FENMENOS DE TRANSPORTES CINEMTICA DOS FLUIDOS PROFESSOR Me

FENÔMENOS DE TRANSPORTES – CINEMÁTICA DOS FLUIDOS PROFESSOR: Me. Denes Morais denesmorais@gmail. com

Movimentos variado e Permanente Regime Permanente �Regime permanente é aquele em que as propriedades do fluido são invariáveis em cada ponto com o passar do tempo. � As propriedades do fluido podem variar de ponto pra ponto desde que não haja variações com o tempo. �Apesar de estar em movimento, a configuração de suas propriedades em qualquer instante permanece a mesma. �Propriedades → velocidade (v), massa especifica (ρ), pressão (p) etc.

Regime permanente �Exemplo prático: escoamento pela tubulação do tanque abaixo: �A quantidade de água que entra em (1) é a mesma quantidade que sai em (2). Nestas condições as propriedades do fluido se mantêm constantes. �Nota-se, entretanto, que em cada ponto, a velocidade do fluido será diferente, assim como sua pressão (lei Stevin).

Regime variado �É aquele em que as condições do fluido em alguns pontos ou regiões variam com o passar do tempo. �Na figura acima não há mais fornecimento de água, somente saída (2), portanto o regime será variado em todos os pontos.

�Reservatório de grandes dimensões → se extrai e entra fluido, porém, devido à sua dimensão transversal extensa, o nível não varia sensivelmente com o passar do tempo. Assim o regime pode ser considerado aproximadamente constante. �Abaixo segue uma figura que representa um reservatório de grandes dimensões. Apesar de haver descarga de fluido, o nível não varia consideravelmente.

�A fig. abaixo mostra um reservatório com a dimensão transversal relativamente pequena, fazendo com que a configuração do sistema varie, caracterizando um regime variado.

Escoamentos Laminar e Turbulento �Escoamento Laminar as partículas viajam sem agitações transversais, mantendo-se em lâminas concêntricas, entre as quais não há troca macroscópica de partículas.

�Escoamento turbulento as partículas apresentam um movimento aleatório macroscópico. A velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto do fluido.

Número de Reynolds �

�O movimento turbulento é variado por natureza. Porém podemos considerá-lo como permanente se considerarmos a velocidade média em cada ponto.

Vazão

Vazão �

Relação entre vazão e velocidade do fluido �

�Não se pode usar a última equação pois a velocidade é diferente em pontos diferentes do fluido. �Adotando uma área infinitesimal d. A como mostrado na figura abaixo, podemos fazer uma dedução para o cálculo da velocidade média do fluido.

Equação da continuidade �Para garantir que o regime seja permanente, a mesma quantidade de massa que entra no tubo é a mesma quantidade que sai, além de o volume de entrada e saída também serem os mesmos. Esse fato leva à conhecida equação da continuidade.

�Um gás escoa em regime permanente no trecho de tubulação da figura. Na seção 1, tem-se A 1=20 cm 2, r 1 = 4 kg/m 3 e v 1 =30 m/s. Na seção 2 A 2=10 cm 2 e r 2 = 12 kg/m 3. Qual a velocidade na seção 2?

�O Venturi é um tubo convergente/divergente, como é mostrado na figura. Determinar a velocidade na seção mínima (garganta) de área 5 cm 2, se na seção de entrada de área 20 cm 2 a velocidade é 2 m/s. O fluido é incompressível.

�Por um cano de raio interno 5 cm flui um líquido, de modo que por uma seção reta passam 5430 litros por hora. Considerando a densidade do líquido 1, 2 g/cm 3 , calcule: (a) A vazão neste cano em unidade do S. I. (b) A velocidade do fluido. (c) O fluxo de massa neste cano. �Uma mangueira despeja água a uma razão de 2 litros por segundo e é usada para encher uma piscina em forma de paralelepípedo, cuja área da base é 48 m 2 e cuja profundidade é 1, 5 m. (a) Quanto tempo será gasto para encher a piscina? (b) Com que velocidade subirá o nível da água na piscina enquanto durar o processo? �Por um tubo, cuja seção transversal tem área de 2 cm 2 , escoa um líquido à velocidade de 4 m/s. Quanto tempo será necessário para a passagem de 240 litros do líquido por uma seção transversal qualquer?

�Um tubo admite água (r = 1000 kg/m 3) num reservatório com uma vazão de 20 L/s. No mesmo reservatório é trazido óleo (r = 800 kg/m 3) por outro tubo com uma vazão de 10 L/s. A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30 cm 2. Determine a massa específica da mistura no tubo de descarga e sua velocidade.

Bibliografia básica �ÇENGEL, Y. A. Transferência de calor e massa. 3. ed. SP: Mc. Graw Hill Artmed, 2009. �BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. SP: Pearson Prentice Hall, 2008. �INCROPERA, F. P. ; WITT, D. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6. ed. RJ: LTC, 2008.