Faglig netvrk Matematik udskolingen Med fokus p forlbet

Faglig netværk Matematik udskolingen Med fokus på forløbet: Hvordan ”tænker” en computer D. 13. Jan. 2021

Program for 09. 30 -14. 30 Ca. 15 min. Hurtig præsentationsrunde af alle i Rummet Ca. 15 min. Korte administrative informationer om Teknologiforståelse under nedlukning og nødbekendtgørelse og GDPR Ca. kl. 10. 00 Præsentation af forårets prototype Ca. kl. 10. 45 proces for planlægning af skolebesøg Ca. kl. 11. 15 Øvelse med teknologi og fokus på forårets forløb Kl. 11. 45 -12. 30 Skolerne spiser frokost Kl. 12. 30 -13. 30 Erfaringsopsamling med Rambøll. (Faglige udviklere I mødes med reviewgruppen. ) Kl. 13. 30 -14. 30 Spørgetime til de ’gamle’ prototyper og de

Præsentation: Adrian Rau Bull Tidligere: Intern EDB-supporter i Danske bank folkeskolelærer i 4 år (præstemarkskolen og møllevangskolen) Timelærer Jelling seminarium 10 måneder Adjunkt/lektor stilling i matematik 4 år Ved UCN – læreruddannelsen i Aalborg DPU: Cand. Pæd. Didaktik (matematik). Forsker på projekt om brug af CAS-programmer i folkeskolen Ministeriel Læringskonsulent i folkeskolen med matematik som hovedområde, herunder internationale undersøgelser som TIMSS og PISA, samt Nationale Test, formelsamlingen i matematik og Talblindetest. Matematikbogs forfatter hos Gyldendal, bl. a. serien Multi 7 -9 forfatter til flere forløb på Gyldendals udskolingsportal, samt forfatter på flere forløb til Gyldendals mellemtrinsportal Forfatter til flere forløb på Alineas indskolingsportal. Nu: Matematikbogs forfatter hos matematiklærerforeningen, Vidensbaseret matematikundervisning i skolen (udkommet Marts 2021) og Matematik og teknologiforståelse. Lektor i matematik på VIA – læreruddannelsen, Cand. Pæd. didaktik(matematik) Ministeriel Læringskonsulent i folkeskolen med matematik som hovedområde, herunder internationale undersøgelser som TIMSS og PISA, samt Nationale Test, formelsamlingen i matematik og Talblindetest. Mail: adbu@via. dk

Teknologiforståelse under nedlukning og nødbekendtgørelse Elevernes hjemsendelse og undervisning efter nødbekendtgørelse er en udfordring for afprøvningen af teknologiforståelsesfagligheden og prototyperne, da pligten til at give nødundervisning ikke omfatter praktisk orienteret undervisning, som teknologiforståelse i meget høj grad er. Vi er som leverandør bekymret for, hvor længe det varer, og hvad konsekvenserne bliver, da skolerne jo med afsæt i bekendtgørelse med stor sandsynlighed udsætter afprøvningen. I foråret har der været dialog med STUK om, hvordan de anbefaler skolerne at arbejde med nødundervisning og fjernundervisning. Her er pointerne: Det er vigtigt at understrege, at ingen forventer samme kvalitetsniveau til nødundervisning som til den almindelige undervisning. Når pligten til nødundervisning ophører, skal skolen ikke give erstatningsundervisning til elever. Skolens leder vurderer, om der for en eller flere elever undtagelsesvist er behov for at give supplerende undervisning eller anden faglig støtte. Hvis det ikke har været muligt at gennemføre praktisk orienteret undervisning som nødundervisning, er udgangspunktet, at denne undervisning så vidt muligt skal gives, når skolerne åbner igen.

Teknologiforståelse under nedlukning og nødbekendtgørelse Gode råd om fjernundervisning På emu. dk ligger gode råd til lærere om didaktisering af hjemmeundervisning: https: //emu. dk/grundskole/gode-rad-til-undervisning-hjemmefra-i-forbindelse-medcovid-19. Derudover kan man på emu. dk få overblik over, hvilke ressourcer bl. a. forlag i denne særlige situation stiller gratis til rådigheder (herunder nogle med fokus på kodning) https: //emu. dk/grundskole/gode-rad-til-undervisning-hjemmefra-iforbindelse-med-covid-19/forlagene-stiller. Jeg vil prøve på at jeg præsentationen af prototypen har opmærksomhed på, hvordan man kan arbejde med teknologiforståelse under den nuværende nødbekendtgørelse, og jeg håber at I sammen med mig konkret vil vurdere, om der er elementer, som evt. ikke ville kunne gennemføres i den nuværende situation.

GDPR En vigtig prioritet i udvælgelse af teknologier til forsøgets prototyper er minimale omkostninger og let tilgængelighed for skolerne. Som en del af overvejelsen om tilgængelighed har GDPR også været en faktor. Fagudviklingen inddrager GDPR i forhold til anvendelse af teknologi i prototyperne og i præsentationen af prototyper på Fagligt netværk. Dette arbejde kan ikke stå alene med at sikre overholdelse af GDPR på skolerne. Der vil altid være et lokalt ansvar for at tage stilling til GDPR og forholde sig til skolen/kommunens aftaler med forskellige udbydere, når prototyperne og teknologierne anvendes i praksis. En stor del af vores teknologibrug kan tilgås gennem unilogin på skoletube. Herigennem er databehandlingen sikret. En af de mest almindelige teknologier i tek-forsøget er Scratch og Scratch. jr. Her har vi haft fokus på, at teknologien skal tilgås gennem et lærer-login, som virker som en paraply-profil, som eleverne kan logges ind under, uden at personfølsomme data gemmes. Denne type login skal også bruges i forhold til code. org og deres undersider. Denne måde at logge ind har vi præsenteret på fagligt netværk, men det kræver lokal vidensdeling for at sikre god lokal GDPR-praksis fremadrettet. ”Vær opmærksom på at du altid selv skal sikre dig, at databeskyttelsesforordningen (GDPR) bliver overholdt i arbejdet med den konkrete teknologi eller internet-tjeneste i prototypen. Prototyperne er skabt med afsæt i et princip om, at eleverne ikke må dele personlig information med gratis teknologier. Det er dog i hvert tilfælde nødvendigt at tage konkret stilling til, hvordan teknologien eller tjenesten anvendes i tilrettelæggelsen af den konkrete undervisning. Undersøg altid om teknologien kan tilgås via unilogin eller anden sikker undervisningsadgang. ”

Præsentation af forårets prototype https: //xn--tekforsget-6 cb. dk/wp-content/uploads/2020/06/Hvordan-t%C 3%A 6 nker-en-computer-9. -kl-M

Et forløb der kan gennemføres på flere måder… 1) Arbejde med forløbet kronologisk og gennemføre alle faglige loops kronologisk 2) Arbejde tværfagligt med forløbet og derfor starte med fagligt loop 2, således at matematik laver loop 1 samtidig med tilsvarende loops om computationel tænkning i andre fag (dekomponering og aggregering i faget). 3) Forløbet kan gennemføres med særligt fokus på enten matematik, så du udelader loop 2 eller teknologiforståelse, så du udelader loop 1.

Introfase Del 1: Opret logbog Teknologiforståelse under nedlukning og nødbekendtgørelse: I stedet for Walk’n’talk Kan der bruges breakoutrooms af 15. min varighed Teknologiforståelse under nedlukning og nødbekendtgørelse: I stedet for at Gruppen nedskriver i fællesskab, kan der bruges Googledocs eller andre samskrivningsprogramme r

Introfase Del 2: Afprøv program https: //www. geogebra. org/m/jfvk 6 rms#material/nb 3 vwqk d Brug 7 minutter til afprøvning af programmet.

Introfase Del 2: Computeren tænker https: //www. geogebra. org/m/jfvk 6 rms#material/nb 3 vwqk d Fælles: Hvad har computeren tænkt?

Introfase Del 2: Flowchart Eleverne skal med hjælp fra dette flowchart konstruere et Flowchart for: • At lave en kop The • At lave en kop Kakao Men man kan lave Flowchart for mange andre ting… Prøv at lave et flowchart over noget fra din hverdag Hvorfor relaterer Flowchart til hvordan en computer tænker?

Udfordrings- og konstruktionsfase (loop 1) Aggregering og dekomponering i matematik Del 1 Mange mennesker kan godt lide matematik, fordi det følger bestemte love og regler. Disse love og regler er ofte logiske, og derfor kan man tit tænke sig til om noget er matematisk korrekt eller om det er forkert skrevet op. Når man vil forstå matematik og dets regler, kan man ofte nedbryde eller dekomponere det i mindre dele fx tal og regnetegn. Derfor må disse elementer være nogle af matematikkens mindste dele. Adrian kigger på regnestykket: (5 -3) / (5 -3) = Han får resultatet 1, men han kan også se, at regnestykket kan nedbrydes i fem mindre dele eller elementer: 3, 5, -, /, =. Dvs. tallet 3, tallet 5, minustegn, divisionstegn og lighedstegn. • Find tre tilfældige regnestykker i din matematikbog eller på nettet. Skriv stykkerne ned, udregn dem og dekomponer dem. • Prøv at lave regnestykker med elementerne: 3, 5, -, /, = således, at du få alle de naturlige tal fra 1 til 10, som resultat. Sammenlign evt. jeres regnestykker og overvej, hvordan stykkerne kan skrives så kort som muligt, fx kan 1 skrives som 3/3 = 1. Adrian sætter delelementerne sammen på forskellige måder: 5 -3 = 5 -3 5//3 = 3==5 5/5 - 3 = (55 - 33) / (5 -3) = 55/5 5 - -3 = 3 - -5 3 - /5 = 5 -/ 3 55 = 3 = -3 • • Forklar hvilke af regnestykkerne, der er forkerte, hvilke der er rigtige, og hvilke der er meningsløse Lav selv yderligere 2 rigtige, 2 forkerte og 2 meningsløse regnestykker med de samme delelementer som Adrian

udfordrings- og konstruktionsfase (loop 1) Aggregering og dekomponering i matematik Del 2 https: //www. geogebra. org/m/jfvk 6 rms#material/fqdeqp 8 y Brug 7 minutter til afprøvning af programmet og søgninger på https: //www. geogebra. org/ fx Afstandsformlen og Pythagoras

udfordrings- og konstruktionsfase (loop 2) Aggregering og dekomponering i programmer Del 1 Programmer skal skrives på bestemte måder for, at de kan komme til at virke og særligt til at virke efter hensigten. I de fleste skolefag er det forkert at skrive et lille a, hvor der skal være et stort A, men når man programmere kan det få så store konsekvenser, at computeren ikke kan forstå programmet, og det dermed ikke kan fungere. Programmet ”Binære tal 0 En bit” som du kan hente på linket https: //www. geogebra. org/m/jfvk 6 rms viser en bit, der giver værdien 0, når der er strøm, og værdien 1, når der ikke er strøm. Download programmet og prøv at ”ødelægge” det ved at skrive a et sted i programmet, så det ikke mere virker efter hensigten (du vælger selv om det skal være ”a” eller ”A”)

loop 2 Del 1 Afprøve om I kan hente programmet.

loop 2 Del 1 .

loop 2 Del 1 .

Man kan lave ret avancerede programmer og spil med blokprogrammering. Et eksempel på dette kan du finde her: https: //scratch. mit. edu/projects/283416554/editor/ (Skal åbnes I google-crome) Afprøv Pac-man Kom med eksempler på nogle forskelle elementer i programmeringen af Pac-Man? Et af de mindste elementer i Pac-man programmet er en Sprite. Dvs. et pixelbillede. Du skal nu prøve at lave om på en enkelt Sprite: Find ”Sprite 9”, der er et pixelbillede af Blinky, som kigger til venstre Lav om på pixelbilledet. Du kan fx give ham striber eller en sløjfe Afprøv spillet og se, om du kan se ændringen Lav om i spillet, så Blinky forsat er ændret, uanset hvad der sker i spillet Afprøv spillet, så du kan se om din ændring virker optimalt Hvor mange Sprite fylder Blinky? Afprøv et spil ændret af en af dine klassekammerater. Hvad er ændret? Prøv om du kan ændre i spil-programmet uden at ødelægge spillet Problemer når man prøver at konstruere noget konkret med referencer til dynamiske hjemmesider: Kan dog løses ved: https: //scratch. mit. edu/search/projects? q=pacman

Problemer når man prøver at konstruere noget konkret med referencer til dynamiske hjemmesider: Kan dog løses ved: https: //scratch. mit. edu/search/projects? q=pacman

Problemer når man prøver at konstruere noget konkret med referencer til dynamiske hjemmesider: Kan dog løses ved: https: //scratch. mit. edu/search/projects? q=pacman Brug 7 minutter til afprøvning af programmet

udfordrings- og konstruktionsfase (loop 2) Aggregering og dekomponering i programmer Del 2 Programmet ”Binære tal 0 En bit” som du kan hente på linket https: //www. geogebra. org/m/jfvk 6 rms.

udfordrings- og konstruktionsfase (loop 3) Konkret udfordring Del 1: Det binære talsystem i computersammenhæng Programmet ”Binære tal 1 En byte” som du kan hente på linket https: //www. geogebra. org/m/jfvk 6 rms viser en byte, der består af otte bit. Forklar, ud fra programmet, hvorfor en byte har 256 forskellige tilstandsformer Google tallene 256, 257 og 255. Hvad er forskellene på dine øverste søgninger? Hvorfor tror du det er sådan? Afprøv 7 min.

udfordrings- og konstruktionsfase (loop 3) Konkret udfordring Eleverne arbejder med arket: Hvilket talsystem har en computer? Programmet ”Binære tal 2 til titalssystem” som du kan hente på linket https: //www. geogebra. org/m/jfvk 6 rms omregner de første 256 tal fra det binære talsystem til titalssystemet Brug programmet til at vise at det binære tal 100 svarer til 4 Brug programmet til at vise at det binære tal 100100 svarer til 36 Brug programmet til at vise at det binære tal 10100100 svarer til 164 Brug programmet til at finde ud af hvad 72 svarer til i det binære talsystem Brug programmet til at finde ud af hvad din alder er i det binære talsystem Brug programmet til at hjælpe dig med opgaverne der er på næste side I programmet kan du se at sammenhængen mellem titalssystem og det binære talsystem er 2 n Forklar, hvorfor sammenhængen er 2 n Lav selv nogle opgaver til omregning mellem det binære talsystem og titalssystemet med programmet 7 min

udfordrings- og konstruktionsfase (loop 3) Konkret udfordring

proces for planlægning af skolebesøg indtil 11. 15

Forskellige tilgange til digitale undervisningsmaterialer

Forskellige tilgange til digitale undervisningsmaterialer Om Teknologi Hvordan virker teknologien? Hvordan virker programmerne? Pragmatisk værdi: Hvor let er teknologien at bruge og hvor effektivt teknologien udfører e Kom med jeres egne eksempler på ”om teknologi” suppler med niveau for pragmatisk værdi Kom med jeres egne eksempler på hvornår ”om teknologi” kommer i brug i forløbet

Forskellige tilgange til digitale undervisningsmaterialer (it-hjulet inderst) I teknologi: Vi arbejder på samme måde, bare med computer Vi bruger it-programmer til at formidle og præsentere Ofte web 1. 0 – programmer/teknologier Lav Pragmatisk værdi er central Men teknologien øger altid kompleksiteten. Ofte ubrugte Muligheder og frustrerende begrænsninger Kom med jeres egne eksempler på ”I teknologi” suppler ubrugte muligheder og frustrerende begrænsninger Kom evt. med jeres egne eksempler på hvornår i frygter at det bliver ”I teknologi” i dette forløb suppler ubrugte muligheder og frustrerende begrænsninger

Forskellige tilgange til digitale undervisningsmaterialer (it-hjulet midters) Med teknologi Vi bruger it til at søge og kommunikere med, samt at finde informationer It-programmerne gør en forskel ift. Den måde vi kan arbejde i faget. It tilbyder en ny elementer til eksisterende mål og formål for undervisningen Vi arbejder dynamisk med it Både web 1. 0 og web 2. 0 (fx portaler) Kom med jeres egne eksempler på ”Med teknologi” Både et web 1 eksempler og web 2 eksempler Kom med jeres egne eksempler på ”Med teknologi” i forløbet

Forskellige tilgange til digitale undervisningsmaterialer (it-hjulet yderst) Som teknologi Web 2. 0 • Indholdet er bruger genereret • Brugerne har fraskrevet sig kommercielle rettigheder til indholdet • Det er legitimt at bruge hele eller dele af indholdet i nye indholdsformer og kontekster • Indholdet er digitalt medieret Som teknologi • Til understøttelse og kvalificering af underviserens arbejde (fx internt) • Fleksibel læring? (u. v. diff og fleksible læringsrum) • Motivation og forudsætninger (medansvar og muligheder) • Kom Didaktiske muligheder (multimodalt, processen, med jeres egne eksempler på læring ”Som iteknologi” I induktiv) matematikundervisningen og udenfor matematikundervisningen (fx • Fremtidens kompetence (hvad skal eleverne kunne i