FACTORIZACIN Profesor Sergio Gonzlez Qu necesitas para aprender

FACTORIZACIÓN Profesor: Sergio González

¿Qué necesitas para aprender a Factorizar? Debes saber multiplicar polinomios ( 2 ax 2 2 x + - 8 xy 3 y 2 ) ( ax + 2 x 4 -4 y +3 axy 2 +x 3 ) -12 y 3 +3 x 3 y 2 2 ax 2 - 8 xy + 2 x 4 + 3 axy 2 - 12 y 3 + 3 x 3 y 2

Debes saber Potencias: ¿Qué significa cada número en la Potencia? Mn = M M M M … M n Veces Multiplicar Potencias 2 ax 2 6 bx 7 = 2 6 ax 2 Dividir Potencias 2 ax 2 : 6 bx 7 = = bx 7 = 12 abx 9

¿Qué significa Factorizar? Escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples. FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: + 6 bx 7 = M. C. D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 2 ( 2 ay 2 + 3 bx 7 ) ! 4 ay 2 Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios !

FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar Números: Fracciones 2 15 + __ 6 bx 7 25 = M. C. D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 Divisores del 15: 1, 3, 5, 15 Divisores del 25: 2 __ 1, 5, 25 ( 2 ay 2 + 3 bx 7 ) 5 ! 4 ay __ Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios Numeradores Denominadores !

FACTOR COMÚN MONOMIO: • Factorizar letras: x 3 ( y + x 4 ) yx 7 = + y ! x 3 y 2 Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios M. C. D. : Corresponde al de menor exponente !

FACTOR COMÚN POLINOMIO: Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio + y(x + 2 y)7 = (x + 2 y)3 y y + (x + 2 y)4 ! (x + 2 y)3 y 2 Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios M. C. D. : Corresponde al de menor exponente !

COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 1: Otra Forma de entender lo mismo 18 a 3 x 4 También significa + 24 a 5 x 2 + 12 x 3 a 7 = 18 aa a xx xx 24 aaaaaxx 12 xxxaaaaaaa 6 a 3 x 2 Un Número que divida a todos m. c. d De los términos sacamos a 3 De los términos sacamos x 2 El Más Grande 3 x 2 + 4 a 2 + 2 xa 4 Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO

COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO Ejemplo 2: 12(a - b)3(x + y)4 6 + (a - b)3 6(y + x)2(a - b)7 = (y + x)2 2(x + y)2 + (a – b)4

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