Fakultt Informatik XYZ Institut fr Software Multimediatechnik Professur

Fakultät Informatik. XYZ Institut für Software. Multimediatechnik, Professur Fakultätsname Fachrichtung XYZ und Institutsname XYZ, Professur XYZfür Computergraphik und Visualisierung Effiziente Darstellung von Konturdaten zur Visualisierung von Gefäßstrukturen in CT-Daten Diplomverteidigung Martin Miethe Dresden, 02. 09. 2010 For internal use only / © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Gliederung • • Motivation und Anforderung Verwandte Arbeiten Problematiken Entwurf und Realisierung Ergebnisse und Anwendungen Ausblick Vorführung Oberflächennetze TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 2 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Motivation der Gefäßvisualisierung • Diagnose von Erkrankungen des Blutkreislaufsystems o Hervorhebung von Pathologien • Unterstützung bei der Planung von chirurgischen Eingriffen, beispielsweise einer Leberresektion o Untersuchung der Gefäßtopologie • Segmentierung der Blutgefäße ist notwendig für o o Arterielles Blutgefäßsystem mit Aneurysma Vermessung und Extraktion der Gefäßgeometrien Ermittlung der Gefäßtopologie Leberblutgefäßbaum TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 3 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Anforderung an die Gefäßvisualisierung • Vermeidung von inneren Geometrien • Schließung der Gefäßenden Arterielles Blutgefäßsystem • Exakte Darstellung der segmentierten Gefäßgeometrie • Möglichkeit der farblichen Hervorhebung von pathologischen Veränderungen Leberblutgefäßbaum • Natürlich und organisch wirkende Darstellung der Gefäßoberfläche • Möglichkeit zur Glättung des Gefäßverlaufs und Gefäßradien TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 4 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Verwandte Arbeiten Voxel-basierte Visualisierungsverfahren MPU Implicits [8] • Marching Cube[1] und Multi-level Partition of Unity Implicits[2] Gefäß-Modell-basierte Visualisierungsverfahren • Verwendung von Primitiven wie Zylindern[3] oder Kegelstümpfen[4] zur Gefäßvisualisierung mit Kegelstümpfen [9] • Subdivision Surfaces[5] • Convolution Surfaces[6] • Simplex Meshes[7] Convolution Surfaces [9] TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 5 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Gefäß-Modell • Gefäß-Modell speichert in einer Graph-Struktur geordnete Listen von Stützstellen zur Beschreibung der Centerlines o zu jeder Stützstelle lokale Gefäßkonturinformationen (Gefäßquerschnitte) § Arterielles Blutgefäßsystem - Konturpunkte zur Beschreibung des Gefäßquerschnittes § Leberblutgefäßbaum Gefäßquerschnitt arterielles - Lokaler Radius o Blutgefäßsystem TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 6 von 28 Centerline-Datenstruktur Arterielles Blutgefäßsystem For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Problematiken Überschneidung von Gefäßoberflächenabschnitten im Verzweigungsbereich TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 7 von 28 Sich paarweise schneidende Gefäßquerschnitte entlang eines Gefäßabschnitts For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Lösungsansatz • Erzeugung eines Oberflächennetzes aus einem Gefäß-Modell • Vermeidung von inneren Geometrien durch Volumenmodellierung o Beschreibung komplexer Objekte als Volumen o Anwendung von booleschen Operatoren TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 8 von 28 Anwendung eines booleschen Vereinigungsoperator For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Verarbeitungspipeline • Volumenmodellierung nur im Verzweigungsbereich • Vorverarbeitung für Oberflächennetzgenerierung o o Behandlung von sich schneidenden Querschnitten Ermittlung der Verzweigungsbereiche • Nachbearbeitung: Berechnung der Oberflächennormalen TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 9 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Generierung des Oberflächennetzes Nicht-verzweigte Gefäßabschnitte • Generierung von Oberflächennetzen zwischen benachbarten Querschnitten mit Triangle Strip Sets (TSS) • Schließung der Gefäßenden mit planaren Flächen Schema zur Oberflächennetzerzeugung für nicht-verzweigte Bereiche TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 10 von 28 Oberflächennetz eines Gefäßendes For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Identifizierung sich schneidender Querschnitte • Identifizierung mit mehrstufigen Querschnitt-Schnitttest (QQ-Schnitttest) • Schnitttest zwischen jeweils zwei Querschnitten entlang eines Gefäßabschnittes TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 11 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Behandlung sich schneidender Querschnitte • Entfernung sich schneidender Querschnitte mittels Greedy-Algorithmus o Basiert auf ungerichteten Graphen § Knoten entsprechen den Gefäßquerschnitten § Kanten verbinden sich schneidende Querschnitte Ausgangssituation TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 12 von 28 Sequentielles Entfernen paarweise schneidender Querschnitte Greedy-Algorithmus For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Behandlung sich schneidender Querschnitte Funktionsweise des Greedy-Algorithmus • Knoten zum Graphen hinzufügen • Kanten zwischen sich schneidenden Querschnitten hinzufügen o Identifizierung mit QQ-Schnitttest • Entfernung der Knoten mit höchster Anzahl anliegender Kanten • Wiederholung der Knotenentfernung, bis der Graph keine Kanten mehr enthält TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 13 von 28 Überschneidungsgraph des Greedy-Algorithmus For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Identifizierung eines Verzweigungsbereichs • Verzweigungsbereich mit Kugel-Schnitttest identifizieren o Approximation der Querschnitte durch Kugeln o Alle Querschnitte der angrenzenden Gefäßabschnitte werden gegeneinander getestet TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 14 von 28 Identifizierter Verzweigungsbereich blau hervorgehoben For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Generierung des Oberflächennetzes Volumenmodellierung • Definition der Gefäßabschnitte als Volumen o Erzeugung eines geschlossenen Oberflächennetz • Zusammenfügen der Oberflächennetze mit booleschem Vereinigungsoperator o Entfernung der inneren Geometrien Definition und Zusammenfügen der Gefäßvolumen • Öffnen der Gefäßenden im Verzweigungsbereich Vereinigtes Oberflächennetz mit offnen Gefäßenden TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 15 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Berechnung der Oberflächennormalen • Berechnung einer Oberflächennormale für jeden Knoten Nicht-verzweigte Bereiche • Berechnung aus den Querschnittspunkten Verzweigungsbereich Oberflächennetz ohne Anpassung der Oberflächennormalen • Mittelung der Normalen der anliegenden Dreiecke • Gleiche Richtung der Oberflächennormalen an Übergängen zwischen verzweigten und nicht-verzweigten Bereichen TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 16 von 28 Oberflächennetz mit Anpassung der Oberflächennormalen For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Glättung des Gefäßverlaufs • Anwendung nur bei Leberblutgefäßbaum • Glättung der Gefäßverlaufs mit Gauß-Filter o Für jeden Centerline-Punkt wird eine neue Position berechnet • Grad der Glättung kann variiert werden durch o Standardabweichung der GaußFunktion o Größe der Umgebung o Anzahl an Wiederholungen Schema Gefäßverlaufsglättung TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 17 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Glättung des Gefäßverlaufs • Gefäßverlaufsglättung über Verzweigungspunkt hinweg o organisch wirkende Gefäßverzweigungen o Geringe Verschiebung des Verzweigungspunkts TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 18 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Entwurf Glättung der Gefäßradien • Glättung der Gefäßradien mit Gauß-Filter o o Für jeden Centerline-Punkt wird ein neuer Radius berechnet analog zur Gefäßverlaufsglättung TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 19 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Realisierung Programmierwerkzeuge • Umsetzung des Visualisierungsverfahrens mit der Entwicklungsumgebung Me. Vis. Lab • 3 D-Visualisierung mit Open Inventor Grafikbibliothek • Verwendung der Open Source Bibliothek CGAL für Volumenmodellierung Implementiertes Me. Vis. Lab-Modul TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 20 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Realisierung Darstellung des Oberflächennetzes • Erzeugung eines Open Inventor Szenengraphen • Jeweils ein Indexed Triangle Strip Set Knoten für ein nicht-verzweigten Gefäßabschnitt • Berechnung des Oberflächennetzes im Innenansicht Gefäßverzweigung Verzweigungsbereich mittels CGAL o Konvertierung der Oberflächennetze für das Einfügen in den Szenengraphen Nahansicht des Verzweigungsinneren TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 21 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Ergebnisse Arterielles Blutgefäßsystem Leberblutgefäßbaum Anzahl Gefäßabschnitte 26 164 Anzahl Querschnitten 356 5132 Anzahl Querschnittspunkte 8301 112363 Rechenzeit Dateneinlesen (s) 0, 557 0, 797 Rechenzeit Oberflächennetzerzeugung (mm: ss) 28: 16 12: 10 Anzahl der Dreiecke 20985 219527 TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 22 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Anwendungen der Gefäßvisualisierung Leberblutgefäßsystem • Hervorhebung der Blutgefäßsysteme Arterielles Blutgefäßsystem • Einfärbung der Abweichungen des minimalen und maximalen Radius jedes Gefäßquerschnitts vom statistischen Referenzmodell TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 23 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Ausblick • Netzvereinfachung nach jeder Anwendung des booleschen Vereinigungsoperator • Parallelisierung der Oberflächennetzerzeugung im Verzweigungsbereich TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 24 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Vorführung Oberflächennetze TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 25 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Quellen [1] LORENSEN, William E. ; CLINE, Harvey E. : Marching cubes: A high resolution 3 D surface construction algorithm. In: SIGGRAPH Computer Graphics 21 (1987), Nr. 4, S. 163– 169 [2] SCHUMANN, Christian ; OELTZE, Steffen ; BADE, Ragnar ; PREIM, Bernhard: Visualisierung von Gefäßsystemen mit MPU Implicits. In: Bildverarbeitung für die Medizin, Springer, 2007 (Informatik Aktuell), S. 207– 211 [3] GERIG, Guido ; KOLLER, Thomas ; SZÉKELY, Gábor ; BRECHBÜHLER, Christian ; KÜBLER, Olaf: Symbolic Description of 3 -D Structures Applied to Cerebral Vessel Tree Obtained from MR Angiography Volume Data. In: IPMI ’ 93: Proceedings of the 13 th International Conference on Information Processing in Medical Imaging. London, UK : Springer-Verlag, 1993, S. 94– 111 [4] HAHN, Horst K. ; PREIM, Bernhard ; SELLE, Dirk ; PEITGEN, Heinz O. : Visualization and interaction techniques for the exploration of vascular structures. In: VIS ’ 01: Proceedings of the conference on Visualization. Washington, DC, USA : IEEE Computer Society, 2001, S. 395– 402 TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 26 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

Quellen [5] FELKEL, Petr ; WEGENKITTL, Rainer ; BUHLER, Katja: Surface Models of Tube Trees. In: CGI ’ 04: Proceedings of the Computer Graphics International. Washington, DC, USA : IEEE Computer Society, 2004, S. 70– 77 [6] OELTZE, Steffen ; PREIM, Bernhard: Visualization of vasculature with convolution surfaces: method, validation and evaluation. In: IEEE Trans. Med. Imaging 24 (2005), Nr. 4, S. 540– 548 [7] BORNIK, Alexander ; REITINGER, Bernhard ; BEICHEL, Reinhard: Simplex-Mesh Based Surface Reconstruction and Representation of Tubular Structures. In: Bildverarbeitung für die Medizin, Springer, 2005 (Informatik Aktuell), S. 143 -147 [8] SCHUMANN, Christian: Visualisierung baumartiger anatomischer Strukturen mit MPU Implicits, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Master’s thesis, 2006. [9] OELTZE, Steffen: Visualisierung baumartiger anatomischer Strukturen mit Convolution Surfaces, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Master’s thesis, 2004. [10] DELAUNAY, Boris N. : Sur la sphère vide. In: Bulletin of Academy of Sciences of the USSR (1934), Nr. 6, S. 793– 800 TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 27 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.

TU Dresden, 2. 9. 2010 Folie 28 von 28 For internal use only © Siemens AG 2010. All rights reserved.