Ffiseg Sylfaenol Basic Physics PH 1 1 Unedau

Ffiseg Sylfaenol (Basic Physics) PH 1. 1

Unedau S. I. (System Internationale) Mae pob uned yn perthyn i un o ddau grŵp … unedau sylfaenol (base units) unedau deilliadol (derived units) kg m s K A mol cd J Ω V W N Hz Bq C Pa Wb T ……. • dim ond 7 uned • wedi eu diffinio yn fanwl

maint ffisegol enw'r uned SI cyfuniad o unedau sylfaenol grym newton N kg m s-2 egni / gwaith joule J kg m 2 s-2 pŵer watt W kg m 2 s-3 foltedd volt V kg m 2 s-3 A-1 gwrthiant ohm Ω kg m 2 s-3 A-2 gwasgedd pascal Pa kg m-1 s-2 amledd hertz Hz s-1

Er enghraifft: y cilogram … © BIPM mae gan unrhywbeth sydd â màs o 1 kg union yr un màs â phrototeip rhyngwladol y cilogram gwasgedd atmosfferig y tu fewn i dair haen o wydr aloi platinwm-iridiwm ar dymheredd cyson 19± 1 C Pam dewis platinwm-iridiwm? Mae’n aloi ddwys iawn, felly mae gan y sampl yma gyfaint bychan a felly arwynebedd bychan. O ganlyniad nid oes llawer o halogiad yn digwydd ar yr wyneb. Felly mae màs y sampl yn gyson.

Er enghraifft: y metr … © Wikipedia 1 m yw’r pellter rhwng dwy linell ar un bar arbennig o’r aloi platinwm-iridiwm (sydd wedi ei storio yn y Bureau International des Poids et Mesures yn Sèvres, Ffrainc) ar ymdoddbwynt rhew Bellach mae diffiniad newydd … 1 m yw’r pellter mae goleuni yn teitio mewn gwactod mewn 1/299792458 o eiliad!

un mol yw’r maint o sylwedd sydd yn cynnwys yr un nifer o rannau â sydd o atomau carbon mewn 12 g o’r isotop carbon-12 y nifer hwn yw rhif Avogadro http: //ysfine. com/einstein/avogadro. jpg Er enghraifft: y mol … = 6. 022 x 1023 …. . rhif enfawr!! Mi fyddai rhif Avogadro o ganiau diod meddal yn gorchuddio holl arwyneb y Ddaear i ddyfnder o 200 milltir! Wrth gyfrif atomau fesul 10 miliwn bob eiliad, byddai’n cymryd 2 biliwn o flynyddoedd i gyfrif sawl atom sydd mewn un mol o sylwedd!

Sgalar a fector Mae popeth sydd yn cael ei fesur mewn Ffiseg un ai yn … (1) sgalar – maint (h. y. ffigwr) yn unig e. e. pellter, amser, màs, tymheredd, buanedd, dwysedd, …. (2) fector – maint a chyfeiriad penodol e. e. grym, dadleoliad, cyflymder, cryfder maes magnetig, …. ‘Rydym yn defnyddio saeth i gynrychioli fector ar ddiagram … 12 N i’r dde mae hyd y saeth yn cynrychioli maint y fector 4 N i fyny

Cyfuno effaith mwy nac un fector … dadleoliad pellter = +

Effaith mwy nac un fector … Mae unrhyw ddau fector yn cyfuno fel hyn i ffurfio un fector sydd yn cael union yr un effaith, e. e. dau rym, dau gyflymder. . cyflymder yr awyren cyflymder y gwynt cyflymder mewn perthynas â’r llawr grym cydeffaith

Y Ddeddf Paralelogram - adio fectorau A a B C A B B A C C = A +B gellir mesur hyd y fector C trwy dynnu llun i raddfa neu trwy ddefnyddio’r rheolau cosin a sin i’w chyfrifo

Rheol Pythagoras - adio fectorau sydd ar 90 i’w gilydd A C C = A +B θ B I gyfrifo maint y fector C … a’i gyfeiriad … C 2 = A 2 + B 2 tanθ = A B

Cydrannu fector – hollti fector yn ddau gydran … mae nifer y cyfuniadau posib yn anfeidrol!

Cydrannu fector – hollti fector yn ddau gydran canolbwyntio ar ddwy fector perpendiwclar y F θ x y = F·sinθ x = F·cosθ

Deddf Gyntaf Newton mae gwrthrych yn parhau yn ddi-symud neu yn symud gyda chyflymder cyson oni bai fod grym allanol yn gweithredu arno mewn geiriau eraill … mae gan bopeth inertia (sef amharodrwydd i newid ei symudiad) © The Estate of Harold E. Edgerton Mae hefyd yn diffinio grym … yr hyn sydd ei angen i gyflymu gwrthrych

Deddf Gyntaf Newton mae grym yn stopio’r fan / y beic modur / y car … ond mae’r ysgol / reidiwr / gyrrwr yn dal i symud gyda chyflymder cyson !! © Tom Henderson

Deddf Gyntaf Newton Heb rym i newid ei chyfeiriad, mae’r bêl yn symud gyda buanedd cyson mewn llinell syth © Tom Henderson

Beth yw grym allgyrchol (centrifugal force)? grym dychmygol sy’n ‘ymddangos’ o ganlyniad i Ddeddf Gyntaf Newton e. e. pan mae car yn cornelu …. . nid oes ffrithiant rhwng y tâp a’r car, felly nid oes grym i newid ei gyfeiriad, hyd nes mae ochr y car yn ei gyffwrdd

Beth yw grym allgyrchol (centrifugal force)? © Tom Henderson …. mae’r teithiwr ( ) o dan yr argraff ei fod yn cael ei wthio at y gyrrwr ( ), ond grym dychmygol ydi hwn (cofiwch mai car gyrru llaw chwith sydd yn y llun!)

Ail Ddeddf Newton mae cyfradd newid momentwm mewn cyfrannedd union â’r grym sy’n ei achosi ac yn digwydd yng nghyfeiriad y grym h. y. mae’n cysylltu maint y cyflymiad gyda’r grym sy’n ei achosi cyflymiad màs llai màs mwy grym

O’r graff … • mae’r cyflymiad mewn cyfrannedd union â’r grym sy’n ei achosi • mae’r cyflymiad mewn cyfrannedd wrthro â’r màs h. y. grym màs × cyflymiad grym = k · màs × cyflymiad k - cysonyn 1 N yw’r grym sy’n rhoi cyflymiad 1 ms-2 i fàs 1 kg felly k = 1 grym cydeffaith grym = màs × cyflymiad pan mae mwy nac un grym yn gweithredu ΣF = ma

cyflymiad grym gyrru llusgedd G D grym = màs × cyflymiad G-D=m×a cyflymiad a = G-D m mae’r cyflymiad mewn cyfrannedd union â maint y grym cydeffaith

Trydedd Deddf Newton Yn wahanol i’r ddwy ddeddf gyntaf, ‘rydym yn sôn am y grymoedd sydd ar ddau wrthrych sy’n rhyngweithio … i bob arwaith mae adwaith sy’n hafal ond dirgroes neu os yw A yn rhoi grym (FAB) ar B, yna mae B B A 5 N 5 N arwaith: mae A yn tynnu B i’r chwith gyda grym 5 N adwaith: mae B yn tynnu A i’r dde gyda grym 5 N http: //www. bbc. co. uk/schools/ks 3 bitesize/ yn rhoi grym (FBA ) sydd yn hafal ond dirgroes ar A

Enghreifftiau: arwaith: mae’r bachgen yn tynnu’r ferch i’r chwith adwaith: mae’r ferch yn tynnu’r bachgen i’r dde © Tom Henderson

arwaith: mae’r gwn yn gwthio’r bwled ymlaen adwaith: mae’r bwled yn gwthio’r gwn yn ôl (adlamiad) arwaith: mae’r dyn yn gwthio’r cwch yn ôl adwaith: mae’r cwch yn gwthio’r dyn ymlaen www. allstar. fiu. edu

arwaith: mae’r dyn yn gwthio’r llawr i lawr ac yn ôl adwaith: mae’r llawr yn gwthio’r dyn i fyny ac ymlaen arwaith: mae’r dyn yn gwthio’r llawr i lawr adwaith: mae’r llawr yn gwthio’r dyn i fyny

Rhai enghreifftiau annisgwyl … arwaith: mae’r falŵn yn gwthio’r aer i’r chwith © teachertech. rice. edu adwaith: mae’r aer yn gwthio’r falŵn i’r dde arwaith: mae’r roced yn gwthio’r nwyon yn ôl adwaith: mae’r nwyon yn gwthio’r roced ymlaen

Rhai enghreifftiau annisgwyl … arwaith: mae’r Ddaear yn tynnu’r parasiwtydd i lawr adwaith: mae’r parasiwtydd yn tynnu’r Ddaear i fyny!! arwaith: mae’r ferch yn tynnu’r wal i’r dde adwaith: mae’r wal yn tynnu’r ferch i’r chwith!! © Tom Henderson

Mewn unrhyw sefyllfa mae nifer fawr o rymoedd yn gweithredu. Er mwyn dadansoddi effaith y grymoedd ‘rydym yn llunio diagramau gwrthrych rhydd (free body diagrams) Mae DGRh yn dangos un gwrthrych yn unig, gyda’r holl rymoedd sydd yn gweithredu arno Sawl grym sy’n gweithredu yn y sefyllfa yma?

DGRh ar gyfer y bachgen: B C A A – y Ddaear yn tynnu’r bachgen i lawr (h. y. disgyrchiant) B – y gadair yn gwthio’r bachgen i fyny C – y llyfr yn gwthio’r bachgen i lawr

DGRh ar gyfer y gadair: E D B′ D – y Ddaear yn tynnu’r gadair i lawr (h. y. disgyrchiant) B′ – y bachgen yn gwthio’r gadair i lawr (partner grym B) E – y llawr yn gwthio’r gadair i fyny (grym cyswllt) Er eu bod yn bodoli, ‘rydym yn anwybyddu grymoedd disgyrchiant rhwng dau fàs bychan e. e. y bachgen a’r gadair

DGRh ar gyfer y llyfr: C′ F F – y Ddaear yn tynnu’r llyfr i lawr (h. y. disgyrchiant) C′ – y bachgen yn gwthio’r llyfr i fyny (partner grym C)

DGRh ar gyfer y Ddaear: D′ F′ A ′ E′ A′ – y bachgen yn tynnu’r Ddaear i fyny (partner grym A) F′ – y llyfr yn tynnu’r Ddaear i fyny (partner grym F) D′ - y gadair yn tynnu’r Ddaear i fyny (partner grym D) E′ – y gadair yn gwthio’r Ddaear i lawr (partner grym E) cyfanswm o 12 grym i’w adnabod (eilrif bob amser)

Enghraifft arall …car yn cyflymu • ‘rydym yn defnyddio saeth dwbl i ddangos cyflymiad • nid ydym yn gwahaniaethu rhwng y ffrithiant a gwrthiant aer sy’n ceisio atal y symudiad

DGRh ar gyfer y car: B D C E A A – y Ddaear yn tynnu’r car i lawr (h. y. disgyrchiant) B – y llawr yn gwthio’r car i fyny (grym cyswllt) C – y llawr yn gwthio’r car ymlaen (grym gyrru) D – y llawr yn gwthio’r car yn ôl (ffrithiant) E – y garafan yn tynnu’r car yn ôl • mae’r car yn cyflymu os yw grym C > grymoedd (D+E) • cyflymiad a = (C-D-E)/m (m – màs y car yn unig)

DGRh ar gyfer y garafan: G H E′ F E′ - y car yn tynnu’r garafan ymlaen (partner grym E) F – y Ddaear yn tynnu’r garafan i lawr (disgyrchiant) G – y llawr yn gwthio’r garafan i fyny (grym cyswllt) H – y llawr yn gwthio’r garafan yn ôl (ffrithiant) • mae’r garafan yn cyflymu os yw grym E′ > grym H • cyflymiad a = (E′-H)/m (m – màs y garafan yn unig)

DGRh ar gyfer y Ddaear: A′ - y car yn tynnu’r Ddaear i fyny (partner grym A) B′ – y car yn gwthio’r llawr i lawr (partner grym B) A′ F′ H′ D′ C′ B′ G′ C′ – y car yn gwthio’r llawr yn ôl (partner grym C) D′ – y car yn gwthio’r llawr ymlaen (partner grym D) F′ - y garafan yn tynnu’r Ddaear i fyny (partner grym F) G′ - y garafan yn gwthio’r llawr i lawr (partner grym G) H′ - y garafan yn gwthio’r llawr ymlaen (partner grym H) ‘Rydym yn anwybyddu unrhyw rymoedd cydeffaith sydd yn gweithredu ar y Ddaear. Ni fuasent yn cael unrhyw effaith gan fod màs y Ddaear yn enfawr.

Moment grym (neu trorym) yw’r effaith droi mae’r grym yn ei gael o amgylch colyn pellter yn fanwl-gywir … grym http: //www. splung. com/content/sid/2/page/moments moment = grym × pellter o’r colyn moment = grym × pellter llinell weithredu y grym o’r colyn

Yr Egwyddor Momentau mae gwrthrych mewn cydbwysedd os yw cyfanswm y momentau clocwedd o amgylch unrhyw bwynt yn hafal i gyfanswm y momentau gwrthglocwedd o amgylch y pwynt hwnnw neu ∑(Fd)clocwedd = ∑(Fd)gwrthglocwedd

Ar ei fwyaf syml … moment clocwedd o amgylch y colyn = 20 1 = 20 Nm moment gwrthglocwedd o amgylch y colyn = 10 2 = 20 Nm moment clocwedd = moment gwrthglocwedd o amgylch y colyn felly mae’r trawst yn cyd-bwyso

Pan mae mwy nac un moment clocwedd a gwrthglocwedd … ∑moment clocwedd o amgylch y colyn = (20 1) + (12 1. 8) = 20 + 21. 6 = 41. 6 Nm ∑moment gwrthglocwedd o amgylch y colyn = (10 2) + (30 0. 7) = 20 + 21 = 41 Nm cyfanswm momentau clocwedd > cyfanswm momentau gwrthglocwedd felly nid yw’n cydbwyso – mae’n troi i’r cyfeiriad clocwedd

Wrth ystyried y diagram gwrthrych rhydd ar gyfer y trawst … G G - grym y colyn ar y trawst Os nad yw’r trawst yn cyflymu i fyny nac i lawr … grym i fyny = G = cyfanswm y grymoedd tuag i lawr = 10 + 30 + 20 + 12 = 72 N Felly os yw gwrthrych i fod mewn cydbwysedd … (1) nid oes grym cydeffaith yn gweithredu arno (2) nid oes moment anghytbwys o amgylch unrhyw bwynt

Y craidd disgyrchiant (centre of gravity) y craidd disgyrchiant yw’r pwynt lle gellir ystyried bod holl bwysau gwrthrych yn gweithredu Yn hytrach nac ystyried pwysau (w) pob gronyn unigol, ‘rydym yn cyfuno’r holl bwysau … W = ∑w ac yn ei ystyried yn gweithredu o un pwynt (y craidd disgyrchiant) W

Mae gwrthrych yn sefydlog pan nad yw ei bwysau yn cynhyrchu moment sydd yn achosi iddo droi drosodd … côn â’i ben i lawr côn ar ei ochr www. webdesign. org côn ar ei sefyll W W cydbwysedd sefydlog cydbwysedd ansefydlog W cydbwysedd niwtral

Beth yw effaith lleoliad y craidd disgyrchiant ar sefydlogrwydd? cydbwysedd ansefydlog ar ongl llai craidd disgyrchiant isel craidd disgyrchiant uchel

craidd disgyrchiant isel – mwy sefydlog

Beth yw effaith lled y gwaelod ar sefydlogrwydd? gwaelod llydan – mwy sefydlog

http: //nexus 404. com http: //www. bhcyachts. com Wrth gynllunio ar gyfer sefydlogrwydd … craidd disgyrchiant isel màs mawr (llawer o inertia) en. wikivisual. com http: //www. jpmagazine. com/ en. wikivisual. com gwaelod llydan

q dwysedd sylwedd yw màs 1 cm 3 o’r defnydd q gellir hefyd ei ddiffinio fel màs 1 m 3 o’r defnydd y darlleniad fydd y dwysedd mewn gcm-3 q mae dwysedd yn fesur sgalar – ei uned yw un ai gcm-3 neu kgm-3 http: //www. awesomescales. net

Dwysedd rhai defnyddiau cyffredin: defnydd aer plu pren dwysedd (gcm-3) 0. 0013 0. 003 ~ 0. 7 dwysedd (kgm-3) 1. 3 3. 0 ~ 700 rhew dŵr brics alwminiwm dur arian byw 0. 9 1. 0 1. 8 2. 7 7. 8 10. 5 13. 6 900 1000 1800 2700 7800 10500 13600