FEN LABORATUVARINDA L HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR l

FEN LABORATUVARINDA ÖLÇÜ HATALARI VE ANLAMLI RAKAMLAR

Ölçü hataları n n Hiçbir fiziksel ölçü yardımıyla bir fiziksel büyüklüğün kesin değeri elde edilemez Alet duyarlılığı, izlenilen metot, ve ölçüyü yapan şahsın yeteneğine göre değere az veya çok yakın bir sonuç bulunabilir

Anlamlı rakam: doğru olduğu kesin bilinen rakamdır n Fiziksel ölçülerde bir ve yalnız bir tahmini veya şüpheli rakama müsaade edilir ve buna da anlamlı rakam gözüyle bakılır. n

n 4, 87 cm (Milimetre bölmeli bir cetvelle uzunluk ölçülmüş) n 6 veya 8 de olabilir. Ne olursa olsun bu rakam ölçülen uzunluk hakkında faydalı bir şey ifade eder. Anlamlı rakam sayısı: 3 Virgül’ün anlamlı rakamlar üzerinde hiçbir etkisi yoktur. 48, 7 – 0, 0487 gibi. . Bunlarda anlamlı rakam sayısı: 3 n n n

Bir milimetre bölmeli bir cetvel ile bir uzunluğun tam 30 cm olarak yazılması “cehalet örneği” n 30 cm yerine 30, 00 yazmak lüzumsuz değil aksine yazılması zorunludur. n

Aşağıdaki sayıların 3 anlamlı rakamla yazılması n n n n 1, 2446 6, 2563 76, 254 87, 35 1, 24 6, 26 76, 2 87, 4 Kural 1: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 den küçük ise korunan son rakam olduğu gibi kalır, değilse 1 artırılır! Kural 2: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam tek ise son anlamlı rakam 1 artırılır Kural 3: Terk edilen ilk anlamsız rakam 5 ve korunan son anlamlı rakam çift ise değiştirilmez

Ölçme bir varlığı veya varlıklara ait özellikleri, uygun araçlar kullanarak, birim cinsinden sayı ile ifade etmektir. n Nitel Ölçümler n Nicel Ölçümler n

Nitel Ölçümler n Bir nesne veya olayla ilgili sayısal olmayan değişkenlerin ölçülmesidir

Nicel Ölçümler n Bir nesne veya olayla ilgili değişkenlerin büyüklüklerinin sayısal olarak ifade edilmesidir

Ölçüm Yaparken Dikkat Edilecek Hususlar n n n Kullanılan ölçü aracını ölçebileceği en küçük değer yani duyarlılığı istenilen duyarlılık düzeyine ve nesnenin boyutlarına uygun olmalıdır Ölçüm yapan kişiler o alanda kullanılan aletleri kullanmasını daha önce öğrenmiş olmalıdır Ölçü araçlarının zamanla ayarı bozulabilir. Bu nedenle düzenli aralıklarla ayar kontrolü yapılmalıdır

Güvenirlik herhangi bir ölçme araç veya yönteminin ne derece tutarlı ölçüm yapabildiğidir n ölçme sonuçlarının hatalardan arınıklık derecesidir n

Tutarlılık n n ölçümler arasındaki farklılığın ne boyutta olduğuna karar verilmesidir ve rastlantısal hatalara bağlıdır ölçümler arasındaki farklılığın ne derece olduğunu kontrol etmek ve ortalama alarak daha az hatalı değeri belirlemektir

Deneysel hatalar n Deney sürecinde; deney aracı, deneyi yapan kişi, deney yöntemi ve deney ortamı koşullarından biri ya da birkaçından ileri gelen hatadır.

Kaba Hatalar n n aletindeki yanlış okuma hatası, yanlış hedefe bakmaktan doğan hatalar gibi ölçmecinin dikkatsizliği, yorgunluğu vb. nedenlerle ortaya çıkabilecek hatalardır. Kaba hatalar kontrol ölçmeleriyle kolayca ortaya çıkarılabilir.

Düzenli (Sistematik) hatalar n n n Bu hatalar ölçümde kullanılan sistemden veya aletten ileri gelir. Ölçme sonuçlarına aynı yönde etkiyen hatalardır. Bu hataların büyüklüğü ve işaretleri belli bir parametreye bağlıdır. Bu parametrelerin etkileri ortadan kaldırılmadan ölçmeler ne kadar tekrar edilirse edilsin bu tür hatalar ortadan kalkmaz.

Deneyi yapan kişiyle ilgili hatalar n n n İnsan duyu organlarının kusursuz olmaması nedeni ile kişisel dikkat ve yeteneğin sınırlı olmasından kaynaklanan hatalardır. Aynı zamanda deneyi yapan kişinin deneyim ve becerileriyle ilgilidir. Örneğin, yatay açı ölçümünde operatörün, aletin düşey gözlem çizgisini, gözlenen hedefe tam olarak yöneltememesi gibi

Girişim hataları: n Ölçüm yapan aletin ölçülen değişkenin değerini etkileyerek değiştirmesidir.

Ortamdan Kaynaklanan Hatalar Rüzgar, sıcaklık, rutubet, hava katmanlarındaki kırılma, yerçekimi, manyetik alan vb değişik doğa olaylarından kaynaklanan hatalardır. n Örneğin, çelik şerit metrenin boyunun hava sıcaklığı ile değişimi gibi n

Düzensiz (Rastlantısal, Tesadüfi) Hatalar n n Kaba ve düzenli olmayan diğer bütün hatalar düzensiz hata olarak adlandırılırlar ve bu hatalar, kontrol ölçmeleriyle de ortaya çıkartılamaz. Hataların işaretleri bazen artı bazen de eksi olabilir.

Hesaplama hataları n Matematiksel hatalardır. Verilerin Analizinde Yapılan Hatalar; Puanlama, tablo yapımı, hesaplama hataları ölçümü büyük oranda etkileyebilir.

Verileri işlerken sonuçları yuvarlatma n Anlamlı rakamlarda yapılan hatalardır.

Yaklaşık alma n Sonuçların yaklaşık alınmasında yapılan hatalardır.

Hatalar

Mutlak hata n Bir ölçü aynı özenle n defa tekrarlandıktan sonra aritmetik ortalaması X bulunmuş ise teoriye göre mutlak hata:

Bağıl hata Birçok defa bir büyüklük, diğer birkaç büyüklüğün fonksiyonudur. Bu gibi hallerde sonucun bağıl hatası, hata teorisi ile bulunmuş yandaki bağıntılardan hesaplanır.

Örnek 1 Bir uzunluk 11 defa ölçülmüş ve yandaki çizelgedeki değerler elde edilmiştir. 1. Sonucu, mutlak ve bağıl hatayı hesaplanıyınız. 5. 2. 3. 4. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 27, 12 27, 04 26, 15 27, 08 27, 15 27, 12 26, 90 27, 14 26, 95 27, 03 27, 20

Xort = 270, 73 / 10 Xort = 27, 07 n Xi 27, 12 2. 27, 04 3. 26, 15 4. 27, 08 5. 27, 15 6. 27, 12 7. 26, 90 8. 27, 14 9. 26, 95 10. 27, 03 11. 27, Toplam=270, 73 20 1. ΔXi= Xi – X + 0, 05 - 0, 03 -+ 0, 01 + 0, 08 + 0, 05 - 0, 17 + 0, 07 - 0, 12 - 0, 04 + 0, 13 (ΔXi )2 25. 10 -4 9. 10 -4 -1. 10 -4 64. 10 -4 25. 10 -4 289. 10 -4 49. 10 -4 144. 10 -4 169. 10 -4 Toplam=790. 10 -4 10. 9 ΔX = ± 0. 0297 cm ΔX = ± 0. 03 cm Sonuç (x) = 27, 07 ± 0. 03 cm Bağıl hata =ΔX / x = 0, 03 /27, 07 =0, 001 = % 0, 1 (duyarlık)

Örnek 2 Sonucu, mutlak ve bağıl hatayı hesaplanıyınız.

Örnek 3