FFM lringsmlstyring og matematiske kompetencer Brandbjerg 25 november
FFM, læringsmålstyring og matematiske kompetencer Brandbjerg, 25. november, 2015
Indhold �Lidt om ideen med læringsmålstyret undervisning �FFM og matematiske kompetencer �FFM, læringsmålsstyring og matematiske kompetencer
Hattie om synlig læring (1) Hvad betyder ”synlig læring”? ”Det ”synlige” aspekt refererer først og fremmest til at gøre elevernes læring synlig for lærerne… Det ”synlige” aspekt refererer også til at gøre undervisningen synlig for eleverne, så de lærer at blive deres egne lærere…” (Hattie, 2013)
Hattie om synlig læring (2) Hvorfor ”synlig læring”? ”… de største effekter på elevernes lærings forekommer, når lærerne lærer af deres egen undervisning, og når eleverne bliver deres egne lærere (dvs. udvikler selvregulerende egenskaber som selvovervågning, selvevaluering og selvundervisning) (…) Det er således synlig undervisning og læring af både lærere og elever, der gør forskellen. ” (Hattie, 2013)
Hattie om synlig læring (3) Hvordan praktiseres ”synlig læring”? ”Synlig læring forekommer, når læring er det eksplicitte og tydelige mål, når det er behørigt udfordrende, og når læreren og eleven begge (på hver sin måde) søger at finde ud af, om og i hvilken grad målet er nået. Synlig undervisning og læring forekommer, når der er en bevidst praksis, som sigter mod at opnå mestring af målet, når der gives og søges feedback, og når der er aktive, passionerede og engagerede mennesker, som deltager i læringshandlingen. ” (Hattie, 2013)
Hatties pointer � Største effekter på elevernes læring forekommer, når lærerne lærer af deres egen undervisning, og når eleverne bliver deres egne lærere. � ”Synlig læring” skal bruges til (populært sagt), at gøre læreren til den lærende og eleverne til deres egne lærere. � ”Synlig læring” omfatter derfor bl. a. læringsmål, der er tydelige for eleverne, og løbende evaluering samt feedback (læringsmålstyring).
Forenklede Fælles Mål En væsentlig begrundelse for at indføre Forenklede Fælles Mål var, at det skulle være lettere for lærere at styre deres undervisning efter læringsmål. (Master forenkling af Fælles Mål)
En fælles ramme for FFM Fag Kompetenceeller stofområde 1 Fag Kompetence mål 1 2 2 3 3 4 4 Færdigheds- og vidensområde Faser f/v 1 f/v 2 f/v f/v 3
Rammen for matematik
Eksempel på et F/V-mål
Hvordan skal målene læses? • Faserne følger ikke klassetrin og rækkefølgen er (kun) en anbefaling • Målene ”bygger ovenpå” • Færdighedsmålene er i fokus
Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Hjælpemiddel Kommunikation Repræsentation & symbolbehandling Ræsonnement & tankegang Modellering Problembehandling En planlægningsmodel
Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Hjælpemiddel Kommunikation Repræsentation & symbolbehandling Ræsonnement & tankegang Modellering Problembehandling Eksempel, forløb i 5. kl. Eleven kan gennemføre enkle modelleringsprocesser. Eleven kan anvende og tolke grafiske fremstillinger af data. Eleven kan gennemføre og præsentere egne statistiske undersøgelser.
UVM´s vejledning
UVM´s vejledende opskrift � Diagnosticere elevers læringsudbytte – hvad kan eleven? � Nedbryde Fælles Mål til mål for undervisningsforløb - hvilke konkrete mål skal nås hvornår? � Opstille tegn for målopnåelse– hvilke indikatorer gør det synligt, at eleven har nået et mål? � Undervisning rettet mod eksplicitte læringsmål og indikatorer, som er synlige for eleverne. � Evaluere om mål nås og give feedback - formativ evaluering � Tilrettelægge videre forløb på grundlag af den information formativ evaluering giver – planlægge den videre undervisning på baggrund af evaluering.
UVM´s vejledende model
Hvad med praksis? To eller tre små historier om læringsmålstyret, kompetenceorienteret matematikundervisning
Tal og algebra Geometri og måling Statistik og sandsynlighed Hjælpemiddel Kommunikation Repræsentation og symbolbehandling Ræsonnement og tankegang Modellering Problembehandling 8. kl. Målene vælges Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer Eleven kan udvikle og vurdere matematiske ræsonnementer, herunder med inddragelse af digitale værktøjer Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler
Målene omsættes og synliggøres I det første modul var lærerens pejlemærker ”undersøgelse af egenskaber ved linjer knyttet til trekanter” og ”matematiske ræsonnementer” Hun beskrev målene sådan overfor eleverne: � I skal kunne gennemføre en undersøgelse af, hvordan en trekant kan deles i to lige store dele � I skal prøve at forklare, hvorfor en trekant kan deles i to lige store dele på netop den måde (overbevise os andre)
En aktivitet Hvordan kan man dele en trekant i to lige store dele?
Tegn? • I kan forklare, hvorfor en trekant kan deles i to lige store dele på netop den måde eleven viser med beregninger (evt. i et geometriprogram), at udvalgte retvinklede og spidsvinklede trekanter ligedeles af en median eleven forklarer ud fra et eksempel, at en median inddeler grundlinjen i en trekant i to lige store dele, og hvordan det deraf følger af deres formel for arealet af en trekant, at medianen deler trekanten i to lige store dele eleven giver et egentligt bevis for, at en median kan dele en vilkårlig trekant i to lige store dele
Evaluering eleven giver et egentligt bevis for, at en median kan dele en vilkårlig trekant i to lige store dele … eleven forklarer ud fra et eksempel, at en median inddeler grundlinjen i en trekant i to lige store dele, og hvordan det deraf følger af deres formel for arealet af en trekant, at medianen deler trekanten i to lige store dele Elev 4 eleven viser med beregninger (evt. i et geometriprogram), at udvalgte retvinklede og spidsvinklede trekanter ligedeles af en median Elev 3 I skal prøve at forklare, hvorfor en trekant kan deles i to lige store dele på netop den måde (overbevise os andre) Elev 1 Tegn Elev 1 Læringsmål
5. kl. En anden historie
2. kl. En tredje historie Dagens program: � Vi skal snakke om minus. � Regne minus (6 -7 stykker på tavlen). � I skal vise og forklare jeres metode på video.
Målstyret undervisning
Udfordringer og potentialer? Tid? Formulering af læringsmål og tegn på læring? Læringsmål og matematiske kompetencer? Synliggøre læringsmål? Synliggøre undervisning for eleverne og synliggøre læring for læreren? Give retning for både elever og lærere i undervisningen? Give mulighed for at arbejde målrettet? Formulering af læringsmål og tegn på læring?
- Slides: 30