arah berbeda A B A B 2. Besar tidak sama, arah sama A B 3. Besar dan arahnya berbeda A B 2. 4

2. 3 OPERASI MATEMATIK VEKTOR 1. Operasi jumlah dan selisih vektor 2. Operasi kali 2. 3. 1 JUMLAH DAN SELISIH VEKTOR 1. Jajaran Genjang 2. Segitiga 3. Poligon 4. Uraian Metode : 1. Jajaran Genjang A B B = A S + +B A R= = B A- -B R = A+ B Besarnya vektor R = | R | = Besarnya vektor A+B = R = |R| = Besarnya vektor A-B = S = |S| = A 2+ B 2 + 2 AB cosθ A 2 + B 2 - 2 AB cos θ 2. 5

§ Jika vektor A dan B searah θ = 0 o : R = A + B § Jika vektor A dan B berlawanan arah θ = 180 o : R = A - B § Jika vektor A dan B Saling tegak lurus θ = 90 o : R = 0 Catatan : Untuk Selisih (-) arah Vektor di balik 2. Segitiga B B A+ = + A 3. Poligon (Segi Banyak) D B C A + + + D = C A+B+C+D A B 2. 6

4. Uraian Vektor diuraikan atas komponen-komponennya (sumbu x dan sumbu y) Y Ay A = Ax. i + Ay. j ; B = Bx. i + By. j A B By Ax Bx Ax = A cos θ ; Bx = B cos θ Ay = A sin θ ; By = B sin θ X Besar vektor A + B = |A+B| = |R| Rx = A x + B x Ry = A y + B y |R| = |A + B| = Arah Vektor R (terhadap sb. x positif) = tg θ = arc tg 2. 7

2. 3. 2 PERKALIAN VEKTOR 1. Perkalian Skalar dengan Vektor 2. Perkalian vektor dengan Vektor a. Perkalian Titik (Dot Product) b. Perkalian Silang (Cross Product) 1. Perkalian Skalar dengan Vektor Hasilnya vektor k : Skalar A : Vektor C=k. A Vektor C merupakan hasil perkalian antara skalar k dengan vektor A Catatan : § Jika k positif arah C searah dengan A § Jika k negatif arah C berlawanan dengan A k = 3, A C = 3 A 2. 8

2. Perkalian Vektor dengan Vektor a. Perkalian Titik (Dot Product) A B os c B θ =C Hasilnya skalar C = skalar Besarnya : C = |A||B| Cos θ A = |A| = besar vektor A B = |B| = besar vektor B Θ = sudut antara vektor A dan B A θ B A cos θ 2. 9

1. Komutatif : A B = B A 2. Distributif : A (B+C) = (A B) + (A C) Catatan : 1. Jika A dan B saling tegak lurus A B = 0 2. Jika A dan B searah A B=A B 3. Jika A dan B berlawanan arah A B = - A B 2. 10

b. Perkalian Silang (Cross Product) Hasilnya vektor C=Ax. B B θ A C=Bx. A Catatan : Arah vektor C sesuai aturan tangan kanan Besarnya vektor C = A x B = A B sin θ Sifat-sifat : 1. Tidak komutatif A x B =B x A 2. Jika A dan B saling tegak lurus A x B = B x A 3. Jika A dan B searah atau berlawan arah A x B = 0 2. 11

2. 4 VEKTOR SATUAN Vektor yang besarnya satuan Besar Vektor Notasi Dalam koordinat Cartesian (koordinat tegak) Z k A j i Arah sumbu x : Arah sumbu y : Arah sumbu z : Y X 2. 12

Ø Sifat-sifat Perkalian Titik (Dot Product) Vektor Satuan i i = j j = k k = 1 i j = j k = k i = 0 Ø Sifat-sifat Perkalian silang (Cross Product) Vektor Satuan ixi jxj = kxk ixj = k jxk = i kxi = j = = 0 k i j 2. 13

Contoh Soal 1. Lima buah vektor digambarkan sebagai berikut : X C Besar dan arah vektor pada gambar di samping : B A D Vektor Besar (m) Arah (o) A 19 0 B 15 45 C 16 135 D 11 207 E 22 270 Y E Hitung : Besar dan arah vektor resultan. Jawab : Vektor Besar (m) Arah(0) Komponen X(m) Komponen Y (m) A B C D E 19 15 16 11 22 0 45 135 207 270 19 10. 6 -11. 3 -9. 8 0 0 10. 6 11. 3 -5 -22 RX = 8. 5 RY = -5. 1 R Besar vektor R : R 2+= Ry 2 8. 52+ ( - 5. 1)2 X = Arah vektor R terhadap sumbu x positif : - 5. 1 tg = = - 0, 6 8. 5 = 329. 030 = (terhadap x berlawanan arah jarum jam ) 94. . 01 = 9. 67 m 2. 14

2. Diketahui koordinat titik A adalah (2, -3, 4). Tuliskan dalam bentuk vektor dan berapa besar vektornya ? Jawab : Vektor A = 2 i – 3 j + 4 k A = 2 2 2 + (-3) + 4 2 = 29 satuan 3. Tentukanlah hasil perkalian titik dan perkalian silang dari dua buah vektor berikut ini : A = 2 i – 2 j + 4 k B = i – 3 j + 2 k Jawab : Perkalian titik : A. B = 2. 1 + (-2)(-3) + 4. 2 = 16 Perkalian silang : Ax. B = i 2 1 j - 2 - 3 k 4 2 = { (-2). 2 – 4. (-3)} i – {2. 2 – 4. 1} j + {2. (-3) – (-2). 1} k = (-4+12) i – (4 -4) j + (-6+4) k = 8 i – 0 j – 2 j = 8 i – 2 k

Besaran Vektor: Besaran yang memiliki besar (nilai/angka) dan arah Contoh besaran Vektor: Perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dll Besaran Skalar: Besaran yang hanya memiliki besar (nilai/angka) saja Gambar Vektor Garis kerja Vektor Arah Vektor Besar Vektor Titik tangkap/titik pangkal Vektor Garis kerja Vektor

PENULISAN VEKTOR A = AB A B Vektor A = Vektor AB PENJUMLAHAN & PENGURANGAN VEKTOR Vektor hasil penjumlahan & pengurangan = Vektor Resultan ( R ) Cara Poligon Penjumlahan & Pe ngurangan Vektor Soal-soal Cara Jajaran Genjang

Nilai dan Arah Resultan Dua Buah Vektor Yang Membentuk Sudut α a. α ≠ 90º A B + A R= α B a. α = 90º A R =A +B B

Penguraian Vektor Menjadi Komponennya Y ? Ay R X α Ax ? ? ? Dari Mana

Kesimpulan Dari Beberapa Kasus Besar Resultan yang mungkin dari dua buah vektor A dan B adalah: ΙA–BΙ≤R≤ΙA+BΙ Ι 3Ι= 3 Ι-3Ι= 3 Ι 5Ι= 5 Ι-5Ι= 5 Ι 100 Ι = 100 Ι - 100 Ι = 100 Keterangan: Bila sebuah bilangan diberi tanda mutlak ( Ι …. Ι ), maka diambil nilai yang positif