F 6 Slumpmssigt urval 1 Population dr X

F 6 Slumpmässigt urval 1. Population där X är diskret med fördelningen p(x). Medelvärdet μ och variansen σ². Observationer: Var och en med väntevärde μ och variansen σ². 2. Normalfördelad variabel medelvärdet μ och standardavvikelsen σ. Stickprov: Stickprovsmedelvärdet variansen är också normalfördelat med väntevärde μ Grundläggande statistik, ht 09, AN 1

F 6 Slumpmässigt urval på Nf( μ; σ). (forts) Summan Är också normalfördelad med väntevärdet μ och variansen n·σ². OSU: obundet slumpmässigt urval. Alla individer har samma sannolikhet att komma med I urvalet. Grundläggande statistik, ht 09, AN 2

F 6 Punktskattningar I en population vill vi skatta medelvärdet μ eller andelen individer med en viss egenskap π. μ skattas med =medelvärdet i stickprovet π skattas med andelen individer i stickprovet med den aktuella egenskapen, P=X/n. Här är X antalet individer i stickprovet med egenskapen i fråg. Båda dessa skattningar är väntevärdesriktiga, d. v. s. E( ) = μ E(X/n )= π Grundläggande statistik, ht 09, AN 3

F 6 Punktskattningar (forts. ) Variansen för dessa skattningar är resp. Dessa måste i sin tur skattas med variansen resp. proportionen i stickprovet. Medelfelet (eng. standard error) är i sin tur en skattning av skattningens standardavvikelse. Ett ofta använt begrepp. (KW s. 151) Grundläggande statistik, ht 09, AN 4