Factorizacin de polinomios v PROFESORES o ALVAREZ NAVARRETE

Factorización de polinomios v PROFESORES: o ALVAREZ NAVARRETE, MA. CECILIA o BEJARANO, VALERIA o ROSENDE, CLAUDIA MARCELA o ZENIQUEL, ALEJANDRA 5 to. AÑO

Introducción En primer lugar recordemos qué es factorizar un número: � La factorización (o descomposición factorial) de un número consiste en expresarlo como un producto de factores primos. Ejemplo: � Para factorizar un número dividimos por cada uno de los números primos (2, 3, 5. . . no se puede utilizar el 10 por ejemplo porque no es primo) y nos quedamos con el cociente, el cual lo volvemos a dividir por el mismo primo mientras podamos (cuando no sea divisible, pasamos al siguiente primo). � Veamos un ejemplo: Factorización del número

Vamos ahora a los polinomios: � Factorizar o Factorear significa "transformar en multiplicación" (o "producto", como también se le llama a la multiplicación). Partimos de una expresión formada por sumas y/o restas de términos ( por ejemplo), y llegamos a una expresión equivalente, pero que es una multiplicación ( en nuestro ejemplo) � ¿Cómo puedo saber si factoricé correctamente? Multiplicando los factores que obtuvimos tenemos que poder llegar a la misma expresión de sumas y/o restas de la que partimos. No olvidemos que al factorizar estamos obteniendo una expresión equivalente a la original, pero con distinta forma (de multiplicación). Si luego multiplico todos los factores quedaron en el resultado, tengo que volver "al principio". De esta forma estamos haciendo una "verificación". Por ejemplo

Existen varios casos para factorizar un polinomio: PRIMER CASO: Factor Común Pueden mirar el siguiente video: https: //www. youtube. com/watch? v=VJeg. Swln. W 2 U Si en todos los términos de un polinomio figura un factor común, dicho polinomio es igual al producto de ese factor por el polinomio que resulta al dividir cada término por ese factor. � El factor está compuesto por el máximo común divisor de los coeficientes de cada término y/o las variables comunes con su menor exponente. � Veamos algunos ejemplos: a) En el polinomio el factor común es 2 porque es el MCD entre 2 y 4; y es porque es la variable común con el menor exponente. Para factorear el polinomio, se deben dividir cada término por el factor común encontrado: b) c)

SEGUNDO CASO: Factor Común por Grupos Pueden mirar el siguiente video: https: //www. youtube. com/watch? v=-C 8 JK 20 g. Cm. I