FISICA E LABORATORIO Maria Cristina Montesi Ph D

FISICA E LABORATORIO Maria Cristina Montesi, Ph. D Università degli Studi di Napoli, Compl. Univ. Monte S. Angelo Via Cinthia, I-80126, Napoli Istituto di Fisica Nucleare, sez. Napoli Studio: 2 G 32, Edificio 6 +39 -081 -676145 montesi@na. infn. it

Logistica • Sito web: www. docenti. unina. it/mariacristina. montesi • La registrazione al sito è possibile utilizzando il numero di matricola/pin. • Registrarsi entro il 28/09/2018 per poter accedere al laboratorio di Informatica • Il materiale del corso sarà disponibile e scaricabile dal sito • Libri di testo: - Principi di Fisica – JEWETT & SERWAY ed. EDISES

• Principi della dinamica. • Definizione statica di forza. • Principio di inerzia, legge fondamentale della dinamica e principio di azione e reazione. • Forza peso. • Forza di gravità. Forza peso come approssimazione della forza di gravità sulla Terra. • Macchina di Atwood • piano inclinato.

n n La gittata è la stessa per θ=π/3 e θ=π/6; come lo dimostro? So che per ogni θ, sen θ = sen (π- θ) *1 Pertanto considerando la formula della gittata e *1 avrò gittate uguali (la velocità è sempre la stessa) se: sen 2θ = sen (π- 2θ) Ciò avviene per angoli uguali a θ e π/2 -θ!

Dinamica n n n Cosa causa il moto del punto materiale? La Dinamica descrive il cambiamento del moto di corpi (noi considereremo sempre punti materiali) usando i concetti di forza e massa. La forza agisce su un corpo e ne modifica la velocità, provoca un’accelerazione.

Meccanica Newtoniana • La relazione concettuale tra forza e accelerazione prodotta fu formulata da Isaac Newton nel 1686 – Philosophiae Naturalis (1642 -1727) • Formulò le tre leggi fondamentali di quella che fu chiamata meccanica newtoniana; la teoria non si applica ai casi in cui sono coinvolte velocità che sono frazioni significative della velocità della luce (c = 2. 99792458 108 m/s) (meccanica relativistica) e ai casi in cui i corpi interagenti hanno dimensioni atomiche (meccanica quantistica).

Forze di contatto e campi di forze: descrizione fenomenologica

Misurare una forza Dinamometro Una forza si può quantificare misurando la deformazione lineare (allungamento) di una molla. n Sperimentalmente le forze si comportano come vettori, quindi vanno sommate come vettori al fine di ottenere la forza risultante agente su un corpo. n

La prima legge di Newton • Detta anche principio di inerzia definisce un insieme speciale di sistemi di riferimento detti riferimenti inerziali • Varie formulazioni: o Se un corpo non interagisce con altri corpi è possibile identificare un sistema di riferimento nel quale il corpo ha accelerazione nulla (def. di sistema inerziale) o Ogni corpo persiste nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finchè forze esterne a esso applicate non lo costringono a mutare questo stato. o Se su un corpo non agisce nessuna forza, la velocità del corpo non può cambiare, il corpo non accelera. o Quando la forza risultante agente su un corpo è nulla, la velocità del corpo non può cambiare, il corpo non può accelerare.

Un poco di orgoglio nazionale! • Principio galileiano di relatività: o Tutte le leggi della Meccanica, quali quelle relative alla caduta dei gravi, alle oscillazioni, ecc. sono le medesime per osservatori in moto traslatorio rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro. (1638 – Nuove Scienze)

Sistemi di riferimento inerziali Il moto è relativo: i vettori posizione, velocità ed accelerazione dipendono dal sistema al quale viene riferito il moto della particella. Quando un corpo è soggetto a una forza risultante nulla i sistemi di riferimento rispetto ai quali la sua accelerazione è zero sono inerziali. Nel sistema in moto relativo Il tipo di moto è lo stesso! uniforme la legge del moto è (cambiano le condizioni iniziali) la stessa che nel sistema fisso In tutti i sistemi inerziali le Sistemi inerziali proprietà dello spazio e del tempo sono identiche, come pure le leggi della meccanica.

Sistemi inerziali • Un sistema di riferimento che si muove con velocità relativa costante rispetto ad un sistema di riferimento inerziale è esso stesso inerziale. • Es. : treno con velocità costante • Sist. non inerziale: treno che accelera.

La Terra è un sistema di riferimento inerziale? • La Terra non è un sistema di riferimento inerziale a causa del suo moto orbitale attorno al Sole e alla rotazione attorno al proprio asse (in prima approssimazione). • L’accelerazione centripeta, dovuta alla rotazione attorno al Sole, vale 6. 0 10 -3 m/s 2 e quella dovuta alla rotazione attorno al proprio asse vale 3. 4 10 -2 m/s 2 • Questi valori rispetto a g posso essere trascurati e quindi in molte situazioni un sistema di riferimento sulla superficie terrestre può essere assimilato a un sistema inerziale.

La massa • L’esperienza quotidiana ci dice che una data forza produrrà accelerazioni di diversa intensità su corpi differenti (palla da baseball o da basket). • La differenza, a parità di forza applicata, è dovuta alla differenza di massa. • Ma che cos’è la massa? o La massa inerziale è una misura della resistenza di un oggetto alla variazione di moto come risposta a una forza esterna.

La Massa • Cerchiamo di quantificarla: o Consideriamo una massa m 0 di 1 kg, applichiamogli una forza in grado di produrre un’accelerazione di 1 m/s 2; la forza applicata equivarrà a 1 N (Newton) o Consideriamo la forza di 1 N applicata a un corpo di massa non nota; se misuriamo che la sua accelerazione è di 0. 25 m/s 2 allora la nostra massa sarà di 4 kg. o Consideriamo una forza di 8 N che applicata a un corpo di massa ignota produce un’accelerazione di 2. 0 m/s 2 (calcolare).

La Massa • La massa è una caratteristica intrinseca di un corpo. • La massa di un corpo è la caratteristica che mette in relazione la forza applicata al corpo con l’accelerazione che ne risulta

La seconda legge di Newton • L’accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza risultante agente su di esso e inversamente proporzionale alla sua massa

Seconda legge di Newton: alcune considerazioni n n n è una relazione vettoriale: tre equazioni scalari Note le forze in funzione del tempo, della posizione, delle proprietà dei corpi interagenti (massa, carica, etc. ), ci permette di determinare l’accelerazione dalla cinematica la legge oraria Devono essere prese in considerazione tutte le forze agenti sul corpo.

Massa e peso: due grandezze diverse Considerando il sistema di riferimento terreste inerziale, si osserva che: tutti i corpi, se lasciati liberi, sono attratti verso il suolo con la stessa accelerazione “g” Forza di attrazione gravitazionale (tra terra e corpo): Il nostro peso è la forza con cui veniamo spinti verso il basso P La nostra massa: La massa ha ovunque lo stesso valore, il peso cambia con l’accelerazione di gravità.

La terza legge di Newton n Si dice che due corpi interagiscono quando ciascuno di essi esercita una forza sull’altro: F 12, F 21. Quando due corpi interagiscono, le forze esercitate da un corpo sull’altro sono uguali in modulo e direzione, ma opposte in verso. Se due corpi interagiscono, la Forza F 12 esercitata dal corpo 1 sul corpo 2 è uguale in modulo, ma di verso opposto rispetto alla forza F 21 esercitata dal corpo 2 sul corpo 1: F 12= - F 21

III legge della dinamica Il corpo 1 esercita una forza sul corpo 2 Il corpo 2 esercita una forza sul corpo 1 1 2 Principio di azione e reazione: ogni qualvolta un corpo esercita una forza su di un secondo corpo, il secondo eserciterà una forza sul primo uguale e contraria.

Punti salienti nell’impostazione della soluzione di un problema di meccanica 1. Individuare il punto o i punti materiali di cui si deve studiare il moto. 2. Fissare un sistema di riferimento inerziale rispetto a cui scrivere le leggi del moto. 3. Costruire il diagramma di corpo libero*, individuando tutte le forze che agiscono su uno o più punti materiali. 4. Applicare la II legge della dinamica a tutti i punti materiali. 5. Scomporla nelle sue equazioni scalari. * schema del corpo considerato, su cui sono disegnati i vettori che rappresentano le forze ad esso applicate

Dinamica Cinematica 1. 2. Moto uniforme Moto uniform. accelerato

Problemi svolti • Macchina di Atwood; • Piano inclinato. Macchina di Atwood: Due oggetti con masse diverse sono sospesi verticalmente tramite una puleggia (priva di massa e attrito) e una corda, di massa trascurabile e inestensibile. Calcolare il modulo dell’accelerazione e la tensione della fune. (esercizio 3. 90 su Kane, 3. 16 Ragozzino)

Piano inclinato: Un oggetto di massa M si trova su un piano inclinato, privo di attrito, che forma un angolo con l’orizzontale (vedi figura). Calcolare: - l’accelerazione del corpo, - il tempo impiegato a percorrere una distanza d, - la velocità raggiunta dopo aver percorso una distanza d

La reazione Vincolare Il corpo è fermo su di un tavolo cioè in equilibrio: N mg Ø II legge di Newton: la forza complessiva agente sul corpo deve essere nulla. Ø Il tavolo esercita una forza uguale e contraria alla forza peso, in modo tale che la forza risultante che agisce sul corpo sia nulla. Le reazioni vincolari si manifestano ogni qual volta c’è un vincolo ossia un impedimento al moto del corpo. Può avere una componente normale o parallela al vincolo (noi esamineremo casi con reazioni vincolari von componente normale). 26

Tensione dei fili Corda inestensibile di massa trascurabile i -1 +T n i -T +T i+1 -T Se si taglia la corda in un punto qualsiasi la parte a destra del taglio eserciterà su quella a sinistra una forza di modulo pari alla tensione e viceversa. Il valore della tensione è lo stesso in ogni punto. 27