Fika Hastarita R ST Ahmad Sahru R S

Fika Hastarita R, ST Ahmad Sahru R, S. Kom Aljabar Linear Pertemuan 6 Penyelesaian Persamaan Linear (Metode Gauss) - 2

Pembahasan n n Metode Eliminasi Gauss untuk sistem yang underdetermined Eliminasi Gauss jika memiliki sebuah penyelesaian n Eliminasi Gauss jika tidak memiliki penyelesaian n Bentuk reduksi eselon baris n Contoh dan penyelesaian kasus

Pendahuluan n n Ada beberapa sistem persamaan yang kadangkala memiliki penyelesaian dan kadangkala tidak memiliki penyelesaian Sifat, bentuk, dan contohnya dapat kita lihat pada pertemuan ini

Eliminasi Gauss untuk sistem yang Underdetermined

Eliminasi Gauss jika sistem memiliki sebuah penyelesaian

Penyelesaian

Eliminasi Gauss jika sistem tidak memiliki sebuah penyelesaian

Penyelesaian

Bentuk Reduksi Eselon Baris

Sifat - Sifat n n Elemen tidak nol yang pertama dalam baris (jika ada) adalah “ 1” (koefisien leading) Koefisien leading adalah satu-satunya elemen tidak nol yang ada dalam kolomnya Semua baris yang terdiri dari nol-seluruhnya (jika ada) diletakkan dibawah matriks. Bentuk koefisien leading adalah berpola “anak tangga” dari kiri ke kanan

Contoh n n Dalam matriks ini koefisien leading adalah posisi (1, 2), (2, 4), (3, 5), …. Perhatikan pola anak tangga yang dibentuk oleh koefisien leading. Tanda * menunjukkan bahwa posisi ini dapat diisi oleh sembarang angka

Contoh

Langkah-langkah reduksi eselon baris

Latihan n Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi gauss

Summary Reduksi baris dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan banyak peubah yang belum diketahui nilainya, dan merupakan sistem yang memiliki penyelesaian.

Daftar Pustaka Advanced Engineering Mathematic Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 1 Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta Anton, Howard. Dasar-dasar Aljabar Linear Jilid 2 Edisi 7. 2000. Penerbit Interaksara. Jakarta Noor Ifada. Bahan Kuliah Aljabar Linear