Figury przestrzenne Figury przestrzenne to Graniastosupy Ostrosupy Bryy

Figury przestrzenne

Figury przestrzenne to : • Graniastosłupy • Ostrosłupy • Bryły obrotowe

GRANIASTOSŁUP n- kątny posiada: • Ścian n+2 • Krawędzi 3 n • Wierzchołków 2 n

Nazewnictwo • Jeżeli w podstawie graniastosłupa lub ostrosłupa jest trójkąt nazywamy go trójkątnym • Jeżeli w podstawie graniastosłupa lub ostrosłupa jest czworokąt (np. kwadrat, prostokąt, trapez) nazywamy go czworokątnym • Jeżeli w podstawie graniastosłupa lub ostrosłupa jest ośmiokąt nazywamy go ośmiokątnym

Graniastosłupy : • Graniastosłupy czworokątne Prostopadłościan Sześcian • Graniastosłup trójkątny • Graniastosłup pięciokątny • Graniastosłup sześciokątny

Graniastosłup czworokątny o podstawie trapezu • 8 wierzchołków: A, B, C, D, A 1, B 1, C 1, D 1 • 12 krawędzi : AB, BC, CD, DA, AA 1, BB 1, CC 1, DD 1, A 1 B 1, B 1 C 1, C 1 D 1, D 1 A 1 • 6 ścian : ABCD, ADD 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, A 1 B 1 C 1 D 1, ABB 1 A 1

Prostopadłościan • 4 ściany boczne w kształcie prostokątów • 2 podstawy w kształcie prostokąta • 12 krawędzi • 8 wierzchołków

Sześcian • 6 ścian w kształcie kwadratów • 12 krawędzi • 8 wierzchołków

Graniastosłup trójkątny • 3 ściany boczne w kształcie prostokątów • 2 podstawy w kształcie dowolnego trójkąta • 9 krawędzi • 6 wierzchołków

Graniastosłup pięciokątny • 5 ścian bocznych w kształcie prostokątów • 2 podstawy w kształcie dowolnego pięciokąta • 15 krawędzi • 10 wierzchołków

OSTROSŁUP n- kątny posiada: • Ścian n+1 • Krawędzi 2 n • Wierzchołków n+1

Ostrosłupy • Ostrosłup trójkątny • Ostrosłup czworokątny • Ostrosłup pięciokątny • Ostrosłup sześciokątny

Ostrosłup trójkątny • 3 ściany boczne w kształcie trójkątów • 1 podstawa w kształcie dowolnego trójkąta • 6 krawędzi • 4 wierzchołki

Ostrosłup czworokątny • 4 ściany boczne w kształcie trójkątów: BCS, CDS, ABS • 1 podstawa w kształcie dowolnego czworokąta ABCD • 8 krawędzi: AB, BC, CD, DA, BS, CS, DS, AS • 5 wierzchołków: A, B, C, D, S

Ostrosłup pięciokątny • 5 ścian bocznych w kształcie trójkątów • 1 podstawa w kształcie dowolnego pięciokąta • 10 krawędzi • 6 wierzchołków

Ostrosłup sześciokątny • 6 ścian bocznych w kształcie trójkątów • 1 podstawa w kształcie dowolnego sześciokąta • 12 krawędzi • 7 wierzchołków

Graniastosłup lub ostrosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (tzn. o równych bokach np. trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny itd. ) nazywamy PRAWIDŁOWYM np. - graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąt równoboczny, - graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat, - ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma w podstawie sześciokąt foremny.

Zadania do samodzielnego rozwiązania: 1. Ile krawędzi, ścian i wierzchołków ma graniastosłup: a) siedmiokątny b) dziesięciokątny c) stukątny 2. Odpowiedz na pytanie, czy graniastosłup może mieć: a) 15 wierzchołków b) 16 krawędzi c) 9 ścian 3. Nazwij graniastosłupy o poniższych podstawach:

Prezentację przygotowała Agnieszka Kwaśniewska