FILOSOFIA DELLA SCIENZA Testi per lesame D Gillies

FILOSOFIA DELLA SCIENZA Testi per l’esame: D. Gillies, G. Giorello, La filosofia della scienza nel XX secolo, Laterza, 1995 (o ed. succ. ), capp. 1, 2, 3, 4, 7, 8 (a esclusione di 8. 6 e 8. 7), 9, 11; A. Cerroni, Z. Simonella, Sociologia della scienza. Capire la scienza per capire la società contemporanea, Carocci, 2014, capp. 1, 1. 2, 1. 3, 1. 4, 1. 5, 2. 5. Nota bene: Queste slide costituiscono un supporto per lo studio dei testi, ma non li sostituiscono in alcun modo. Le letture indicate nelle slide non sono obbligatorie.

FILOSOFIA DELLA SCIENZA PARTE PRIMA: Introduzione alla filosofia della scienza nel XX secolo Marco Bresadola Dipartimento di Studi umanistici Università di Ferrara

Lezione 1 • • Che cos’è la scienza? La storia della scienza La filosofia della scienza La sociologia della scienza T. Kuhn, Le relazioni tra la storia e la filosofia della scienza (1968), in La tensione essenziale, pp. 5 ss.

I problemi fondamentali della filosofia della scienza • Come si fa a scegliere fra due (o più) teorie rivali? • Come si distingue la scienza dal mito, dalla metafisica, dalla pseudoscienza? • Come si giustifica il ragionamento induttivo? • Qual è la struttura delle teorie scientifiche? • Qual è la dinamica del cambiamento scientifico? APPROCCIO LOGICO VS STORICO (Gillies – Giorello, p. 85)

I problemi fondamentali della filosofia della scienza • Il problema della giustificazione • Il problema della demarcazione • Dogmatismo vs. scetticismo

Il problema della giustificazione Come possiamo giustificare (convalidare, dimostrare la verità) le nostre conoscenze? In particolare: • come possiamo giustificare le teorie scientifiche? • qual è la natura delle inferenze induttive? • cosa le distingue dalle inferenze deduttive? • come possono essere giustificate? TEORIA DEL METODO SCIENTIFICO K. Popper, Le fonti della conoscenza e dell’ignoranza (1960), in Congetture e confutazioni, pp. 12 ss.

Il problema della demarcazione • Nel pensiero greco nasce come problema di distinguere la vera conoscenza (episteme) dalla mera opinione (doxa) • Nel XVIII secolo riemerge come il problema di distinguere la scienza dalle credenze religiose e dalla speculazione metafisica, e di spiegare la superiorità della scienza newtoniana • Oggi riguarda principalmente il contrasto fra scienza e pseudoscienza. Gillies – Giorello, pp. 185 -189

È possibile conoscere? DOGMATISMO: Sì, ci sono cose che possono essere conosciute in modo certo e infallibile (Aristotele, Euclide, Spinoza, Cartesio, Neopositivisti) SCETTICISMO: No, niente può essere conosciuto in modo certo e infallibile (Pirrone, Sesto Empirico, Montaigne Hume, Feyerabend)

Lezione 2 • Il modello Euclideo • La rivoluzione empirista • La scienza newtoniana Gillies-Giorello, cap. 3. 1, 4. 1

Euclide • Gli Elementi di Euclide (365 -300 AC) sono il primo trattato di Geometria della storia e costituiscono il primo esempio dell’uso sistematico della dimostrazione come strumento di organizzazione e di giustificazione della conoscenza matematica. • La struttura degli Elementi è quella di un sistema assiomatico che, da Euclide in poi, è diventato un modello incontrastato per le teorie matematiche

La geometria euclidea: postulati 1. È possibile tracciare una linea retta da ogni punto a qualunque altro punto. 2. È possibile prolungare qualunque retta finita in una retta 3. È possibile descrivere un cerchio di qualunque centro e raggio. 4. Tutti gli angoli retti sono uguali. 5. Se una retta che attraversa due rette forma angoli interni sullo stesso lato la cui somma è minore di due retti, allora queste due rette, se prolungate indefinitamente, si incontrano dal lato in cui vi sono gli angoli la cui somma è minore di due retti. In altri termini: data una retta l e un punto P non giacente su l, esiste una sola retta m passante per P e parallela a l.

La geometria euclidea: definizioni Ecco alcuni esempi di definizioni: • Un punto è ciò che non ha parti. • Una linea è una lunghezza senza spessore. • Un angolo piano è l’inclinazione che hanno l’una all’altra due linee che si incontrano in un piano e non giacciono su una retta. • Quando una linea retta che si incontra con un’altra linea retta forma angoli adiacenti uguali, ciascuno di questi angoli è retto e le due rette vengono dette perpendicolari.

La geometria euclidea: nozioni comuni 1. Cose che sono uguali alla stessa cosa sono anche uguali l’una all’altra. 2. Se cose uguali vengono aggiunte a cose uguali, i risultati sono cose uguali. 3. Se cose uguali vengono sottratte da cose uguali, i risultato sono cose uguali. 4. Cose che concidono sono uguali. 5. Il tutto è maggiore della parte.

Euclide: Proposizione 29 Teorema: due linee parallele tagliate da una trasversale formano angoli alterni interni uguali. a b c a+b = 180 b+c =180 dunque a = c (per le nozioni comuni)

Euclide: Proposizione 32 “La somma degli angoli interni di un triangolo è uguale è due retti. ” a a+b+c = 180 o a c b c

Che cos’è una dimostrazione? Nel modello euclideo, una dimostrazione è un argomento che serve a giustificare una proposizione e a stabilirne la verità in modo indubitabile Una dimostrazione consiste di una successione di proposizioni che termina con la proposizione da dimostrare (teorema). Ciascuna proposizione della successione è o (1) un’assunzione (postulato o nozione comune), o (2) una definizione, oppure (3) un teorema dimostrato in precedenza (lemma) oppure (4) è una conseguenza immediata di una proposizione che la precede nella successione. P 1, P 2, P 3, …. , Teorema

Il modello euclideo Il modello Euclideo è basato sulla trasmissione della verità dall’alto verso il basso Postulati, nozioni comuni, definizioni verità deduzione Teoremi

La certezza della scienza «Ciò posto, e dato che i principi risultano più evidenti delle dimostrazioni, e che, d’altro canto, ogni scienza si presenta congiunta alla ragione discorsiva, in tal caso i principi non saranno oggetto di scienza; e poiché non può sussistere nulla di più verace della scienza, se non l’intuizione, sarà invece l’intuizione ad avere come oggetto i principi. » Aristotele (384 -323 a. C. ), Secondi analitici, II (B), 19, 100 b.

La rivoluzione empirista • Fra il XVI e il XVII secolo si fa strada una nuova visione della conoscenza, basata sul primato dell’osservazione e dell’esperienza. • Secondo questa nuova visione, nota come empirismo, le teorie devono essere basate sull'osservazione del mondo o su “oculate esperienze”, piuttosto che sull’intuizione o sulla fede. • La “logica della scienza” è basata sul fecondo ragionamento induttivo, a posteriori, piuttosto che sulla “sterile” logica deduttiva a priori.

La sfida di Galileo • • • Il libro della natura è scritto in linguaggio matematico. Chi non comprende questo linguaggio è condannato a vagare in un “oscuro labirinto”. Le argomentazioni logiche (i “discorsi”) devono accompagnarsi alle “oculate esperienze” (esperimenti non solo osservazioni). Le osservazioni e gli esperimenti richiedono l’ausilio di strumenti tecnici (telescopio, piano inclinato): scienza e tecnica sono intrinsecamente connesse.

Newton Nei Philosophiae naturalis principia mathematica (1687), il più grande trattato scientifico che sia mai stato scritto, Newton sulla base di pochi semplici principi riuscì a spiegare un’enorme varietà di fenomeni che prima nessuno aveva messo in relazione fra loro: l’orbita eccentrica delle comete, le maree e le loro variazioni, il moto della luna e degli altri pianeti…

Gli assiomi della fisica newtoniana • Un corpo, non sottoposto a forze, mantiene indefinitamente il suo stato di quiete o di moto rettilineo ed uniforme (con velocità costante) • I cambiamenti nel moto sono proporzionali alla forza impressa e si esercitano lungo la direzione della stessa. F = m x a • Ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale e contraria. Quindi le mutue azioni fra due corpi sono sempre uguali e dirette in senso contrario

La legge di gravitazione Qualsiasi oggetto dell'Universo attrae ogni altro oggetto con una forza diretta lungo la linea che congiunge i baricentri dei due oggetti, di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza". Ciò equivale alla seguente formula:

Le regole del metodo scientifico I. Newton, Principia mathematica philosophiae naturalis (ed. 1713)

Le regole del metodo scientifico

Il successo della scienza newtoniana • L’enorme successo della scienza newtoniana nel rendere conto di un’enorme varietà di fenomeni convinse molti scienziati che fossero state finalmente decifrate le leggi ultime che Dio ha imposto alla natura • Newton sosteneva di avere scoperto queste legge “deducendole” dai fatti!

Lezione 3 • L’induttivismo • Deduzione e induzione • Russell e l’induttivismo probabilistico Gillies-Giorello, cap. 1

Glossario: • Teoria: asserzione universale (e. g. “Tutti i pianeti si muovono lungo orbite ellittiche”). Una teoria si riferisce sempre a un dominio infinito di oggetti e perciò riassume un numero infinito di fatti. • Asserzione osservativa: asserzione singolare che descrive un fatto osservabile (e. g. “su quell’albero si trova un corvo nero”) • Contesto della scoperta: le procedure messe in atto dagli scienziati per “scoprire” le teorie scientifiche • Contesto della giustificazione: le procedure messe in atto dagli scienziati per giustificare le teorie (i. e. dimostrarne la verità).

L’induttivismo è la concezione secondo cui le teorie scientifiche sono essenzialmente generalizzazioni di dati osservativi nel senso che a) Vengono scoperte a partire da un gran numero di osservazioni mediante generalizzazione b) Sono giustificate a partire dalle asserzioni osservative mediante inferenze induttive

Francis Bacon (1561 -1626) “Due sono, e possono essere, le vie per ricercare e scoprire la verità. La prima dal senso e dai casi particolari vola agli assiomi più generali e, in base a questi principi e alla loro immutabile verità, giudica e scopre gli assiomi medi: questa è la via oggi in uso. L’altra, invece, dal senso e dai casi particolari fa derivare gli assiomi, ascendendo senza interruzione e per gradi, fino a giungere da ultimo agli assiomi più generali: questa è la via vera, ma non ancora percorsa. ” (Bacone, Nuovo Organo (1620), I-19. )

Le leggi di Keplero (1609) 1. 2. 3. L’orbita descritta da un pianeta è un’ellisse di cui il Sole occupa uno dei fuochi Il raggio vettore che unisce il centro del Sole con il centro del pianeta descrive aree uguali in tempi uguali I quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite. Secondo un opinione comune nel XVII secolo (condivisa da Newton) Keplero aveva “dimostrato” le sue leggi a partire dalle osservazioni di Tycho Brahe. E Newton stesso sosteneva di aver “dimostrato” la sua legge di gravitazione a partire dalle leggi di Keplero.

L’autorità di Newton e il metodo induttivo “Non credo che il metodo induttivo avrebbe raggiunto il prestigio che di fatto ha conseguito se Newton non avesse appoggiato questa concezione del metodo della scienza con il peso della sua impressionante autorità. Penso anche Bacone oggi sarebbe quasi dimenticato se Newton non si fosse espresso in favore del suo metodo. Enunciando la legge di gravitazione, Newton non si propose soltanto di risolvere uno specifico problema - quello di spiegare dinamicamente le tre leggi di Keplero - bensì pretese anche di far vedere come questa legge fosse non solo vera, ma dimostrabilmente certa, cercando d'introdurre un metodo di dimostrazione di tale certezza legato all'induzione. ” (intervista a Karl Popper, 25/07/1989)

Inferenze induttive Inferenza induttiva debole Inferenza induttiva forte (1) Il cigno a è bianco, quello b è (1) Il cigno a è bianco, quello b bianco, …, quello n è bianco (2) x è un cigno Dunque, tutti i cigni sono Dunque, x è bianco bianchi Nel primo caso si va da una congiunzione di particolari a un nuovo particolare (giustificazione), nel secondo caso si va da una congiunzione di casi particolari a un caso generale (scoperta).

Inferenze deduttive/induttive/1 Inferenza deduttiva Inferenza induttiva (1) Tutti i corvi sono neri (1) Tutti i cigni osservati finora sono bianchi (2) Gennarino è un corvo Dunque, Gennarino è nero (2) Giorgio è un cigno Dunque, Giorgio è bianco Nelle inferenze deduttive la conclusione è contenuta nelle premesse ed è certamente vera (se lo sono le premesse). In quelle induttive la conclusione non è contenuta nelle premesse e non ne consegue necessariamente.

Inferenze deduttive/induttive/2 Tutte le mosche sono insetti e hanno sei zampe, tutte le api sono insetti e hanno sei zampe, tutte le farfalle sono insetti e hanno sei zampe. Quindi tutti gli insetti hanno sei zampe. Mario giocava a rugby e si è infortunato alla gamba, Luigi giocava a rugby e si è infortunato alla ginocchio, Pietro giocava a rugby e si è infortunato alla schiena. Quindi anch’io, che gioco a rugby, mi infortunerò. Se Socrate è un uomo, allora Socrate è mortale. Socrate è un uomo. Quindi Socrate è mortale. Tutti i mammiferi sono mortali, tutti gli uomini sono mammiferi. Quindi tutti gli uomini sono mortali. Boniolo, Vidali, Filosofia della scienza, p. 222

La predizione scientifica Tutti i corvi sono neri In <x, y, z, t> c’è un corvo ___________ II corvo in <x, y, z, t> è nero Una predizione consiste nel dedurre una proposizione osservativa da una teoria insieme a opportune condizioni iniziali, ipotesi ausiliari, teorie osservative, ecc. Se la previsione risulta vera, allora la teoria è confermata, altrimenti è confutata.

Induzione e causalità L’inferenza dai casi passati a casi futuri, dall’osservazione di particolari a leggi generali, dagli effetti alle cause non può avere la forma di una deduzione logica in quanto la conclusione non è contenuta nelle premesse e la sua verità non è garantita da quella delle premesse (Hume, 1711 -1776). L’induzione è un’inferenza che ci permette di «estendere la nostra conoscenza oltre la sfera dell’esperienza personale» . Ma come si giustifica? B. Russell, I problemi della filosofia (1912), in C. Sinigaglia et. al. , Filosofia della scienza, pp. 192 -194

Bertrand Russell (1872 -1970) • La matematica e le scienze empiriche • L’induzione è necessaria alla scienza empirica, ma non è infallibile (tesi di Hume) • L’induzione non può mai dimostrare la verità delle teorie, può solo accrescerne la probabilità • La nostra fiducia nell’induzione dipende dalla nostra credenza nell’uniformità della natura.

Il principio di induzione/1 (vers. debole) • (a) quando una cosa di tipo A (es. corvo) si presenta insieme ad una cosa di un altro tipo B (es. nero), e non si è mai presentata separatamente da una cosa del tipo B, quanto più grande è il numero dei casi in cui A e B si sono presentate assieme tanto maggiore è la probabilità che si presenteranno insieme in un nuovo caso in cui si sa che è presente una delle due [… è presentte A] • (b) in circostanze eguali, un numero sufficiente di casi in cui due fenomeni si siano presentati assieme farà della probabilità che si presentino ancora assieme quasi una certezza; e farà sì che questa probabilità si avvicini illimitatamente alla certezza.

Il principio di induzione/2 (vers. forte) • (a’) quanto più grande è il numero dei casi in cui una cosa del tipo A si presenta associata a una cosa del tipo B, tanto più è probabile (se non si conosce nessun caso in cui l’associazione sia mancata) che A sia sempre associato a B. • (b’) a parità di circostanze, un numero sufficiente di casi di associazione di A con B darà quasi la certezza che A sia sempre associato a B, e farà sì che questa legge generale si avvicini illimitatamente alla certezza.

Induzione e uniformità Cosa ci induce a credere che la natura obbedisca a leggi universali? Il principio di uniformità della natura: tutto ciò che accade, è accaduto o accadrà è un esempio di qualche legge generale alla quale non vi sono eccezioni B. Russell, I problemi della filosofia (1912), in C. Sinigaglia et al. , Filosofia della scienza, p. 195 Cosa ci induce a credere che le inferenze induttive sono corrette? Il principio di induzione: Se non abbiamo mai osservato un A che non è B, allora quanto più grande è il numero di casi in cui abbiamo osservato che un A è B, tanto maggiore è la probabilità che tutti gli A siano B (che il prossimo A osservato sia B)

Il problema dell’induzione “L’uomo da cui il pollo ha ricevuto il cibo per ogni giorno della propria vita gli tirerà alla fine il collo, dimostrando che un’idea meno primitiva dell’uniformità della natura sarebbe stata utile all’animale. ” B. Russell, I problemi della filosofia, 1912. Il problema è: “un qualsiasi numero di casi di adempimento di una legge nel passato ci dà la prova che quella legge verrà adempiuta nel futuro? ” Cfr. B. Russel, I problemi della filosofia (1912), in C. Sinigaglia et al. , Filosofia della scienza, p. 198.

Il modello induttivista osservazioni esperimenti la predizione la teoria è confermata? no è falsa teorie (= generalizzazioni) sì Inferenza deduttiva predizioni Inferenza induttiva la teoria è più probabile

Lezione 4: • • Il neopositivismo logico Significato e verificazione Teoria e osservazione Verità analitiche e sintetiche Gillies-Giorello, cap. 1, 8

Il circolo di Vienna (1922) • Scienza e metafisica: l’empirismo logico o neopositivismo logico http: //www. scuola. rai. it/articoli/il-circolo-di-viennasuperamento-della-metafisica-ed-empirismologico/4305/default. aspx • L’unificazione della scienza: linguaggio e metodo http: //www. scuola. rai. it/articoli/il-circolo-di-viennaunificazione-della-scienza/4714/default. aspx

Le fonti del neopositivismo logico • Russell e il problema dell’induzione • Einstein e la nuova fisica • Wittgenstein e la teoria del significato H. Hahn, O. Neurath, R. Carnap, La concezione scientifica del mondo (1929), in C. Sinigaglia et al. , Filosofia della scienza, p. 203 -204

La teoria del significato/1 Sulla base del Tractatus Logico-Philosophicus di Ludwig Wittgenstein (1921) il neopositivismo elabora la seguente teoria: La base del linguaggio è la proposizione elementare, che asserisce il sussistere di uno stato di cose, ovvero si tratta di un’asserzione osservativa semplice (es. ‘La mela sulla mia scrivania è verde’). La sua verità/falsità è determinata dal confronto con l’esperienza, così come accade per la sua negazione (‘La mela sulla mia scrivania non è verde’). Una proposizione composta è la congiunzione di proposizioni elementari (o delle loro negazioni). La sua verità/falsità è determinata dalla verità/falsità delle proposizioni elementari. In altri termini: una proposizione P si dice funzione di verità delle proposizioni P 1, P 2, P 3, …, Pn se il valore di verità di P (vero/falso) è determinato dai valori di verità di P 1, P 2, P 3, …, Pn. (es. ‘La mela sulla mia scrivania è verde e la mela sul mio tavolo di cucina è rossa’)

La teoria del significato/2 Tutte le proposizioni dotate di significato sono funzioni di verità di asserti osservativi semplici. Quindi possiamo verificare la verità/falsità di una proposizione P controllando con l’osservazione la verità/falsità delle proposizioni elementari di cui è composta. Criterio di verificabilità: «Il senso di una proposizione sta nel metodo della sua verificazione. Una proposizione vuol dire solo ciò che in essa è verificabile. Pertanto una proposizione, ammesso che voglia dire qualcosa, può significare soltanto dei fatti empirici» (Carnap, 1932). Le proposizioni non verificabili sono prive di senso. Di questa natura sono le proposizioni della metafisica. H. Hahn, O. Neurath, R. Carnap, La concezione scientifica del mondo (1929), in C. Sinigaglia et al. , Filosofia della scienza, p. 204 -205.

Teoria e osservazione Uno dei dogmi del neopositivismo logico è la distinzione rigida fra enunciati teorici ed enunciati osservativi. Questi ultimi dovrebbero essere verificabili in modo diretto mediante l’esperienza. Ma cosa vuol dire “verificabili in modo diretto”? E mediante che tipo di esperienza? L’analisi approfondita di questo problema ha portato alla conclusione che questa distinzione non regge e che tutti gli enunciati sono, in qualche misura, “carichi di teoria” (theory-laden)

Verità analitiche e sintetiche Un secondo dogma del neopositivismo logico, oltre alla dicotomia teorico/osservativo è quella fra enunciati analitici ed enunciati sintetici. Gli enunciati analitici (come le verità logiche), al contrario di quelli sintetici, sono veri indipendentemente dall’esperienza, poiché la loro verità è puramente concettuale (Ad esempio “nessuno scapolo è sposato”). Anche questa distinzione si è rivelata difficile da tracciare ed è stata severamente criticata.

Lezione 5 • • • La critica di Duhem all’induttivismo Osservazione e teoria Il convenzionalismo di Poincaré Le geometrie non-euclidee Dal convenzionalismo geometrico al convenzionalismo fisico (Gillies-Giorello, cap. 3, 4, 7)

Duhem e l’induttivismo newtoniano I. Newton, Principia mathematica philosophiae naturalis (ed. 1713) «Il principio della gravitazione universale, ben lungi dal potersi ricavare per generalizzazione e induzione delle leggi di osservazione formulate da Keplero, le contraddice formalmente. Se la teoria di Newton è esatta, le leggi di Keplero sono necessariamente false. » P. Duhem, La teoria fisica (1906), in C. Sinigaglia et al, Filosofia della scienza, p. 121

Duhem e l’osservazione • Un esperimento in fisica non consiste soltanto nell’osservazione di un fenomeno, ma anche nella sua interpretazione teorica. In altri termini, l’osservazione in fisica è sempre carica di teoria (theory-laden). • Solo l’interpretazione teorica dei fenomeni rende possibile l’uso degli strumenti. • Eliminare le cause di errore in un esperimento o in un’osservazione significa migliorare l’interpretazione teorica dell’esperimento. • Un esperimento in fisica non può mai condannare un’ipotesi isolata, ma soltanto un insieme teorico (tesi di Duhem). P. Duhem, La teoria fisica (1906), in C. Sinigaglia et al. , Filosofia della scienza, pp. 123 -24.

Osservazione e teoria/1 Il cubo di Necker L’anatra-coniglio

Osservazione e teoria/2 La stanza di Ames

Osservazione e teoria/3 Un’asserzione osservativa è un asserto risultante da un qualche input sensoriale interpretato, consciamente o inconsciamente, alla luce di un insieme di teorie. La componente soggettiva o psicologica nell’osservazione non esclude l’esistenza di asserzioni osservative dotate di un carattere intersoggettivo (= accettato dalla comunità di riferimento). La decisione di accettare un’asserzione osservativa non è mai conclusiva e irrevocabile.

Il convenzionalismo “Il principio di inerzia…è una verità che si impone a priori alla mente? E se così fosse, come mai i greci l’hanno misconosciuta? … …è dunque un fatto sperimentale? Ma si è mai sperimentato su dei corpi sottratti all’azione di ogni forza? E se lo si è fatto, come si è saputo che questi corpi non erano sottoposti ad alcuna forza? ” (H. Poincaré, La scienza e l’ipotesi, 1902) I principi più generali della scienza, sebbene basati sull’esperienza, sono convenzioni o definizioni camuffate e non possono essere rovesciati dall’esperienza.

Le geometrie non euclidee/1 Il convenzionalismo nasce dalla riflessione sulle geometrie non-euclidee. Un modo equivalente per esprimere il quinto postulato di Euclide è il seguente: In un piano, per un punto esterno a una retta data esiste un'unica retta passante per il punto dato e parallela alla retta data. Un teorema che consegue da questo postulato è il seguente: In un triangolo, la somma degli angoli interni è uguale a 180 gradi.

Le geometrie non euclidee/2 Nel 1829, N. Lobacevski e J. Bolyai mostrarono la possibilità di una diversa geometria (detta “iperbolica”) nella quale il postulato euclideo sulle parallele era sostituito dal seguente: Per un punto esterno a una retta data passa più di una retta parallela (se ne esiste più di una ne esistono infinite). Questo nuovo postulato, insieme agli altri, implica che: In un triangolo, la somma degli angoli interni è minore di 180 gradi.

Le geometrie non euclidee/3 Nel 1854, Bernhard Riemann mostrò la possibilità di una terza geometria (detta “ellittica”), nella quale Per un punto esterno a una retta data non passa alcuna parallela. Questo postulato, insieme agli altri, implica che: In un triangolo, la somma degli angoli interni è maggiore di 180 gradi.

Un modello della geometria di Riemann • Nella geometria ellittica o riemanniana, si interpreta il “piano” come la superficie di una sfera • Le “rette” sono le circonferenze massime della superficie sferica. Esempi familiari sono i meridiani e l'equatore, ma non i paralleli. • Queste “rette” soddisfano la proprietà fondamentale delle rette euclidee: sono le linee più brevi che sulla superficie congiungono due punti dati.

Nella figura sono rappresentati due meridiani perpendicolari all'equatore e che si incontrano perpendicolarmente al polo Nord. Si vede che la somma degli angoli interni del triangolo curvilineo ABN è 270 gradi. In generale la somma degli angoli interni di un triangolo di questo tipo è sempre maggiore di 180 gradi e non è costante per tutti i triangoli.

La natura della geometria La teoria della relatività generale di Einstein (1915) assume la geometria riemanniana come modello geometrico dello spazio fisico Le geometrie non euclidee pongono il problema della ‘verità’ della geometria euclidea Secondo Jules-Henri Poincaré (1902), «gli assiomi della geometria sono definizioni camuffate» . H. Poincaré, Scienza e ipotesi (1902), in C. Sinigaglia et al. , Filosofia della scienza, p. 105

La natura della fisica Secondo Poincaré, le leggi della meccanica newtoniana, come gli assiomi della geometria, non sono né verità a priori (Kant) né verità sperimentali (Newton), ma sono convenzioni. L’esperienza ha servito da base ai principi della meccanica, ma non potrà mai contraddirli. Le leggi sperimentali (diversamente dai principi) non sono convenzioni o definizioni mascherate, bensì genuine leggi empiriche ricavate per induzione dall’osservazione e dall’esperimento. H. Poincaré, Scienza e ipotesi (1902), in C. Sinigaglia et al. , Filosofia della scienza, pp. 111 -112.

Lezione 6: • Popper e la scienza fallibile • La critica dell’induttivismo • Il modello delle congetture e delle confutazioni • Induttivismo e falsificazionismo Gillies-Giorello, capp. 2, 8. 5

Popper e la scienza fallibile Secondo Popper l’esperienza non solo non è in grado di verificare le teorie scientifiche, ma neppure di renderle più probabili. Le teorie scientifiche sono asserzioni universali e dunque possono essere solo falsificate dall’esperienza. “Tutti i corvi sono neri” non può essere verificata dall’osservazione di qualunque numero, per quanto grande, di corvi neri, ma può essere falsificata dall’osservazione di un singolo corvo non-nero.

La critica dell’induttivismo • Popper respinge l’induttivismo sia nel contesto della scoperta sia nel contesto della giustificazione: le teorie scientifiche non vengono scoperte a partire da osservazioni casuali e non possono neppure essere giustificate sulla base delle osservazioni. • Il giustificazionismo deve essere sostituito dall’atteggiamento critico e l’induzione dal metodo dei controlli severi • L’onestà scientifica non impone di confermare le proprie teorie ma di cercare di confutarle. Cfr. K. Popper, Il problema dell’induzione, in Logica della scoperta scientifica (1934), Einaudi, 1970, pp. 5 -9.

La forma delle teorie scientifiche Le teorie scientifiche sono asserti universali: A: Tutti i corvi sono neri B: Tutti i cigni sono bianchi Le conoscenze che derivano dall’esperienza e dall’osservazione sono asserti singolari P: Gennarino è un corvo ed è nero Q: Giorgio è un cigno ed è bianco

Asimmetria tra verificabilità e falsificabilità • Le teorie scientifiche, in quanto asserzioni universali, non possono essere verificate ma solo falsificate dall’esperienza. • Le asserzioni esistenziali (esiste qualcosa così e così) possono solo essere verificate dall’esperienza, ma mai falsificate.

Forme logiche - Tutti i corvi sono neri - Non esiste un corvo che non sia nero - Qualche corvo non è nero - Non tutti i corvi sono neri E’ falsificabile dall’esperienza (“Gennarino non è nero”), ma non verificabile E’ verificabile dall’esperienza (“Gennarino non è nero”), ma non falsificabile Le proposizioni in ciascuna cella sono logicamente equivalenti. Quelle di sinistra sono la negazione di quelle di destra e viceversa.

Congetture e confutazioni Non esiste una logica della scoperta scientifica, ma solo del controllo scientifico. La dinamica della conoscenza scientifica è un alternarsi di congetture e confutazioni. Gli scienziati propongono ipotesi audaci (altamente falsificabili) e poi le sottopongono a severi controlli. Accettiamo provvisoriamente le teorie che sopravvivono a questa dura selezione (l’evoluzione della conoscenza scientifica avviene secondo uno schema darwiniano). Cfr. K. Popper, Logica della scoperta scientifica (1934), Einaudi, 1970, pp. 9 -10, 1113.

La dinamica della conoscenza scientifica secondo Popper Congettura Teorie ausiliari deduzione Predizioni empiriche La predizione è falsificata? Osservazione Esperimento NO La congettura è provvisoriamente accettata SI La congettura viene sostituita da una migliore

Induttivismo e falsificazionismo Le tesi di Popper sull’induzione: 1. Le generalizzazioni e predizioni da resoconti osservativi non si ottengono per induzione 2. L’induzione probabilistica non può servire da fondamento della giustificazione delle teorie scientifiche 3. Le congetture scientifiche non possono mai essere giustificate (verificate) Il falsificazionismo alla luce della storia della scienza: le leggi di Keplero e la scoperta della penicillina. Le congetture scientifiche talvolta hanno origine mediante induzione dall’osservazione (induzione congetturale o creativa)

Lezione 7: • La demarcazione tra scienza e metafisica • La falsificabilità come criterio di demarcazione • Scienza e pseudoscienza Gillies-Giorello, cap. 8

Scienza e metafisica per il neopositivismo «Il metodo corretto della filosofia sarebbe propriamente questo: Nulla dire se non ciò che può dirsi; dunque proposizioni della scienza naturale – dunque, qualcosa che con la filosofia nulla ha da fare -, e poi, ogni volta che altri voglia dire qualcosa di metafisico, mostrargli che, a certi segni nelle sue proposizioni, egli non ha dato significato alcuno. » (Wittgenstein, Tractatus logico-philosophicus (1921) Per il Circolo di Vienna, le proposizioni metafisiche, non essendo verificabili, sono prive di significato. Ma che ne è allora delle proposizioni dei neopositivisti (o di Wittgenstein)? R. Carnap, Die Aufgabe der Wissenschaftslogik (1934), in C. Sinigaglia et al. , Filosofia della scienza, pp. 220 -221

La falsificabilità come criterio di demarcazione Secondo Popper, la caratteristica distintiva della scienza non è la sua infallibilità, ma la sua fallibilità. Le teorie scientifiche si distinguono da quelle pseudoscientifiche per il fatto di essere falsificabili: possono essere contraddette dall’esperienza. Le teorie pseudoscientifiche o metafisiche sono invece infalsificabili o per la loro forma logica (asserzioni esistenziali) o per l’atteggiamento metodologico dei loro sostenitori che le rendono immuni dalla confutazione con stratagemmi ed “ipotesi ad hoc”. K. Popper, La falsificabilità come criterio di demarcazione, in Logica della scoperta scientifica (1934), Einaudi, 1970, pp. 21 -22

Dogma vs critica Tutta la filosofia della scienza di Popper si basa sull’idea che la caratteristica distintiva del metodo scientifico sia un costante e severo atteggiamento critico e il rifiuto di qualunque forma di dogmatismo (incluso quello neopositivistico della verificabilità). Il “codice d’onore” dello scienziato gli impone non di cercare conferme della propria teoria ma, al contrario, di cercare di confutarla. Cercare con ogni mezzo di sottrarre una teoria alla confutazione, mediate stratagemmi ed ipotesi ad hoc, finisce col trasformare la teoria in una “metafisica”, infalsificabile non per la sua forma logica, ma come conseguenza dell’atteggiamento metodologico dei suoi sostenitori.

Scienza e pseudoscienza Tipici esempi di pseudoscienze che non soddisfano il requisito della falsificabilità sono, secondo Popper, l’astrologia, il marxismo, la psicoanalisi. Queste teorie sono in grado di “spiegare” praticamente tutto (“un marxista non può aprire il giornale senza trovare innumerevoli conferme della propria teoria”), ma i loro sostenitori non sono in grado, anzi si rifiutano, di specificare di fronte a quale tipo di evidenza contraria sarebbero disposti a considerarle confutate. K. Popper, La scienza: congetture e confutazioni (1957), in Congetture e confutazioni, Il Mulino, 1972, pp. 61 ss.

La scienza su palafitte “La scienza non posa su un solido strato di roccia. L’ardita struttura delle sue teorie si eleva, per così dire, sopra una palude. È come un edificio costruito su palafitte. Le palafitte vengono conficcate dall’alto, giù nella palude, ma non in una base naturale o “data”; e il fatto che desistiamo dai nostri tentativi di conficcare più a fondo le palafitte non significa che abbiamo trovato un terreno solido. Semplicemente ci fermiamo quando siamo soddisfatti e riteniamo che almeno per il momento i sostegni siano abbastanza stabili da sorreggere la struttura. ” (Karl Popper, Logica della scoperta scientifica, (1934), Einaudi, 1970, pp. 107 -108)

Lezione 8: • • Demarcazione e significato Popper e la funzione della metafisica Scienza e metafisica in Duhem Scienza e religione Gillies-Giorello, capp. 8. 4, 9

Demarcazione e significato Per Popper la falsificabilità è un criterio di demarcazione tra scienza e pseudoscienza, ma non è un criterio di significato: S = Tutti i corvi sono neri Non-S= Non tutti i corvi sono neri = C’è (o esiste) un corvo non-nero «Il mio compito non è quello di darmi da fare per scalzare la metafisica, ma piuttosto quello di formulare una caratterizzazione appropriata della scienza empirica. » (K. Popper, Logica della scoperta scientifica (1934), p. 18

Popper e la funzione della metafisica • Per Popper (vs neopositivismo) la metafisica non solo può essere dotata di significato, ma può avere un valore positivo per la scienza. • L’esempio dell’atomismo • Il «programma di ricerca metafisico» K. Popper, Logica della scoperta scientifica (1934), Einaudi, 1970, pp. 305 ss.

Scienza e metafisica in Duhem «Queste due domande: esiste una realtà materiale distinta dalle apparenze sensibili? Qual è la natura di tale realtà? Non competono al metodo sperimentale, che conosce soltanto le apparenze sensibili e non potrebbe scoprire nulla che le oltrepassi. La soluzione di queste domande trascende i metodi di osservazione utilizzati dalla fisica: è oggetto della metafisica. » (P. Duhem, La teoria fisica, 1906) Per Duhem la scienza non è subordinata alla metafisica, ma la seconda può influenzare la prima: l’esempio dell’astrologia e della teoria della materia cartesiana.

Scienza e religione • La «difesa» della religione da parte di Wittgenstein • La posizione di Duhem «Da qualche tempo va di moda contrapporre le grandi teorie della fisica alle dottrine fondamentali della filosofia spiritualista e della fede cattolica; si vorrebbe vedere tale dottrina abbattersi sotto i colpi di ariete dei sistemi scientifici […]. Il sistema da noi esposto annulla le pretese obiezioni della teoria fisica contro la metafisica spiritualista e il dogma cattolico alla stregua del vento quando spazza via fuscelli di paglia. Secondo questo sistema infatti le obiezioni sono e possono soltanto essere fraintendimenti. » (P. Duhem, La fisica del credente, 1905)

Lezione 9: • Critica e crescita della conoscenza scientifica • La funzione del dogmatismo scientifico secondo Kuhn • Paradigmi e scienza normale • Crisi e rivoluzioni scientifiche Gillies-Giorello, cap. 11

Critica e crescita della conoscenza scientifica Secondo Popper, crescita della conoscenza e critica sono strettamente abbinate: «E’ errato considerare la scienza soltanto come un che di statico (vale a dire come un sistema di dati tutti accentrati in un certo istante) … [poiché] lo sviluppo della scienza riveste il massimo interesse dal punto di vista metodologico; infatti, soltanto nel mutamento del sistema, nelle condizioni metodologiche del progresso scientifico si mostra chiaramente il carattere di una scienza che trae insegnamento dalla realtà, dall’esperienza» (K. Popper, I due problemi fondamentali della teoria della conoscenza (ca. 1933), 1979).

La funzione del dogmatismo scientifico Secondo Kuhn, l’atteggiamento critico caratterizza solo un aspetto della conoscenza scientifica: «Sebbene il preconcetto e la resistenza all’innovazione possano impedire molto facilmente il progresso scientifico, la loro onnipresenza è tuttavia un chiaro sintomo delle caratteristiche dalle quali dipende la continua vitalità della ricerca. Chiamerò tali caratteristiche, nel loro insieme, il dogmatismo della scienza matura…Non c’è bisogno di fare della resistenza o del dogma una virtù per riconoscere che nessuna scienza matura potrebbe esistere senza di loro. » (T. Kuhn, La funzione del dogma nella ricerca scientifica, 1963)

Paradigmi Secondo Kuhn, la storia della scienza è un alternarsi di lunghi periodi di scienza normale, interrotti da brevi periodi di crisi che si concludono con una rivoluzione scientifica. I periodi di scienza normale sono caratterizzati dal predominio di un unico paradigma. Un paradigma è “un insieme di esempi di effettiva prassi scientifica riconosciuti come validi” i quali “comprendono globalmente leggi, teorie, applicazioni e strumenti”, fornendo “modelli che danno origine a particolari tradizioni di ricerca con una loro coerenza”. T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp. 29 -30.

La scienza normale • Il «criterio del libro o del manuale» e la comunità scientifica «Coloro la cui ricerca si basa sui paradigmi condivisi dalla comunità scientifica si impegnano ad osservare le stesse regole e gli stessi modelli nella loro attività scientifica. » (Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche, p. 30) • La tradizione di ricerca come attività di «risoluzione di rompicapo» e la demarcazione tra scienza e non scienza «La severità dei criteri di controllo [delle teorie] è soltanto una faccia della medaglia; l’altra faccia è una tradizione di soluzione di rompicapo. » (Kuhn, Logica della scoperta o psicologia della ricerca? (1970), in La tensione essenziale, Einaudi, 1985, p. 299) • L’emergere delle anomalie (vs esperienze falsificanti di Popper) T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp. 88 -89, 177 -78.

Le crisi Ma quando le anomalie (scoperte inaspettate) si accumulano e il paradigma perde la sua forza propulsiva (la sua capacità di guidare gli scienziati verso successi sperimentali), si entra in un periodo di crisi che può sfociare nel crollo del vecchio paradigma e nell’emergere di uno nuovo. T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp. 113 -114.

Le rivoluzioni scientifiche/1 • Il ruolo della conflittualità tra gli scienziati e delle controversie scientifiche nello sviluppo della scienza • La rivoluzione scientifica come sostituzione di un paradigma con uno nuovo e incommensurabile con esso T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp. 179 -182.

Le rivoluzioni scientifiche/2 • La perdita «kuhniana» nel passaggio da un paradigma all’altro (cfr. Gillies-Giorello, fig. 11. 1) • Il criterio del manuale e l’invisibilità delle rivoluzioni T. Kuhn, La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962), Einaudi, 1969, pp. 167 -168.

Lezione 10: • Kuhn: un ruolo per la storia della scienza • L’emergere del paradigma tolemaico in astronomia • La tradizione di ricerca tolemaica come «soluzione di rompicapo» • La crisi del paradigma tolemaico e il ruolo di Copernico • La rivoluzione copernicana Gillies-Giorello, cap. 11

Kuhn: un ruolo per la storia Nel celebre La struttura delle rivoluzioni scientifiche (1962) Thomas Kuhn (19221996) suggerisce fortemente che la filosofia della scienza, invece di accontarsi di astrazioni, dovrebbe guardare all’effettiva pratica scientifica e alle effettive modalità di validazione della conoscenza che vengono messe in atto dalle diverse comunità scientifiche. Questo mutamento di prospettiva si rivelò un trauma salutare per la filosofia della scienza e suscitò un acceso dibattito che è durato fino ad oggi. Il punto di vista di Kuhn rappresentava una rottura radicale con la concezione popperiana della scienza.

L’emergere del paradigma tolemaico in astronomia • Le osservazioni astronomiche antiche: il sole, la luna, le stelle, i pianeti • L’antico universo a due sfere • Il problema dei pianeti • L’Almagesto di Tolomeo (100 -178 d. C. ) T. Kuhn, La rivoluzione copernicana. L’astronomia planetaria nello sviluppo del pensiero occidentale (1957), Einaudi, 1972, pp. 98 -99.

La tradizione di ricerca tolemaica • L’universo a due sfere e la filosofia naturale aristotelica • L’elaborazione cristiana dell’universo a due sfere • I rompicapo dell’astronomia tolemaica

La crisi del paradigma tolemaico • Le anomalie dell’astronomia tolemaica: il problema del calendario e i viaggi di esplorazione • Il contesto storico del Rinascimento: l’umanesimo e la riscoperta dei classici, il neoplatonismo e la geometrizzazione dell’universo, il culto del sole • Copernico e le critiche all’astronomia tolemaica: confusione e imprecisione

La rivoluzione copernicana/1 • La teoria astronomica copernicana (De revolutionibus orbium caelestium, 1543): il moto della terra, l’ordinamento delle sfere e il moto dei pianeti

La rivoluzione copernicana/2 • Copernico e la tradizione disciplinare dell’astronomia «La struttura cosmologica, in cui fu inserita la sua astronomia, la sua fisica terrestre e celeste e perfino gli accorgimenti matematici che egli usò … appartengono tutti alla tradizione che gli scienziati antichi e medievali avevano costruito. » (T. Kuhn, La rivoluzione copernicana, pp. 232 -233) • La teoria copernicana come nuovo paradigma: l’esempio del moto di parallasse come nuovo rompicapo • Una rivoluzione per gradi T. Kuhn, La rivoluzione copernicana, pp. 233 -234, 336337.