Facultad de Ciencias BQ202 Repartido N 4 Campo

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Campo magnético y electromagnetismo. Introducción Conceptos que debemos manejar: Magnetismo Campo magnético Imanes Materiales magnéticos Campo magnético terrestre. Leyes de Biot-Savart y Ampère. Campos magnéticos creados por conductores rectilíneos, espiras circulares y solenoides. Montajes experimentales: 1) Estudio con imanes. 2) Campo magnético creado por un conductor. 3) Ley de inducción de Faraday. 1

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Origen de los conocimientos del magnetismo Magnetismo conocido desde tiempos muy antiguos: por griegos, romanos y chinos (siglo VI AC) Piedra imán (magnetita) tiene propiedad de atraer objetos de hierro , abundantes en Magnesia, región de Asia Menor, perteneciente al reino de Lidia. Tales de Mileto (630 -545 AC) Shen Kua (1031 -1095) escribe sobre la brújula Investigadores posteriores: William Gilbert (1544 -1603) Hans Christian Oersted (1777 -1851) Jean Baptiste Biot (1774 -1862) Félix Savart (1791 -1841) André María Ampère (1775 -1836) Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) Michael Faraday (1791 -1867) James Clerck Maxwell (1831 -1879), 2

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Campo magnético (B) La región del espacio que rodea una carga en movimiento o cualquier sustancia magnética incluye un campo magnético Se puede definir un campo magnético B en algún punto del espacio en términos de la fuerza magnética ejercida sobre una carga q que se mueve con una velocidad v. Unidad de campo magnético B en S. I. : Tesla (T) 3

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Campo magnético (B) Más fácil de visualizar: decimos que existe un campo magnético en un punto del espacio, cuando una brújula colocada en dicho punto se orienta según una dirección determinada. Se define la dirección del vector campo magnético como la dirección de la brújula y el sentido, de sur a norte de la aguja. El norte de una brújula es el extremo que apunta aproximadamente hacia el norte geográfico cuando no se encuentran objetos magnéticos en la 4 cercanía.

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Campo magnético terrestre El polo norte geográfico corresponde aprox. a un polo sur magnético, y polo sur geográfico corresponde a un polo norte magnético. Existe una diferencia entre el norte geográfico verdadero y el norte indicado por la brújula, la cual se denomina declinación magnética. Ángulo de inclinación: ángulo que forma el B terrestre con la horizontal (en cualquier punto geográfico) 5

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Valores de campo magnético El valor de la componente horizontal del campo magnético terrestre en la ciudad de Montevideo vale BTH = (2, 00 0, 01) 10 -5 T. 6

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Imanes Cuando se afirma que un imán tiene polos norte y sur, en realidad lo que afirmamos es que se tiene un polo “buscador del norte” y un polo “buscador del sur” refiriéndonos a los polos norte y sur geográficos 7

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Momento dipolar magnético (m) Torque sobre un debido a un B 8

Fuentes de campo magnético: experimento de Oersted Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo 1819: estaba haciendo una clase práctica, acercó una aguja imantada a un cable por el que circulaba una corriente eléctrica, y ocurrió algo inesperado: la aguja se desvió. Primera demostración de relación entre el magnetismo y la electricidad (origen del electromagnetismo) 1820: Publica. El mismo descubrimiento fue anunciado en 1802 por urista italiano, Gian Domenico Romognosi, pasó inadvertido, porque fue publicado en un periódico, Gazzeta de Trentino, en lugar de una revista científica. 9

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de Biot-Savart 0 es una constante: permeabilidad del vacío. 10

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de Biot-Savart 11

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de Biot-Savart –conductor recto infinito 12

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de Biot-Savart –conductor recto finito Se puede probar, utilizando la ley de Biot y Savart, que si por un conductor de longitud finita (L = L 1+L 2), circula una corriente I, como se muestra en la figura, el campo creado a una distancia x vale I L 1 P x L 2 13

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de Ampère (Sin corrección de Maxwell) La circulación del campo magnético en una curva cerrada C, es igual a 0 multiplicada por la corriente eta encerrada en la curva. 14

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Campo magnético de un solenoide 15

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Materiales magnéticos Todo material responde a la presencia de un campo magnético y, si se coloca en una región donde existe un valor de campo B 0 (en el vacío), dentro del material se producirá un cambio del campo, llegando a un valor B, de modo que se define la permeabilidad magnética relativa del material como Permeabilidad magnética del material: m = km m 0 =(1+c ) m 0 Tres tipos de de sustancias: diamagnéticas (km < 1, pero en la mayoría de los materiales es de unas pocas partes por millón menor a 1), paramagnéticas (km > 1, pero sólo en unas partes por millón) y ferromagnéticas (km > 1). 16

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Materiales magnéticos Diamagnéticos: cobre, oro, plomo, bismuto, plata, mercurio, silicio, diamante Paramagnéticos: aluminio, calcio, cromo, platino, tungsteno, oxígeno, magnesio, litio, niobio. Material diamagnético dentro de un B externo, las corrientes atómicas circulan dentro del material de tal modo que se produce un B interno que se opone al B externo. Materiales paramagnéticos. En estas sustancias los átomos (o moléculas) individuales tienen momentos magnéticos atómicos, pero los mismos están orientados al azar. Cuando se las coloca dentro de un campo magnético externo, tienen a alinearse en forma paralela, por lo que aumenta el campo externo. 17

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Materiales magnéticos: ferromagnetismo Materiales ferromagnéticos: momentos magnéticos atómicos interaccionan tan fuertemente y se alinean espontáneamente. En hierro o níquel, la magnetización espontánea está confinada en regiones llamadas dominios magnéticos, macroscópicamente pequeños pero microscópicamente enormes (del orden de 10 -6 a 10 -3 m) ya que comprenden millones de momentos magnéticos individuales. Cuando un material ferromagnético se coloca en un campo magnético externo, los dominios magnéticos no alineados inicialmente con el campo externo, giran alineándose y los ya alineados crecen a expensas de sus dominios vecinos, esto provoca un aumento muy grande del campo magnético, por lo que km >>1 (del orden de varios cientos, aunque varían con el valor del campo externo. Ejemplo: hierro, acero, cobalto, níquel, gadolinio, disprosio y materiales cerámicos. 18

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Flujo magnético 19

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de inducción de Faraday 20

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de inducción de Faraday- La fem inducida (e ) en un circuito es igual a menos la derivada respecto al tiempo del flujo magnético (FB ) a través del circuito (es decir al negativo de la velocidad con que cambio con el tiempo el flujo magnético). Por lo que una fem puede ser inducida por: 1) variando la magnitud B respecto al tiempo; 2) variando el área del circuito respecto al tiempo, 3) cambiando el ángulo entre la normal al plano y el campo B, y 4) mediante cualquier combinación de las anteriores. 21

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de Lenz- En un circuito conductor cerrado, la corriente inducida aparece en una dirección tal que ésta se opone al cambio que la produce. El signo de menos en la ley de Faraday indica esta oposición. Alternativamente se puede expresar como: La polaridad de la fem inducida es tal que ésta tiende a producir una corriente que crea un flujo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético a través del circuito. 22

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Ley de Lenz 23

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Aplicaciones de la ley de inducción 24

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Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Procedimiento experimental Campo magnético – estudio con imanes Visualizar campo magnético terrestre mediante el empleo de una brújula. Efecto distintos materiales magnéticos sobre brújula. Identificar polos de un imán y analizar interacción entre los polos de los imanes. Estudio de la dependencia de la fuerza de repulsión que ejercen dos imanes entre sí al variar su separación. 26

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Procedimiento experimental Electromagnetismo - Efecto Oersted, campo de un conductor rectilíneo Trazamos dirección del campo magnético terrestre (dirección norte-sur) y que pase por el conductor que estará en posición vertical. En un punto cualquiera de esta recta, el campo magnético creado por la corriente BI BTH. La aguja de la brújula se comportan como un cuerpo de momento magnético m. En presencia de un campo magnético B, éste ejerce un torque o par de fuerzas dado por: t = m x B. Estudio cuantitativo del campo magnético creado por Se prueba que para el caso de la experiencia descrita anteriormente, la un conductor rectilíneo recorrido por una corriente condición de equilibrio eléctrica. 27

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Procedimiento experimental Electromagnetismo - Efecto Oersted, campo de un conductor rectilíneo BI = BTH. tg Estudio de dependencia del campo BI con la intensidad de la corriente que circula por el conductor (para una distancia fija) y para una corriente fija, la dependencia del campo BI con la distancia. Finalmente, para una distancia y corriente dada, se determinará la componente horizontal del campo magnético terrestre a partir del ángulo medido 28

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Procedimiento experimental Electromagnetismo - Efecto Oersted, campo de un conductor rectilíneo 29

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Procedimiento experimental Electromagnetismo - Efecto Oersted, campo de un conductor rectilíneo Espira sin corriente, la brújula indica dirección del campo terrestre Espira con corriente, la brújula indica dirección del campo resultante 30

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Procedimiento experimental Ley de inducción de Faraday Reproduciremos experiencias de Faraday: inducción de corrientes por variaciones flujo campo magnético. Conectaremos una bobina a un galvanómetro, moviendo un imán veremos como la aguja del instrumento indica el pasaje de corriente. Luego dispositivo consistente dos bobinas, una (primaria) conectada a una fuente de corriente continua variable y. como en el caso anterior y la segunda (secundaria) al galvanómetro. Se enciende fuente y se verifica con brújula existencia de un B en bobina secundaria y si circula corriente por la misma. Se realizarán variaciones en la tensión de la bobina primaria y se observará si aparece o no corriente inducida en la secundaria y que sentido tiene. Modelo de transformador de corriente. 31

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Campo creado por una bobina Bobina sin corriente, la brújula indica dirección del campo terrestre Bobina con corriente, la brújula indica dirección del campo resultante 32

Facultad de Ciencias BQ-202 –Repartido Nº 4 - Campo magnético - electromagnetismo Procedimiento experimental Ley de inducción de Faraday 33