FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR FPB DAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL

FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) DAN KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK) PERTEMUAN 6 OLEH NURUL SAILA PRODI PGSD FKIP UPM 1

FPB dan KPK Kelipatan persekutuan ter. Kecil (KPK) faktor Faktor persekutuan ter. Besar (FPB) Bilangan Prima Menentukan KPK dan FPB dg Faktorisasi Prima Algoritma Euclid Menentukan FPB dan KPK dengan algoritma Euclid Menyelesaikan masalah yg berhubungan dg KPK dan FPB PRODI PGSD FKIP UPM 2

Kelipatan q Kelipatan suatu bilangan diperoleh dg cara mengalikan bilangan tersebut dg bilangan asli q Kelipatan Persekutuan dua bilangan adalah bilangan-bilangan yg sama dari kelipatan kedua bilangan tersebut. q Kelipatan Persekutuan ter. Kecil (KPK) dua bilangan adalah bilangan terkecil yg merupakan kelipatan persekutuan kedua bilangan PRODI PGSD FKIP UPM 3

Faktor q Faktor suatu bilangan adalah bilangan yg membagi habis (tanpa sisa) bilangan tersebut q Faktor Persekutuan dua bilangan adalah faktor-faktor sama dari kedua bilangan tersebut. q Faktor Persekutuan ter. Besar (FPB) dua bilangan adalah bilangan terbesar yg merupakan faktor persekutuan kedua bilangan PRODI PGSD FKIP UPM 4

Bilangan Prima q Bilangan Prima adalah bilangan yg hanya mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri. q Faktor Prima suatu bilangan adalah bilangan- bilangan prima yg mrpk faktor bilangan tersebut q Faktorisasi Prima adalah perkalian faktor prima dari suatu bilangan PRODI PGSD FKIP UPM 5

Menentukan KPK dan FPB dengan Faktorisasi Prima A. Menentukan KPK dua bilangan : 1. Tentukan faktorisasi prima kedua bilangan 2. Kalikan semua bilangan hasil faktorisasi prima 3. Jika ada faktor prima yg sama, maka faktor prima dg pangkat tertinggi yg digunakan PRODI PGSD FKIP UPM 6

Menentukan KPK dan FPB dengan Faktorisasi Prima B. Menentukan FPB dua bilangan : 1. Tentukan faktorisasi prima kedua bilangan 2. Kalikan semua faktor prima yg sama 3. Jika ada faktor prima yg sama, maka faktor prima dg pangkat terkecil yg digunakan PRODI PGSD FKIP UPM 7

Algoritma Euclides Ditentukan: s 0, s 1 Z, s 0 > s 1>0. Jika algoritma pembagian digunakan secara berturut-turut untuk memperoleh: St=st+1 kt+1+st+2, 0< st+2 < st+1, t = 0, 1, 2, 3, …, n-2 dan sn+1 = 0, Maka (s 0, s 1) = sn, sisa yang tidak nol pada algoritma pembagian. PRODI PGSD FKIP UPM 8

Contoh � Tentukan: 1. 2. (48, 27) (84, 175) PRODI PGSD FKIP UPM 9

Teorema Jika x, y Z, maka (x, y)[x, y] = xy, yaitu [x, y] = xy/(x, y) PRODI PGSD FKIP UPM 10

Contoh � Tentukan: 1. 2. [48, 27] [84, 175] PRODI PGSD FKIP UPM 11

Tugas Mandiri Tugas 6 1. Buatlah 3 soal cerita yang berbeda yang berhubungan dengan penerapan FPB beserta penyelesaiannya dengan menggunakan algoritma euclides 2. Buatlah 3 soal cerita yang berbeda yang berhubungan dengan penerapan KPK beserta penyelesaiannya dengan menggunakan teorema. PRODI PGSD FKIP UPM 12