Feldstrken und Ladungen Der Satz von Gau Inhalt

Feldstärken und Ladungen Der Satz von Gauß

Inhalt • • • Der elektrische Fluss Verknüpfung von Ladung und Feldstärke: Der Satz von Gauß Gibt es geschlossene elektrische Feldlinien? Elektrische Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit im Raum aus

Ursachen der Feldstärken • Elektrisch: – Statische Anordnung von Ladungen – Zeitliche Änderung von Magnetfeldern • Magnetisch: – Bewegte Ladungen – Zeitliche Änderung von elektrischen Feldern

Feldlinien und Ladungen Feldfrei im Innern! Feldlinien eines statischen elektrischen Feldes beginnen und enden auf Ladungen

„Fluss“ der Feldlinien durch ein „geschlossenes Volumen“ Feldfrei im Innern! Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses

Das Flächenelement Symbol Einheit 1 m 2 Vektor für ein Flächenelement 1 m 2 Betrag: Flächeninhalt 1 Richtung: Normale der Fläche „nach außen“

Der „elektrische Fluss“ Symbol Einheit 1 Nm 2/C Element des elektrischen Flusses 1 m 2 Flächeninhalt 1 N/C Elektrische Feldstärke senkrecht zur Fläche

Der elektrische Fluss, vektoriell Symbol Einheit 1 Nm 2/C Element des elektrischen Flusses 1 m 2 Vektor des Flächenelements 1 N/C Vektor der elektrischen Feldstärke in beliebiger Lage zur Fläche

Elektrischer Fluss, vektoriell Symbol Einheit 1 Nm 2/C Element des elektrischen Flusses 1 m 2 Vektor des Flächenelements 1 N/C Komponente der Feldstärke in Richtung der Flächennormalen

Zum Satz von Gauß: Aufbau der „geschlossenen Fläche“

Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke und Ladung • Wenn die geschlossene Fläche keine Ladung umschließt, dann addieren sich die Flüsse zu Null

Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke und Ladung • Wenn die geschlossene Fläche eine Ladung umschließt, dann ist die Summe der Flüsse ungleich Null und ein Maß für die eingeschlossene Ladung

Der Satz von Gauß (3 d): Verknüpfung von Feldstärke und Ladung 3 6 5 2 1 4 1 Nm 2/C

Fluss ohne umschlossene Ladung 1 Nm 2/C

Der Satz von Gauß Maxwellsche Gleichung für das statische elektrische Feld te m for en e g ch g i b Flä e i el ene b ür loss f t l Gi esch g 1 Nm 2/C „Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes“ 1 C Summe der Ladungen innerhalb des Volumens 1 C 2/(Nm 2) Elektrische Feldkonstante

Fluss durch einen Kasten im statischen elektrischen Feldfrei im Innern! Kasten farblos: Kein Fluss Kasten rosé: Fluss aus dem Kasten hellgrün: Fluss in den Kasten

Kann man mit Ladungen geschlossene Feldlinien erzeugen? Mit Ladungen kann man keine geschlossene Feldlinien erzeugen! Gilt für geschlossene Kurven an 1 Nm 2/C jedem Punkt und für jedes Volumen

Gaußscher Satz: Verknüpfung zwischen Ladung und Feldstärke • Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses – Im betrachteten Volumen ist die Summe der Ladungen ungleich Null • Verschwindet in einem Volumen der Fluss, dann fließt gleichviel hinein wie hinaus – die Summe der Ladungen ist Null oder – im Volumen liegt keine Ladung • Alle Ladungsverteilung und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz

Versuch • Feldlinien am Faradayschen Käfig im Ölbad • Faradayscher Käfig – Verteilung der Ladungen im Innen- und Außenraum

Zusammenfassung • • • Alle Ladungsverteilungen und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes Mit statischen Ladungen können keine geschlossenen elektrische Feldlinien erzeugt werden

Finis 1 Jm/C