FISICA DEI SEMICONDUTTORI Mauro Mosca Universit di Palermo

FISICA DEI SEMICONDUTTORI Mauro Mosca - Università di Palermo – A. A. 2018 -19

L’atomo isolato: livelli di energia atomo eccitato L’elettrone ruota su un’orbita stabile ad una velocità tale da equilibrare l’attrazione nucleare Gli elettroni non possono mai occupare orbite intermedie (se l’atomo è isolato) L’elettrone può irradiare o assorbire energia soltanto nella transizione da un’orbita ad un’altra

L’atomo in un cristallo: bande di energia per essere chimicamente stabile dovrebbe averne 8 ATOMI DI SILICIO 4 elettroni sull’orbita di valenza ATOMI DI SILICIO

L’atomo in un cristallo: bande di energia Quando si costituisce un sistema formato da due atomi identici, per ogni livello energetico dell'atomo isolato si vengono a creare due livelli vuota gap del sistema complessivo, le cui energie sono prossime a quelle del livello dell'atomo isolato; la separazione fra le energie dei due livelli cresce con il diminuire della distanza fra i due atomi (analogia: circuito LC)

L’atomo in un cristallo: bande di energia E EC ECV E EC V EV x conduttore isolante semiconduttore EC - EV ≈ 1 e. V = 1, 6 x 10 -19 Joule è l'energia che un elettrone acquista attraversando una zona con una differenza di potenziale accelerante di 1 Volt

Semiconduttori intrinseci E • Allo zero assoluto, l’agitazione termica degli elettroni è nulla, pertanto gli elettroni non possono muoversi all’interno del cristallo EC • Se la temperatura è maggiore dello zero assoluto E l'agitazione termica degli atomi può allora produrre la rottura di qualche legame V x • Dal punto di vista energetico, ciò corrisponde alla cessione di una quantità di energia pari o maggiore della banda interdetta EG a qualche elettrone che si trovi nella banda di valenza che, così, "salta" nella banda di conduzione.

Semiconduttori intrinseci: lacune posto libero in banda di valenza (se l’elettrone è passato in banda di conduzione) 1 1 2 3 4 t = t 4 1 2 3 4 lacuna t = t 5 carica e+

Semiconduttori drogati Si Si P Si Si B Si Si P (fosforo): donatore B (boro): accettore

Semiconduttori drogati Tipo “n” Si Si Si nn > pn Si Si P + Si Si Si – cariche maggioritarie: elettroni (nn) Semiconduttore carico negativamente? NO – cariche minoritarie: lacune (pn)

Semiconduttori drogati Tipo “p” Si Si B Si Si pp > np

Semiconduttori intrinseci: funzione di Fermi Quanti elettroni liberi (disponibili per la conduzione)? problema statistico (dipendente da T) Funzione di Fermi

Semiconduttori intrinseci: funzione di Fermi probabilità che un livello avente energia E sia occupato da un elettrone alla temperatura T Funzione di Fermi F(E) To = 0 °K 1 T 2 T 1 T = 0 K T 3 livello di Fermi (EF): energia per la quale la probabilità di occupazione è il 50% F(EF) = 50% 0, 5 To< T 1< T 2< T 3 E 0 EV EF EC

Semiconduttori intrinseci: funzione di Fermi E F(E) EC T = 0 K 1 T = T 1 EF 0, 5 T > T 1 EV E 0 EV EF EC CHI STA BARANDO? ? ? EF dovrebbe essere occupato (50% probabilità) ni = n = p Ma per E = EF siamo dentro la bandgap. . .

Semiconduttori drogati: spostamento del livello di Fermi col drogaggio Quanta energia è necessaria per strappare un elettrone ad un atomo di fosforo (donatore)? ≈ 0, 05 e. V fornita dall’agitazione termica ED e EA completamente ionizzati cioè hanno ceduto completamente gli elettroni o le lacune E EC ED Ei n livello donatore 0, 05 e. V E p livello accettore EC EF Ei EA EV EV x EF 0, 05 e. V x Ei = livello di Fermi per un semiconduttore intrinseco anche in questo caso EF è dentro la bandgap. . .

Semiconduttori drogati: spostamento del livello di Fermi col drogaggio n. elettroni liberi = densità dei livelli energetici × probabilità che il livello sia occupato da un elettrone EC n = N(E)F(E) EC p = N(E)[1 -F(E)] EC

Conduzione nei semiconduttori: drift E _ + CORRENTE DI DRIFT Ø cammino libero medio Jn = qnmn. E Ø v proporzionale a E m = v/E (mobilità) Jp = qpmp. E Ø corrente dipendente dalla mobilità (difficoltà di scorrere liberamente)

Conduzione nei semiconduttori: diffusione drogaggio selettivo Diffusione da una zona a maggior concentrazione ad una a minor concentrazione Jn = q. Dn dn/dx Jp = q. Dp dp/dx

Giunzioni p-n p n - + + + zona di svuotamento E elettrone lacuna atomo barriera di potenziale (≈ 0, 7 V)

Giunzioni p-n: in equilibrio p n EC f = 0, 7 – 0, 8 V EC EF EF EV EV p n

Giunzioni p-n: polarizzazione diretta p n W EC f f – V 0 EF EF EV p n V 0

“Storia” di un elettrone in una giunzione polarizzata direttamente p EC EV n

Giunzioni p-n: polarizzazione inversa E p n W EC f + V 0 f EF EF EV Corrente nulla? p n V 0

Giunzioni p-n: polarizzazione inversa e breakdown Aumento polarizzazione inversa (> 50 V) Si Si Aumento velocità elettroni Si Si Aumento energia cinetica Si P Si