Fachkommission Fachanforderungen Mathematik Grundschule Claudia Fiege MSB Fachaufsicht

Fachkommission Fachanforderungen Mathematik Grundschule Claudia Fiege (MSB), Fachaufsicht Mathematik Helmut Mallas (IQSH), Landesfachberater Mathematik Torben von Seeler, Christiane Meerstein, Fachkommission Fachanforderungen

Gliederung 1. Informationen: Status und Struktur der Fachanforderungen Mathematik Grundschule 2. Vortrag: Ein kurzer Blick in ausgewählte Abschnitte der Fachanforderungen 3. Fragen und Diskussion 4. Informationen: Umsetzung der Fachanforderungen Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 2

Teil 1 Informationen: Status und Struktur der Fachanforderungen Mathematik Grundschule

Status der Fachanforderungen Die Fachanforderungen. . . • sind Lehrpläne im Sinne des Schulgesetzes • basieren auf den Kompetenzerwartungen der KMK- Bildungsstandards und konkretisieren diese • sind kompatibel zu den Fachanforderungen Sek. I • einheitliche Struktur der Dokumente • Kompetenzerwartungen für den Übergang in die Sek. I Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 4

Struktur der Fachanforderungen Allgemeiner Teil (für alle Fächer identisch) fachspezifischer. Teil Mathematik Anhang (für alle Fächer identisch): Entwicklung der Medienkompetenz Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 5

Struktur der Fachanforderungen Die Fachanforderungen. . . • stellen verbindliche didaktische Leitlinien auf • formulieren Kompetenzerwartungen outputorientiert • benennen verbindliche Themen und Inhalte • für die Inhaltsbereiche (Leitideen) und • für die prozessbezogenen Kompetenzen • formulieren verbindliche Grundsätze (und zum Teil handwerkliche Regeln) der Leistungsbewertung im Fach Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 6

Struktur der Fachanforderungen Der Beitrag des Faches zur allgemeinen und fachlichen Bildung Didaktische Leitlinien Das Fach Mathematik in der Eingangsphase Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen Inhaltsbereiche Kurzübersicht Themen und Inhalte Schulinternes Fachcurriculum Leistungsbewertung Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 7

Teil 2 Vortrag: ausgewählte Abschnitte der Fachanforderungen

ausgewählte Abschnitte 1. Veränderungen gegenüber der Anhörungsfassung 2. Didaktische Leitlinien 3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen 4. Die Inhaltsbereiche 5. Leistungsbewertung 6. Das schulinterne Fachcurriculum (diese Nummerierung entspricht nicht derjenigen in den Fachanforderungen) Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 9

2. 1 Veränderungen gegenüber der Anhörungsfassung

1. Veränderungen gegenüber der Anhörungsfassung • neu: „Digitale Medien“ in den Didaktischen Leitlinien • neu: „Muster und Strukturen als fachliches Grundkonzept“ vor der tabellarischen Darstellung der Inhaltsbereiche • Verdeutlichung der beiden Aspekte „Fördern und Fordern“ • Verdeutlichung der Progression und des Jahrgangsbezugs (in der tabellarischen Darstellung der Inhaltsbereiche grau hinterlegt) • . . . sowie eine Vielzahl kleinerer Änderungen aufgrund zahl reicher konstruktiver Rückmeldungen im Anhörungsverfahren z. B. Hinweise kursiv, Vorgaben in Steilschrift Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 11

1. Muster und Strukturen als fachliches Grundkonzept Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 12

2. 2 Didaktische Leitlinien

2. Didaktische Leitlinien Verbindliche didaktische Leitlinien • Aktives Lernen - Schülerorientierung • Diagnostik • Fördern und Fordern • Durchgängige Sprachbildung • Individuelles und gemeinsames Lernen • Kooperatives Lernen • Grundvorstellungsaufbau; Einsatz von Anschauungsmaterial • Spiralprinzip • Produktives Üben Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 14

2. 3 Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen

3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen • Problemlösen • Kommunizieren / Argumentieren • Modellieren • Darstellen Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 16

3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler. . . stellen Fragen zu mathe matischen Problemen. Verbindliche Themen und Inhalte Vorgaben und Hinweise problemhaltige Aufgaben erkennen die zur Lösung einer problemhaltigen Aufgabe notwendigen Informationen. geben die Problemstellung in eigenen Worten wieder. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 17

3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler. . . bearbeiten vorgegebene und selbst gefundene problemhaltige Aufgaben eigenständig. nutzen heuristische Hilfsmittel. entwickeln und nutzen eigene Lösungsstrategien. [. . . ] Schleswig-Holstein. Der echte Norden. Verbindliche Themen und Inhalte Vorgaben und Hinweise heuristische Strategien: unsystematisches Probieren, Analogien erkennen, Vereinfachen, Vorwärtsarbeiten / Rückwärtsarbeiten, [. . . ] 18

3. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler. . . Verbindliche Themen und Inhalte Vorgaben und Hinweise verfügen über verschiede- heuristische Strategien: ne heuristische Strategien [. . . ] und wenden sie situations. Erkennen und Fort gerecht an. setzen von Mustern und erkennen Zusammenhänge Gesetzmäßigkeiten, und übertragen sie auf Übertragen, ähnliche problemhaltige Ausschließen, Aufgaben. Systematisieren, überprüfen die Plausibilität Variieren, von Ergebnissen in Fortsetzen, problemhaltigen Aufgaben. Invarianzprinzip Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 19

2. 4 Die Inhaltsbereiche

4. Inhaltsbereiche Gliederung der Inhaltsbereiche • Vorläuferfähigkeiten (Anhaltspunkte für die Eingangsdiagnostik) • Eingangsphase Progression: Vertiefungen und Erweiterungen • Jahrgangsstufe 3 / 4 sind grau hinterlegt gekennzeichnet im Inhaltsbereich Zahlen und Operationen • Vorläuferfähigkeiten (Anhaltspunkte für die Eingangsdiagnostik) • Eingangsphase • Vertiefungen und Erweiterungen in der Eingangsphase • Jahrgangsstufe 3 • Jahrgangsstufe 4 Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 21

4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler. . . Verbindliche Themen und Inhalte Vorgaben und Hinweise verfügen über eine sichere Grundvorstellung von Zahlen. stellen Zahlen und Mengen bis 20 auf verschiedene Weisen dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Repräsentations ebenen. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 22

4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler. . . verfügen über eine sichere Grundvorstellung von Zahlen. stellen Zahlen und Mengen bis 20 auf verschiedene Weisen dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Repräsentations ebenen. Verbindliche The. Vorgaben und Vorgabe: verbindlich men und Inhalte Hinweise Mengen darstellungen Anzahl bestimmungen Struktur des Zehnersystems (Bündelung und Stellenwert schreibweise) Hinweis: Der Anfangsunterricht Empfehlungscharakter erfolgt stark anschauungsgebunden. Dazu werden für alle Lernenden hinreichend viele unstrukturierte Materialien (z. B. Muggelsteine, Wendeplättchen, Holzwürfel) sowie struk- turierte Anschauungsmaterialien (wie z. B. 20 er -Feld, Rechen-rahmen) Schleswig-Holstein. Der echte Norden. benötigt. [. . . ] 23

4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler. . . verfügen über eine sichere Grundvorstellung von Zahlen. stellen Zahlen und Mengen bis 20 auf verschiedene Weisen dar und wechseln situationsgerecht zwischen den Repräsentations ebenen. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. Verbindliche Themen und Inhalte Mengen darstellungen Anzahl bestimmungen Struktur des Zehnersystems (Bündelung und Stellenwert schreibweise) Vorgaben und Hinweise [. . . ] Damit das bereitgestellte Anschauungsmaterial von den Schülerinnen und Schülern zielgerichtet eingesetzt werden kann, muss der handelnde Umgang mit diesem eingeübt werden. 24

4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler. . . lösen einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. Verbindliche Themen und Inhalte einfache kombinatorische Aufgaben stellungen Vorgaben und Hinweise In der Eingangsphase erfolgt noch keine systematische Behandlung der vier Grundmuster Anordnung (Variation) und Auswahl (Kombination) mit und ohne Wiederholung. Es werden Strategien zum Auffinden aller Möglichkeiten erarbeitet. [. . . ] 25

4. Inhaltsbereiche Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler. . . Verbindliche Themen und Inhalte Vorgaben und Hinweise nutzen bei der Bearbeitung von kombinatorischen Auf gaben geeignete Darstel lungsformen. geordnete Darstel- Mit den Lernenden ist lungen aller zu thematisieren, Kombinationen dass die Vollständigkeit aller Möglichkeiten nur durch ein systematisches Darstellen ermöglicht wird. Der grau hinterlegte Text gibt den Hinweis, dass dieser Inhalt erst im zweiten Jahr der Doppeljahrgangsstufe (hier: im letzten Jahr der Eingangsphase) relevant ist. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 26

2. 5 Leistungsbewertung

5. Leistungsbewertung Beurteilungsbereiche • Grundsätze der Leistungsbeurteilung werden auf Basis der Fachanforderungen in der Fachkonferenz beschlossen und im schulinternen Fachcurriculum festgehalten. • Alle aufgeführten Kompetenzen und Anforderungsbereiche sind bei Leistungsbeurteilungen angemessen zu berücksichtigen. • Dabei werden zwei Beurteilungsbereiche unterschieden: Unterrichtsbeiträge und Leistungsnachweise. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 28

5. Leistungsbewertung Grundsätze der Beurteilung von Unterrichtsbeiträgen Zu Unterrichtsbeiträgen zählen unter anderem: • mündliche Beiträge • schriftliche Beiträge, beispielsweise Aufzeichnungen aus Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit • Hausaufgaben • Präsentationen • Referate • Projektbeiträge. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 29

5. Leistungsbewertung Grundsätze für die Erstellung und Bewertung von Klassenarbeiten • Klassenarbeiten sind so zu erstellen, dass neben inhaltsbezogenen Kompetenzen auch die allgemeinen mathematischen Kompetenzen angemessen berücksichtigt werden. • Die drei Anforderungsbereiche müssen in einem angemessenen Umfang vertreten sein. Grundsätze der Verteilung beschließt die Fachkonferenz und hält sie im Fachcurriculum fest. • Klassenarbeiten können differenzierte Aufgaben enthalten. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 30

5. Leistungsbewertung Grundsätze für die Erstellung und Bewertung von Klassenarbeiten • Die Teilaufgaben einer Aufgabe sollen so unabhängig voneinander sein, dass eine Fehlleistung – insbesondere am Anfang – nicht die weitere Bearbeitung der Aufgabe stark erschwert. • Die Bewertung einer Klassenarbeit basiert auf Kriterien und kann entweder in Form eines Textes oder eines Rasters erfolgen oder durch Noten. Sofern eine Benotung erfolgt, sind die Noten aus einer Punktewertung abzuleiten. • Die Fachkonferenz entwickelt Grundsätze der Bewertung und hält diese im schulinternen Fachcurriculum fest. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 31

5. Leistungsbewertung im Zeugnis • Bei der Leistungsbewertung sind Unterrichtsbeiträge stärker zu gewichten als Leistungsnachweise. • Die Leistungsbewertung ist eine pädagogisch-fachliche Bewertung aller Leistungen im Fach und geschieht auf Grundlage der entsprechenden Verordnungen und Erlasse. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 32

2. 6 Das schulinterne Fachcurriculum

6. Das schulinterne Fachcurriculum Innerhalb der Rahmenvorgaben der Fachanforderungen haben die Schulen Gestaltungsfreiheit bezüglich der Umsetzung der Kontingentstundentafel, der Lern- und Unterrichtsorganisation, der pädagogisch-didaktischen Konzepte wie auch der inhaltlichen Schwerpunktsetzungen. Im schulinternen Fachcurriculum dokumentiert die Fachkonferenz ihre Vereinbarungen zur Gestaltung des Mathematikunterrichts an ihrer Schule. Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 34

6. Das schulinterne Fachcurriculum Aspekte Unterricht Vereinbarungen Gestaltung der Eingangsdiagnose Reihenfolge, Zeitpunkt, Dauer und Umfang von Unterrichtseinheiten Formen der Differenzierung Auswertung und Nutzung der Ergebnisse von zentralen Vergleichsarbeiten Fachsprache Beitrag zur Medienbildung mit besonderem Blick auf digitale Medien einheitliche Verwendung von Bezeichnungen und Begriffen, einheitliche formale Notation Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 35

6. Das schulinterne Fachcurriculum Aspekte Diagnostik Vereinbarungen Sammlung von Aufgaben mit diagnostischer Relevanz einheitliche Gestaltung der Dokumentation Fördern und Fordern fachspezifische Ausgestaltung des schulinternen Förderkonzepts zur Binnendifferenzierung und individuellen Förderung im Rahmen des Regelunterrichts und ggf. mit zusätzlichen Angeboten (innere / äußere Differenzierung) Hilfsmittel, Anschaffung, Nutzung und Aufbewahrung von Materialien und Anschauungs-, Lehr- und Lernmaterial Medien Nutzung von Medien im Mathematikunterricht Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 36

6. Das schulinterne Fachcurriculum Aspekte Leistungsbewertung Vereinbarungen Grundsätze zur Leistungsbewertung und zur Gestaltung von Leistungsnachweisen Grundsätze über die Art und Bewertung alternativer Leistungsnachweise Grundsätze über den Umfang und die unterschiedliche Dauer der Klassenarbeiten in den jeweiligen Klassenstufen Überprüfung und Weiterentwicklung Überprüfung des Überarbeitungsbedarfs des schulinternen Fachcurriculums durch geeignete Formen der Evaluation [. . . ] Überprüfung des Überarbeitungsbedarfs des schulinternen Fachcurriculums aufgrund geänderter Rahmenvorgaben des Landes Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 37

Teil 3 Fragen und Diskussion

Fragen und Diskussion Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 39

Teil 4 Informationen: Umsetzung der Fachanforderungen

Umsetzung der Fachanforderungen • Inkraftsetzung zum Schuljahr 2018 / 2019 • Aufwachsen nach Schuljahren • entsprechend Ablösung des Lehrplans • Anpassung des schulinternen Fachcurriculums „aufwachsend“ • Leitfaden zu den Fachanforderungen • Fortbildung siehe FORMIX sowie Fortbildungskalender auf der Mathematik-Seite im Lernnetz Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 41

Fortbildung zu den Fachanforderungen Die neuen Fachanforderungen: Leistungen wahrnehmen, beurteilen und rückmelden Lübeck 26. 09. 2018 und 13. 12. 2018 MAT 0658 Kappeln 29. 10. 2018 und 18. 02. 2019 MAT 0655 Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 42

Fortbildung zu den Fachanforderungen Die neuen Fachanforderungen: Sprachförderung im Mathematikunterricht der Grundschule Elmshorn 06. 11. 2018 und 07. 03. 2019 MAT 0654 Mölln 08. 11. 2018 und 14. 03. 2019 MAT 0659 Schleswig 13. 11. 2018 und 05. 03. 2019 MAT 0656 Tönning 15. 11. 2018 und 22. 03. 2019 MAT 0654 Kiel 20. 11. 2018 und 19. 03. 2019 MAT 0656 Lübeck 21. 11. 2018 und 22. 03. 2019 MAT 0660 Schleswig-Holstein. Der echte Norden. 43