FILSAFAT SEJARAH MATEMATIKA Dosen Pengampu Drs Hartana Nama

  • Slides: 18
Download presentation
FILSAFAT SEJARAH MATEMATIKA Dosen Pengampu : Drs. Hartana Nama Kelompok : • Devi Winda

FILSAFAT SEJARAH MATEMATIKA Dosen Pengampu : Drs. Hartana Nama Kelompok : • Devi Winda Marantika (1101125015) • Dyas Ayu Lupita (1101125018) • Efa Ristiana • Fitria Choirunnisa • Mei Puspita Wati (1101125049) • Muhammad Wulidasauma Ajinegara • Muhammad Reza (1101125019) (1101125023) (1101125050) (1101125053)

RUMUS LIMAS YANG BERASAL DARI POHON LONTAR MOSKOW • Satu satunya sumber informasi dalam

RUMUS LIMAS YANG BERASAL DARI POHON LONTAR MOSKOW • Satu satunya sumber informasi dalam matematika mesir kuno adalah matematika moskow Papyrus dan matematika Rhind papyrus, Matematika moskow Papyrus telah tercatat sejak tahun 1850 SM, Sewaktu Abraham V. S Golenishchev memperolehnya di tahun 1893 dan membawanya ke Moskow. • Rumus berasal dari : Frustum adalah sebuah limas dengan potongan yang sama pada puncaknya. Jika limas tersebut adalah limas dengan alas persegi dan sisi alasnya adalah a dan garis yang menghubungkan alas dengan puncak limas adalah sisi b dan jika tingginya adalah h , mereka orang mesir kuno menyatakan volume dari limas adalah : Catatan, jika b = 0, kita mendapat rumus untuk volume dari dasar limas persegi : a 2. h/3.

The Rhind Papyrus • Matematika papyrus Rhind adalah salinan dari sebuah rata-rata kerja sebelumnya,

The Rhind Papyrus • Matematika papyrus Rhind adalah salinan dari sebuah rata-rata kerja sebelumnya, Matematika papyrus rhind disalin dari seorang penulis yang bernama Ahmose ditahun 1650 SM. Dimana pada waktu itu, Joseph menjadi gurbenur di Mesir. Alexander Henry Rhind memperolehnya di Luxor, Mesir ditahun 1858 dan kemudian membelinya dimuseum inggris pada tahun 1865. – Untuk mengalikan 70 dengan 13, orang mesir akan mengerjakannya sebagai berikut : 70 13 140 6 280 3 / 560 1 / 910 /

PECAHAN • Ditahun 1880, J. J Syvester membuktikan bahwa tepat a / b dapat

PECAHAN • Ditahun 1880, J. J Syvester membuktikan bahwa tepat a / b dapat ditulis sebagai jumlah dari pecahansatuanyang berbeda. Ini memang benar dengan pembilangan=1. Hal itubenar untuk sebagian kecil yang tepat dengan pembilang <a (dengan a>1). Biarkan 1 /q pecahan terbesar kurang dari a/b. • Kemudian • Sehingga didapat : 0 < aq – b < a. Tetapi • Dengan induksi hipotesis, • adalah sebuah penjumlahan dengan pecahan yang berbeda. Lagi pula, tak satu pun dari 1/q, sejak,

 • Sebagai contoh, untuk menyatakan 3/7 berdasarkan cara orang-orang mesir, kita mengumpulkan 7/3

• Sebagai contoh, untuk menyatakan 3/7 berdasarkan cara orang-orang mesir, kita mengumpulkan 7/3 pada pembilang terdekat, misalnya 3 kemudian 1/3 adalahpecahan terbesarkurang dari 3/7. Sehingga kita akan mendapati : • Bagian pecahan terbesar yang kurang dari 2/21 adalah 1/11 dan kita mendapati : Sehingga :

LATIHAN DAN ANALISA !!! 1. Menggunakan fakta bahwa volume dari sebuah limas 1/3 x

LATIHAN DAN ANALISA !!! 1. Menggunakan fakta bahwa volume dari sebuah limas 1/3 x luas alas x tinggi. Tunjukkan bahwa rumus orang mesir tentang volume limas adalah benar. Jawab : 1. Orang orang mesir kuno menyatakan rumus dari volume sebuah limas adalah Rumus tersebut dapat kita jabarkan sebagai berikut :

Limas merupakan bangun ruang beraturan yang selimutnya terdiri dari bidang datar berbentuk segitiga yang

Limas merupakan bangun ruang beraturan yang selimutnya terdiri dari bidang datar berbentuk segitiga yang mana titik sudut dari selimut limas saling bertemu pada satu titik yang disebut puncak limas.

Analisa Rumus Volume Limas Gambar diatas menunjukkan sebuah kubus ABCD. EFGH. Kubus tersebut memiliki

Analisa Rumus Volume Limas Gambar diatas menunjukkan sebuah kubus ABCD. EFGH. Kubus tersebut memiliki 4 buah diagonal ruang yang saling berpotongan dititik T. Jika diamati secara cermat, 4 diagonal ruang tersebut membentuk 6 buah Limas segiempat, yaitu Limas segiempat T. ABCD, T. EFGH, T. ABFE, T. BCGF, T. CDHG, dan T. DAEH. Dengan demikian volume kubus ABCD. EFGH merupakan gabungan volume keenam Limas tersebut

Analisa Rumus Volume Frustum

Analisa Rumus Volume Frustum

2. Cara Orang Mesir Untuk Mengalikan 1359 dengan 2578 x 2 : 2 1359

2. Cara Orang Mesir Untuk Mengalikan 1359 dengan 2578 x 2 : 2 1359 2578 2718 1289 5436 644 10875 322 21744 161 43488 80 86976 40 173952 20 347904 10 695808 5 1. 391. 616 2 2. 783. 232 1 Dikurangi 1 dahulu Jadi, 1359 x 2578 = 2718 + 21744 + 695808 + 2783232 = 3. 502

3. Kemukakan 13/14 sebagai jumlah dari pecahan yang berbeda

3. Kemukakan 13/14 sebagai jumlah dari pecahan yang berbeda