Filtracja obrazw cd Filtracja obrazw w dziedzinie czstotliwoci

Filtracja obrazów cd. Filtracja obrazów w dziedzinie częstotliwości w dziedzinie przestrzennej filtry liniowe filtry nieliniowe 1

Filtracja w dziedzinie przestrzennej Filtry liniowe: obraz oryginalny Splot 2 D f(x, y) obraz po filtracji g(x, y) h(x, y) g(x, y) = h(x, y)**f(x, y) 2

Filtracja w dziedzinie przestrzennej Filtry nieliniowe: – Obraz wynikowy tworzony jest na podstawie ograniczonej liczby punktów obrazu źródłowego – Punkty obrazu wynikowego sa nieliniową funkcją punktów obrazu źródłowego (ewentualnie również elementów masek) 3

Filtracja w dziedzinie częstotliwości: obraz oryginalny f(x, y) FFT 2 X IFFT 2 obraz po filtracji g(x, y) h(u, v) 4

W jakim celu stosuje się transformacje obrazów? • Uzyskanie bardziej zwartego (oszczednego) sposobu kodowania obrazów (ich kompresji, np. standard kompresji obrazów JPEG) • Uwidocznienie cech obrazu niezauważalnych w dziedzinie przestrzennej, np. zakłócen okresowych • Projektowanie filtrów obrazów w dziedzinie czestotliwosci oraz realizacja szybkich metod filtracji obrazów 5

Transformacja Fouriera obrazu: prosta odwrotna 6

Widmo amplitudowe i fazowe transformaty obrazu: 7

Dyskretna transformacja Fouriera obrazu: 8

Przykłady widm obrazów: 9

Detekcja zakłóceń harmonicznych: 10

f(x, y) (64 x 64) 11

Przesunięcie w dziedzinie widma: 12

Przykłady: 13

Przykłady: 14

Przykłady: 15

Przykłady: 16

Przykłady: 17

Własność obrotu transformaty dwuwymiarowej: 18

Zmiana skali: 19

Idealny filtr dolnoprzepustowy: 20

256 x 256 D 0=10 D 0=70 21

Obraz po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy D 0=10: 22

Obraz po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy D 0=70: 23

Obrazy po filtracji, idealny filtr dolnoprzepustowy: D 0=10 D 0=70 D 0=30 24

Filtr dolnoprzepustowy Butterwortha: n - rząd filtru 25

Obraz po filtracji, filtr dolnoprzepustowy Butterwortha: D 0=10 n=1 26

Obraz po filtracji, filtr dolnoprzepustowy Butterwortha: n=1 D 0=10 D 0=70 D 0=30 27

Idealny filtr górnoprzepustowy: 28

Wynik działania idealnego filtru górnoprzepustowego: D 0=10 D 0=70 29

Obraz po filtracji, idealny filtr górnoprzepustowy D 0=10: 30

Wynik działania idealnego filtru górnoprzepustowego: D 0=10 D 0=70 31

Filtr górnoprzepustowy Butterwortha: n - rząd filtru 32

Wynik działania filtru górnoprzepustowego Butterwortha: n=1 D 0=10 D 0=70 33

Obraz po filtracji, filtr górnoprzepustowy Butterwortha: D 0=10 34

Wynik działania filtru górnoprzepustowego Butterwortha: n=1 D 0=10 D 0=70 35

Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych: obraz zniekształcony szumem N(0, 0. 01) filtr uśredniający 3 x 3 filtr Gaussa 3 x 3 filtr Butterwortha D 0=50 36

Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych: obraz zniekształcony szumem N(0, 0. 01) filtr uśredniający 5 x 5 filtr Gaussa 5 x 5 filtr Butterwortha D 0=30 37

Efekty działania różnych filtrów dolnoprzepustowych: obraz zniekształcony szumem N(0, 0. 002) filtr uśredniający 3 x 3 filtr Gaussa 3 x 3 filtr Butterwortha D 0=50 38