FENOMENOS DE TRANSPORTE Aula 7 Luciana Barreiros de
FENOMENOS DE TRANSPORTE Aula 7 Luciana Barreiros de Lima
FUNDAMENTOS DE HIDRODIN MICA Objetivos • Conhecer os Medidores Venturi e Tubo de Pitot que compõem os mais conhecidos medidores de vazão, seu funcionamento e aplicações. 2
Os medidores de vazão se classificam de acordo com o método de medição: 1. Diferença da pressão (perda de carga) 2. Deslocamento positivo 3. Velocidade
Medidor de vazão por perda de carga É o modelo mais usado. Vantagens: baixo custo e simplicidade Os medidores de vazão baseados na perda de carga são descritos pela equação de Bernoulli (derivada do balanço de energia mecânica; BEM), aplicada ao escoamento de um fluido passando por um estreitamento em um tubo. 4
Medidores de área variável Rotâmetro: um tubo cônico + um flutuador Quando não há fluxo de líquido, o calibrado. flutuador descansa livremente no fundo do tubo. Quando o líquido entra pelo fundo do tubo, o flutuador sobe. A posição do flutuador varia com a vazão que pode ser lida diretamente em uma escala. Sua exata posição é o ponto no qual a diferença de pressões entre as 5
MEDIDOR VENTURI – UM MEDIDOR DE VAZÃO O Venturi se baseia na redução de área e na medida de pressão nas duas seções, antes e na redução. É conectado à tubulação cujo diâmetro é igual ao maior diâmetro do medidor. 6
Conforme pode-se observar na figura a seguir, A e B, são tomadas de pressão para se conectar a um manômetro ou a dois piezômetros. Os pontos 1 e 2 estão na linha central do tubo e dos quais tem-se a leitura de pressão através dos medidores de pressão. A distância de 1 para 2 é extremamente pequena e, por esta razão, a perda de carga é desprezível entre os dois pontos. 7
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Os tubos de Venturi têm a vantagem de apresentar baixas perdas de carga. A perda de carga é menor porque não ocorre a separação de uma camada de fluido turbulenta, como ocorre na placa de orifício. O medidor de Venturi é um tubo com uma entrada cônica curta e uma garganta reta comprida. 9
Quando o líquido passa através da garganta, sua velocidade aumenta causando uma queda de pressão. O tubo de Venturi pode ser usado com a maioria dos líquidos, inclusive aqueles com alto conteúdo de sólidos. Se usam para grandes vazões. 10
O equipamento pode estar ligado a dois piezômetros ou a um tubo em “ U “, conforme figuras abaixo. 11
Qualquer uma dessas opções dará a diferença de pressão entre os dois pontos. Pelo sistema de Piezômetros, aplicando a equação de Bernoulli entre 2 e 1, temos: 12
Com a leitura de Δh, tem-se v 2 e a partir daí tem-se a vazão volumétrica, Q = A 2 v 2. 13
No caso do tubo em “U”, como o Venturi está na horizontal, z 1=z 2, logo aplicando-se a equação de Bernoulli entre 1 e 2 , tem-se: Como v 1 < v 2 então P 1 > P 2. Desejamos encontrar v 1 que é a velocidade do tubo portanto vamos expressar v 2 em função de v 1. 14
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Vamos encontrar o primeiro termo da equação através do tubo em “U”. Os pontos 1 e 2 devem estar na linha central do tubo e exatamente acima da saída de pressão. 16
Embora tenha fluxo no Venturi, no manômetro o fluido está parado após atingir o equilíbrio de pressão. Portanto os pontos A e B no manômetro têm a mesma pressão. 17
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Voltando à eq. 1 e substituindo o valor encontrado através do manômetro: 19
A relação de área temos do fabricante, h é a leitura manométrica, os pesos específicos do fluido e do fluido manométrico são conhecidos, daí encontrase v 1 e a partir dela tem-se a vazão através de: Q = A 1. v 1 20
TUBO DE PITOT – UM MEDIDOR DE VAZÃO: O Tubo de Pitot mede a velocidade. Consiste em dois tubos concêntricos, A e B, alinhados com a tubulação. O interno é aberto na ponta e o externo conta com vários orifícios pequenos ao lado, . A leitura H depende da velocidade do fluido na tubulação acima do tubo A. 21
Aplicando o BE, entre os pontos 1 e 2: H’L indica a perda de carga local. ( = 1 ) Para um tubo Pitot horizontal: z 1 = z 2 e v 2 = 0 Ws = 0 22
A pressão P 2 que resulta de levar um elemento de fluido no ponto 1 para o repouso no ponto 2 é referida como pressão de impacto. Desde que não temos nenhum meio eficiente para computar a perda de carga, H’L, usualmente escrevemos a equação em termos de um fator denominado Cp (“P” denota do tubo de Pitot), de acordo com a seguinte equação: 23
Em geral, a perda de carga entre os pontos 1 e 2 é bem pequena e então o valor de Cp é próximo a unidade. O BE pode ser aplicado entre os pontos 1 e 3 para relacionar P 1 e P 3 (medidos pelo manômetro) como 24
Novamente, WS = 0, H’L 0 e, como os tubos de Pitot são muito finos comparados ao diâmetro da tubulação, z 1 z 3 e v 1 v 3. 25
Isto conduz a A equação manométrica aplicada a este sistema resulta em: As equações anteriores podem ser modificadas para obter: 26
Este equipamento é uma haste metálica curvada de 900 e vazada. Ao imergir o tubo de Pitot num fluido estático, este entraria no tubo até nivelar com a superfície livre do fluido. Ao ter fluxo, o fluido, devido ao efeito de velocidade subiria até o equilíbrio de pressão; é o caso da representação a seguir. Ao estabilizar, não há mais entrada de fluido no Pitot e, por isso, o ponto de entrada do tubo, depois do equilíbrio, é chamado de ponto de estagnação. 27
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A leitura da altura no tubo de Pitot é feita através da conexão em outro Piezômetro. Esta pressão será a soma da pressão estática com a pressão dinâmica, conhecida como pressão total. No piezômetro indicado na figura, tem-se a pressão estática. A diferença entre as duas colunas é que vai dar a pressão dinâmica , correspondente a v 2/2 g. 29
Podemos então encontrar a velocidade escoamento através expressão: Pestagnação = P + ρv 2/2 em dimensões de F/L 2 do Dividindo a expressão por Υ (=ρ. g), temos: (Pestagnação – P)/ Y = v 2/2 g, temos então a expressão para a velocidade: 30
FENOMENOS DE TRANSPORTE AULA 07 ATIVIDADE LUCIANA BARREIROS DE LIMA
A densidade do fluido manométrico utilizado no dispositivo mostrado na figura abaixo é igual a 1, 07. Deetrmine a vazão , Q, no dipositivo admitindo que o escoamento é invíscido e incompressível. Considere a água como fluido. Vamos chamar de ponto 1 o ponto na linha central do duto e exatamente acima da primeira entrada do tubo em “U” e o ponto 2 na entrada do tubo de Pitot, que é ponto de estaganação. 32
Aplicando a eq. de Bernoulli de 1 a 2, temos: logo a expressão para a velocidade do escoamento é:
Vamos encontrar a diferença de pressão: No manômetro o fluido está parado, logo: 34
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