FACTORIZACIN TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO no MNICO axbxc

FACTORIZACIÓN TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO no MÓNICO ax²+bx+c; a> 1 a 1

Ejemplos: No se sale adelante celebrando éxitos sino superando clamorosos fracasos (Orison Marden) Ediciones Zorrilla Mejorando la educación Cristo murió por mí 2

EJEMPLOS DE OPERACIONES CON MONOMIO: Salmos 51: 10 Crea en mí, oh Dios, un corazón limpio, Y renueva un espíritu recto dentro de mí. Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 3

EJEMPLOS DE OPERACIONES CON MONOMIOS: No puedes escapar de la responsabilidad de mañana evadiéndola hoy. Abraham Lincoln Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 4

Dios no necesita tiempo para enseñar, nosotros necesitamos tiempo para aprender. Pastor Ricardo Frías H. Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 5

EJEMPLOS DE OPERACIONES CON MONOMIO: Proverbios 15: 13 El corazón gozoso alegra el rostro, pero en la tristeza del corazón se quebranta el espíritu. Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 6

SELECCIONA LA RESPUESTA CORRECTA 4. Al resolver la siguiente operación de monomio a) -12 x b) 12 x 5. Al resolver la siguiente operación de monomio a) -21 x b) -18 x 6. Al resolver la siguiente operación de monomio a) 22 x b) -14 x 8 x c) -8 x d) 8 x -18 x c) -12 x d) 18 x 14 x c) 14 x d) -22 x La persona más pobre en el mundo es una persona que no tiene sueño alguno. Dr. Myles Munroe Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 7

6. Al resolver la siguiente operación de monomio a) -13 x b) 13 x 7. Al resolver la siguiente operación de monomio a) -4 x b) 4 x 8. Al resolver la siguiente operación de monomio a) -14 x -23 x b) 14 x c) -23 x d) 23 x -4 x c) -12 x d) 12 x 14 x c) -16 x d) 16 x Proverbios 3: 5 Fíate de Jehová de todo tu corazón, Y no te apoyes en tu propia prudencia. Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 8

¿Por qué contentarnos con vivir a rastras cuando sentimos el anhelo de volar? (Hellen Keller) Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 9

COMPETENCIA 1. - Factorizar la expresión No Mónica , por descomposición de factores. 1. Se observa si hay factores comunes. 2. Se buscan los factores de términos cuadráticos, ambos con el mismo coeficiente de la variable. 3. Se buscan los factores del término independiente. 4. Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. 5. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. Ediciones Zorrilla Mejorando la educación Cristo murió por mí 10

RESPUESTA Factores de 3 x² = (3 x) (x) Factores de -10= (-2) (5), (3 x+2) (x-5) (-10) (1), (2) (-5), (10) (-1) Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (3 x+2) (x-5)= El fracaso es tan solo la oportunidad de comenzar de nuevo más inteligentemente. -Henry Ford Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 11

Factores de 5 x² = (5 x) (x) Factores de - 8= (-2) (4), (5 x-4) (x+2) RESPUESTA (2) (-4), (-8) (1), (8) (-1) Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (5 x-4) (x+2)= Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. Albert Einstein Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 12

(3 x-4) (x+6) RESPUESTA Factores de 3 x² = (3 x) (-12) (2), (12) (-2), Los factores de -24= (8) (-3), (-8) (3), (-6) (4), (6) (-4), (1) (-24), (-1) (24) Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (3 x-4) (x+6)= Proverbio 4: 7 Sabiduría primero que todo; adquiere sabiduría; y ante toda tu posesión adquiere inteligencia. Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 13

ax²-bx+c NOTA: cuando el segundo término es negativo y el tercero positivo, esto quiere decir que los dos términos independientes deben ser negativos, para que su producto sea positivo. Proverbios 15: 6 En la casa del justo hay mucha riqueza, pero en las ganancias del impío hay turbación. Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 14

Los factores de 3 x²= (3 x) (x) RESPUESTA Los factores de 12= (4) (3), (-4) (-3), (3 x-4) (x-3) (6 ) (2), (12) (1), (-1) (-12) (-6), Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. NOTA: cuando el segundo término es negativo y el tercero positivo, esto quiere decir que los dos términos independiente deben ser negativo, para que su producto sea positivo. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (3 x-4) (x-3)= Nunca se ha logrado nada sin entusiasmo (Emerson) Cristo murió por mí 15

RESPUESTA Los factores de 2 y²= (2 y) (y) Los factores de 3= (2 y-3) (y-1) (3), (-1) (-3) Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. NOTA: cuando el segundo término es negativo y el tercero positivo, esto quiere decir que los dos términos independiente deben ser negativo, para que su producto sea positivo. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (2 y-3) (y-1)= Las excusas son los clavos que se utilizan para construir un edificio de fracasos. Don Wilder Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 16

Los factores de 3 x²= (3 x) (x) RESPUESTA Los factores de 8= (4) (2), (3 x-4) (x-2) (-4 ) (-2), (8) (1), (-8) (-1), Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. NOTA: cuando el segundo término es negativo y el tercero positivo, esto quiere decir que los dos términos independiente deben ser negativo, para que su producto sea positivo. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (3 x-4) (x-2)= Nunca se ha logrado nada sin entusiasmo (Emerson) Cristo murió por mí 17

Los factores de 3 x²= (3 x) (x) Los factores de 4= (2), (-2 ) (-2), (4) (1), (-4) (-1), Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Por mas que intentemos factorizarla, NO SE PUEDE NOTA: cuando el segundo término es negativo y el tercero positivo, esto quiere decir que los dos términos independiente deben ser negativo, para que su producto sea positivo. Nunca se ha logrado nada sin entusiasmo (Emerson) Cristo murió por mí 18

RESPUESTA (3 x+1) (2 x-3) (2 x) (3 x) Los factores de 6 x² = (6 x) (x), los factores de - 3 = (3) (-1), (-3) (1) Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (3 x+1) (2 x-3)= Proverbios 15: 5 El necio rechaza la disciplina de su padre, más el que acepta la reprensión es prudente. Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 19

(5 x-3) (2 x+3) RESPUESTA Los factores de 10 x² = los factores de 9 = (10 x) (x), (3) (-3), (5 x) (2 x) (-9) (1), (9) (-1) Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Cuando se comprueba, los factores son las expresiones que están horizontalmente. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (5 x-3) (2 x+3)= Trabajemos por y para la patria, que es trabajar para nuestros hijos y para nosotros mismos. (J. P. Duarte) Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación Cristo murió por mí 20

RESPUESTA Los factores de 12 x² = (6 x) (2 x), Los factores de 15 = (-3) (5), (4 x) (3 x), (3) -(5), (3 x+5) (4 x-3) (12 x) (-15)(1), (15)(-1) Disponiendo los factores de forma vertical y realizando el producto cruzado, se busca, que el resultado sea igual al segundo término de trinomio. Si se multiplican dos factores observará que su resultado es el polinomio. (3 x+5) (4 x-3)= Vivir sin Patria, es lo mismo que vivir sin Honor. (J. P. Duarte) Ediciones Zorrilla SRL Mejorando la educación 21