Factorial Design Faktor yang diduga mempengaruhi hal yang

Factorial Design √ Faktor yang diduga mempengaruhi hal yang diteliti lebih dari satu faktor √ Faktor terdiri atas beberapa level √ Perlakuan merupakan kombinasi dari level pada satu faktor dengan level pada faktor yang lainnya

Syarat dan fungsi uji o Syarat uji 1. Data berskala minimal interval 2. Data berdistribusi normal 3. Homogenitas ragam data o Fungsi uji Mempelajari pengaruh perlakuan pada suatu percobaan yang merupakan kombinasi level-level dari 2 faktor serta mempelajari pengaruh interaksi antar level-level faktornya

Hipotesis Main Effect Ø Ø Efek secara keseluruhan Bagaimana faktor A ? Jika faktor B tidak ada H 0 : 1 = 2 = 3 = ……. . = r H 1 : Min. satu nilai yang tidak sama dengan nol Atau H 0 : 1 = 2 = 3 = ……. . = c H 1 : Min. satu nilai yang tidak sama dengan nol

Hipotesis Dimana : , = pengaruh perlakuan A, B r = jumlah level faktor A, i = 1, 2, 3 …. r b = jumlah level faktor B, j = 1, 2, 3 …. c Interaction Effect Melihat efek yang ditimbulkan oleh dua atau lebih faktor secara bersama-sama H 0 : ( )11 = ( )12 = ……. . = ( )rc H 1 : Min. satu nilai ( )ij yang tidak sama dengan nol

Bentuk Data Pengamatan (Design 2 x 4) Faktor A Faktor B Kelompok I II III a 1 b 2 b 3 b 4 X 111 X 121 X 131 X 141 X 112 X 122 X 132 X 142 X 113 X 123 X 133 X 143 a 2 b 1 b 2 b 3 b 4 X 211 X 221 X 231 X 241 X 212 X 222 X 232 X 242 X 213 X 223 X 233 X 243

Tabel Analisis Varians Sumber Keragaman Derajat Bebas SS (Sum of Square) MS (Mean Square) F hitung Kelompok n-1 SSkelmp S 12 = SSkelmp / (n-1) F 1=S 12/S 62 Perlakuan rc-1 SSperlkn S 22 = SSperlkn / (rc-1) F 2=S 22/S 62 A r-1 SSA S 32 = SSA / (r-1) F 3=S 32/S 62 B c-1 SSB S 42 = SSB / (c-1) F 4=S 42/S 62 AB (r-1)(c-1) SSAB S 52 = SSAB / (r-1)(c-1) F 5=S 52/S 62 Eror (n-1)(rc-1) SSE S 62 = SSE/(n-1)(rc-1) Total rc-1 SST

Perhitungan Tabel Anova SST= SSkelompok = SSperlakuan =

Perhitungan Tabel Anova SSA = SSB = SSAB =

Perhitungan Tabel Anova SSperlakuan = SSA + SSB + SSAB SSE = SST – SSkelompok - SSA - SSB - SSAB SST = SSkelompok + SSA + SSB + SSAB + SSE

Pengambilan Keputusan Untuk menarik kesimpulan (apakah H 0 diterima atau ditolak) digunakan tabel F dengan tingkat signifikansi . H 0 ditolak jika : F 3 > F [ ( r – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ] F 4 > F [ ( c – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ] F 5 > F [ ( r – 1 ) ( c – 1 ) , ( n – 1 ) ( r c – 1 ) ]

Contoh Soal Pengobatan dan upaya pencegahan sakit dengan cara alamiah semakin diminati oleh masyarakat. Karena, selain murah efek negatifnya juga minimal. Sebuah penelitian yang dilakukan para ahli nutrisi meneliti tentang penurunan kadar kolesterol dalam darah akibat konsumsi rutin kombinasi jus sayuran dan buah-buahan. Penelitian dilakukan terhadap 16 orang yang dipilih secara acak dari pasien di klinik yang mempunyai kadar kolesterol dalam darah diatas normal dan terdiri dari 3 kelompok umur. Hasil pengamatannya sbb:

Jenis Kelamin Jenis Jus a 1 b 2 b 3 b 4 34, 0 30, 1 29, 8 29, 0 32, 7 32, 8 26, 7 28, 9 35, 2 29, 4 27, 5 27, 8 101, 9 92, 3 84 85, 7 a 2 b 1 b 2 b 3 b 4 28, 4 27, 3 29, 7 28, 8 29, 3 28, 9 27, 3 29, 1 27, 1 29, 3 25, 8 26, 2 84, 8 85, 5 82, 8 84, 1 Jumlah Total 237, 1 235, 7 228, 3 701, 1 I Kelompok II III Jumlah Total

Dimana: a 1 = jenis kelamin laki-laki a 2 = jenis kelamin perempuan b 1 = jus wortel tomat b 2 = jus timun semangka b 3 = jus kol belimbing b 4 = jus timun belimbing Pertanyaan: Apakah penurunan kadar kolesterol dalam darah sama untuk semua jenis jus dan untuk setiap jenis kelamin dan juga apakah terdapat interaksi abtara jenis jus dan jenis kelamin pada taraf kepercayaan 1%?

Hipotesis

Penghitungan jumlah total baris dan kolom

Penghitungan Sum of Square

Tabel Anova

Kesimpulan