Extrem tiefe Temperaturen Absoluter Nullpunkt Woher kommt der

Extrem tiefe Temperaturen: Absoluter Nullpunkt Woher kommt der absolute Nullpunkt? - Idee von G. Amontons: Volumen eines (idealen) Gases ändert sich linear mit T - kulminiert im Gesetz von Gay-Lussac: V ~ T - absoluter Nullpunkt, da es kein negatives Volumen gibt (vernachlässigt Phasenumwandlungen) - Idee von W. Thompson, 1 st Baron Kelvin: ein Stoff verliert am absoluten Nullpunkt seine gesamte Energie

Extrem tiefe Temperaturen: Absoluter Nullpunkt Eigenschaften der Kelvin-Temperaturskala - Definition von T = 0 - 1 K ist der 273. 16 -te Teil der (thermodynamischen) Temperatur des Tripelpunktes von Wasser (Tripelpunkte sind reproduzierbar) - eine neue Definition wird die Boltzmann-Konstante und das Joule enthalten - Äquivalenz von Energie und Temperatur, ist eine Folge der Definition der Kelvin. Skala - Überwindung einer Energiebarriere: (Boltzmann-Verteilung)

Extrem tiefe Temperaturen: Absoluter Nullpunkt Eigenschaften der Materie am Absoluten Nullpunkt - Nullpunktsenergie – Energie des Vakuums (Quantenmechanik) - klassisch kann ein System eine Energie von 0 erreichen keine Bewegung - quantenmechanisch liegt die kleinste erreichbare Energie durch die Quantelung oberhalb des klassischen Minimums E = 0 - ist auch ein Resultat der Unschärferelation: - Ort bekannt, Impuls unscharf Ekin > 0 - Energiespektrum des harmonischen Oszillators Ist das die dunkle Energie?

Wärmekapazität bei tiefen Temperaturen (Debye-Modell) Berechnung des Phononenbeitrages zur Wärmekapazität eines kristallinen Festkörpers - Einstein: Anzahl unabhängiger Oszillatoren mit identischer Frequenz - Debye: - Anzahl von Oszillatoren mit verschiedenen Frequenzen (Frequenz und Wellenvektor sind streng proportional) - ein longitudinaler, 2 transversale Freiheitsgrade - oberhalb einer Grenzfrequenz w. D existieren keine Phononen mehr (Summe aller Schwingungsmoden) - im Tieftemperaturlimit (T << QD) gilt: verknüpft mit den elastischen Eigenschaften - aufgrund einiger Annahmen (z. B. zur Grenzfrequenz) ist das Debye-Modell bei mittleren Temperaturen weniger exakt ist das Äquivalent zum Planck‘schen Strahlungsgesetz für den schwarzen Strahler „phonons in a box vs. photons in a box“

Wiederholung: Teilchen im periodischen Potential - in einem Würfel der Kantenlänge L, gibt es nur Teilchen, welche mit einem Vielfachen der Kantenlänge schwingen - Energie des Phonons: - in 3 Dimensionen: - Gesamtenergie des Phononensystems aus N Phononen: - Unterschied zwischen Planck (Schwarzer Strahler) und Debye (Wärmekapazität): ein Phonon hat eine maximale Frequenz (abhängig vom Kristall), wohingegen Photonen keine Begrenzung der Frequenz haben müssen

Wiederholung: Teilchen im periodischen Potential - kleinste Wellenlänge eines Phonons = doppelter Atomabstand - ist die obere Summengrenze, welche bei stetigen Funktionen durch ein Integral ersetzt werden kann - Phononen gehorchen der Bose-Einstein-Statistik 3 resultiert aus den 3 möglichen Schwingungsmoden des Phonons - das Intergal läßt sich für beliebige Frequenzen (Photonen) leicht lösen, nicht so für Phononen mit maximaler Frequenz - der Würfel wird durch ein Achtel einer Kugel angenähert, und in Polarkoordinaten transformiert

Wiederholung: Teilchen im periodischen Potential - Polarkoordinaten + Achtel einer Kugel: - Anzahl der Teilchen bleibt gleich, wenn der Kugelradius R - das Energieintegral ergibt sich zu: - ändern der Intergationsvariable:

Wiederholung: Teilchen im periodischen Potential - Definition der Debye-Temperatur QD entspricht der Temperatur, bei der alle möglichen Phononenfrequenzen auftreten - daraus ergibt sich die spezifische innere Energie - und durch Ableitung nach T die Wärmekapazität - Exaktheit der Debye-Theorie für niedrige und hohe Temperatur: - exakte Dispersion E(f) bei geringen Frequenzen - exakte Zustandsdichte 3 N (Anzahl der Schwingungen je Frequenzintervall)

Wiederholung: Teilchen im periodischen Potential - Debye-Theorie für das Niedrigtemperaturlimit:

Wärmekapazität bei tiefen Temperaturen: Metalle - zusätzlicher Beitrag zu den Phononen in Metallen bei T < 10 K, welcher von den freien Elektronen stammt - wird ähnlich behandelt wie der Beitrag der Phononen - innere Energie des Elektronengases: e … Energie des Elektrons - Zustandsdichte der Elektronen - Elektronen gehorchen der Fermi-Statistik (ein Elektron je Energielevel): - Fermi-Energie: µ … elektrochemischen Potential; µ ~ E F bei T↓

Wärmekapazität bei tiefen Temperaturen: Metalle - elementare Metalle: - linear (T < 10 K): ce - T 3 (T > 10 K): cph - const. (T > 100 K): c = 3 R - metallische Legierungen: - Abwesenheit der linearen Abhängigkeit (geringerer Beitrag freier Elektronen) - Nicht-Metalle: - Abwesenheit der linearen Abhängigkeit (keine freien Elektronen) + spezielle Effekte, z. B. durch magnetische Ordnungsprozesse, Einsetzen der Supraleitung)

thermische Ausdehnung bei tiefen Temperaturen: - kann in Festkörpern anisotrop sein, daher wird oft die lineare thermische Ausdehnung verwendet, anstatt der Volumenausdehnung - a ~ const. bei RT - anharmonische Terme im Potential bewirken die thermische Ausdehnung (symmetrische Schwingungen haben keinen Effekt) - für Festkörper: anharmonische Beiträge sind volumenabhängige Variationen der QD Grüneisenkoeffizient - g. G ist nahezu konstant für T > QD/5 K … Kompressibilität v … spezifische Volumen - bei sehr tiefen Temperaturen (T < QD/25), ist der Einfluß von cv in a dominant

Elektrische Leitfähigkeit bei tiefen Temperaturen (Metalle) - bei hohen Temperaturen: linearer Zusammenhang zwischen Widerstand und Temperatur wegen der Phonon-Elektron-Streuung - bei tiefen Temperaturen, wird ein konstanter Wert angestrebt: resultiert aus Streuung der Elektronen an Defekten - Matthiesen-Regel: Leifähigkeit: r 0 Streuintervall: Fermi-Geschwindigkeit: Cu

Elektronen c … elektronische Wärmekapazität v … Fermi-Geschwindigkeit l … freie Weglänge der Elektronen Wiedemann-Franz-Gesetz (Metalle) (das Verhältnis von el. zu therm. Leitfähigkeit ist nur von der Temperatur abhängig) funktioniert nur für sehr tiefe und hohe Temperaturen Cu

Wärmeleitfähigkeit bei tiefen Temperaturen (Elektronen-Beitrag) - Beitrag des Kristallgitters (Metalle, Halbleiter, Isolatoren) - therm. Leitfähigkeit sinkt linear mit Temperatur - bei tiefen Temperaturen sinkt die LF proportional zu T 3 (Effekt der Wärmekapazität) Phononen c … phononische Wärmekapazität v … Schallgeschwindigkeit l … freie Weglänge der Phononen

Supraleitung – BCS-Theorie (quantenmechanisch) - Idee: Elektron emittiert und absorbiert ständig sich überlagernde Phononen - normales Elektronengas, alle Energiezustände bis zur Fermi-Energie besetzt - zwei zusätzliche Elektronen (Wellenvektor k 1, k 2) mit E > EF, welche gekoppelt sind - beim Phononenaustausch wechseln die Elektronen ihre k-Vektoren - bei K = 0 wird die anziehende Wechselwirkung durch den Phononenaustausch maximal: k 1 = -k 2 - Lösung der Schrödinger-Gleichung für den gebundenen Zweielektronenzustand, ergibt eine Energieabsenkung, verglichen mit dem freien Elektronengas

Supraleitung – Meißner-Ochsenfeld-Effekt - Supraleiter (1. Art) ist gleichzeitig auch ein idealer Diamagnet: drängt äußeres Magnetfeld aus seinem Volumen heraus - tritt unterhalb Tc und Hc auf - Eindringtiefe des Magnetfeldes: ca. 100 nm - ist von der Reinheit des Supraleiters abhängig (Mischzustände) - London-Gleichungen zeigen, dass das Magnetfeld in einem Supraleiter exponentiell abfällt - Ursache sind Ströme nahe der Oberfläche, deren Magnetfeld das äußere Magnetfeld im Supraleiter auslöscht - London‘sche Eindringtiefe des Magnetfeldes: - für Supraleiter 2. Art ist der Meißner-Effekt zwischen Hc 1 und Hc 2 unvollständig

Supraleitung – Flussschläuche YBCO - treten in Supraleitern 2. Art zwischen Hc 1 und Hc 2 auf, Stromfluß ist hier immer noch widerstandslos - Auftreten schlauchartiger Bereiche normaler Leitfähigkeit (Bereiche in denen Magnetfeld in den Supraleiter eindringt) - durch Bereich der Dicke l. L gegen supraleitende Bereiche abgetrennt - der magnetische Fluss durch einen Schlauch entspricht einem „Flussquant“ F 0 = h/2 e - Flusschläuche ordnen sich typischerweise gitterartig mit dreizähliger Symmetrie an - die Gesamtflußdichte aller Flußschläuche entspricht der Flußdichte des äußeren Magnetfeldes Pb-6 In - Flussschläuche können an Gitterdefekten gepinnt werden, was dem Energieverlust durch ihre Bewegung im Magnetfeld verhindert Stromfluß j Lorentzkraft auf Flussschlauch wandert quer zum Feld Lorentzkraft, welche gegen den Stromfluß j wirkt elektrischer Widerstand

Supraleitung – Konsequenzen (Typ I) - aus der quantenmechanischen Beschreibung des Effekts lässt sich Tc vorhersagen: D(e. F) … Zustandsdichte der Elektronen an der Fermi-Fläche U … Elektron-Phonon-Wechselwirkung - Metalle mit hoher Elektron-Phonon-Wechselwirkung bei RT (hohem el. Widerstand) sind potentiell bessere Kandidaten für Supraleitfähigkeit - Metalle mit gerader Anzahl an Valenzelektronen (geringere D(e. F)) sind schlechtere Supraleiter

Supraleitung – Werkstoffe (Typ I) gute elektrische Leiter (Cu, Ag, Au), sind keine Supraleiter

Supraleitung – Werkstoffe (Typ II) - zumeist Schichtstrukturen - stark anisotrope Eigenschaften

Supraleitung – Werkstoffe (Typ II)

A 15 -Phasen (Raumgruppe Pm 3 n) - intermetallische Phase vom Typ A 3 B (A – Übergangsmetall, B – Hauptgruppenelement) - technisch wichtige Supraleiter: Cr 3 Si, Nb 3 Sn - haben sehr hohe kritische Feldstärken (Hc > 10 T) Einsatz bei Kernspinresonanz, CERN - höchste Sprungtemperatur dieses Typs: Tc = 23. 2 K (Nb 3 Ge) - Herstellung von Nb 3 Sn: Erhitzen von Nb-Drähten in flüssigem Sn - sehr spröde, Verarbeitung kompliziert - Struktur: - kubisch raumzentriert; B auf (0, 0, 0) und (½, ½, ½) - 6 A-Atome, paarweise auf den Flächen der bcc-Zelle (½, ±¼, 0), (0, ½, ±¼), (±¼, 0, ½) - B 12 -fach koordiniert, A 14 -fach koordiniert A 15 -Struktur des b-W (W 3 O) - mit O 2 verunreinigtes Wolfram kann bei elektrolytischer Abscheidung eine A 15 -Struktur annehmen - Sprungtemperatur 1 … 4 K, (Tc(a-W) = 15 m. K)

Herstellung supraleitender Filamente (Anwendung z. B. am CERN, ITER)

Herstellung supraleitender Filamente (Anwendung z. B. am CERN, ITER)

Supraleitung – Werkstoffe

Hochtemperatursupraleiter (Kühlung durch flüssigen Stickstoff) - Supraleitung tritt bei bereits wesentlich höheren Temperaturen auf (ca. 150 … 200 K) - meist keramische Werkstoffe - Ursache der Cooper-Paarbildung nicht geklärt (Tc so hoch, das Phononenschwingungen die Cooper-Paare eigentlich zerstören müßten) - bekanntester Vertreter YBa 2 Cu 3 O 7 -x (YBCO) (Tc = 92 K) - Struktur ist Defektvariante der Perowskit-Struktur - 2/9 der Sauerstoffpositionen sind unbesetzt - supraleitfähig ist nur die orthorhombische Modifikation (x < 0. 6) - Herstellung z. B. in Ofenprozessen aus den Nitraten von Y, Cu, und Ba mit Oxalsäure und Harnstoff Eisenhaltige Hochtemperatursupraleiter: - seit 2008 bekannt: Verbindungen aus Fe, P/As, O und eine seltenen Erde - normalerweise sollte die Supraleitung durch das hohe magnetische Moment der Eisenatome die Supraleitung zusammenbrechen lassen - Sprungtemperaturen Tc < 50 K

Suprafluidität - makroskopischer Quanteneffekt (wie BE-Kondensat): 4 He, 3 He, 6 Li - eine Flüssigkeit verliert jegliche innere Reibung (Viskosität) - Suprafluide besitzen keine Entropie und ideale Wärmeleitfähigkeit - Sprungtemperatur(l-Punkt): TSf(4 He) = 2. 17 K, TSf(3 He) = 2. 6 m. K - 4 He: ganzzahliger Spin: Bose-Einstein-Statistik 3 He sind Fermion und müssen sich daher paaren - He-I → He-II-Übergang ist Phasenumwandlung II. Art (DS ≠ 0) - Onnes-Effekt (Suprafluid kriecht an Behälterwänden entlang) - Springbrunnen-Effekt - Effekt des zweiten Schalls - Vortizes bei hohen Rotationsgeschwindigkeiten 4 He

Onnes-Effekt - dünner Flüssigkeitsfilm (300 Å) bewegt sich an Gefäßwänden in Richtung höherer Temperaturen - dynamisch Viskosität (innere Reibung) verschwindet, Kapillarkräfte an der Gefäßwand übersteigen die Gravitationskraft und adhäsiven Widerstand - Fließgeschwindigkeit 0. 2 … 0. 4 m/s Springbrunnen-Effekt - Glocke mit Kapillare und poröser Öffnung wird in 4 He getaucht - innen und außen 4 He, innerer He-Teil wird erwärmt - es kommt zu einer Änderung des Drucks im inneren Behälter und es entsteht ein Springbrunnen - s … spez. Entropie He-II wandelt sich durch Wärme in He-I fehlendes He-II strömt reibungsfrei durch poröse Membran von unten nach (c-Ausgleich) He-I ist nicht suprafluid, kann daher nicht nach unten ausströmen ein Überdruck entsteht Springbrunnen

Kühlsysteme und Mechanismen - die meisten Prozesse basieren auf dem Carnot‘schen Kreisprozeß, wobei das Arbeitsmedium (das zu kühlende Objekt) komprimiert, entspannt und in Wärmeaustasch mit der Umgebung gebracht wird - Carnot‘scher Kreisprozess: Kombination isothermer und isentroper Prozesse - Abkühlung durch Entspannung eines Gases - isentrope Entspannung (DS = 0): - Fluid verrichtet Arbeit (langsam, reversibel) - hoher Temperaturunterschied - isenthalpe/isotherme Entspannung (DQ = 0) - Druckänderung des Fluids ohne Wärmeübertrag - keine Arbeit verrichtet (irreversibel) - leicht zu realisieren - geringere Effizienz

Kühlsysteme und Mechanismen - ideale Gasverflüssigung 1→ 2 gas liquid 2→ 3 verrichtete Arbeit: Entropieunterschied DS zwischen Gas bei RT und der Flüssigkeit am Siedepunkt Enthalpiedifferenz DH zwischen Gas bei RT und der Flüssigkeit am Siedepunkt

Kühlsysteme und Mechanismen Joule-Thompson-Effekt (reales Gas) - Temperaturänderung bei isenthalper (adiabatischer) Druckminderung (abhängig von den Wechselwirkungen zwischen den Gasmolekülen) - ein ideales Gas, ohne WW, zeigt keinen Joule-Thomspn-Effekt - Gas strömt vom Gebiet hohen Drucks in ein Gebiet niederen Drucks ohne seine kinetische Energie zu ändern (irreversible Expansion) - die Enthalpie bleibt konstant (Drossel), keine freie Entspannung - Temperaturänderung ist durch den Joule-Thompson-Koeffizient gegeben µJT: N 2 - µJT < 0: Erwärmung (H 2, He, Ne bei RT) - µJT > 0: Abkühlung (alle anderen Gase bei RT) Ursache: - anziehende Wirkung der Teilchen im Gas (van-der-Waals-Kräfte) um Teilchenabstand zu vergrößern muss Arbeit geleistet werden, Teilchen werden langsamer, Gas kühlt ab nahe Teilchen stoßen sich ab, Teilchen werden beschleunigt, Gas erwärmt sich N 2: 0. 14 K/bar der überwiegende Effekt bestimmt µJT

Kühlsysteme und Mechanismen Joule-Thompson-Verflüssiger (reales Gas) - Kompressor: p 1 → p 2 - Wärmetauscher - Joule-Thompson-Ventil/Drossel (isenthalpe Entspannung) - Nachteile: - Vorkühlung erforderlich - Vorteile: - keine beweglichen Teile - einfaches Verfahren Wärmetauscher ist z. B. für Heverflüssigung wichtig, da erst unterhalb von 45 K µJT > 0, meist durch Vorkühlung mit flüssigem H 2

Kühlsysteme und Mechanismen Joule-Thompson-Verflüssiger (reales Gas) - Kompressor: p 1 → p 2 - Wärmetauscher - Joule-Thompson-Ventil/Drossel (isenthalpe Entspannung) + sehr viele Abarten und Varianten für verschiedene Anwendung, v. a. der Vorkühlung

Kühlsysteme und Mechanismen Stirling-Gaskreislaufkühlung - basiert auf dem Stirling-Motor, der rückwärts betrieben wird - beinhaltet 2 isotherme und 2 isochore Prozesse - Kühlung durch isotherme Expansion - wesentliche Elemente: Regenerator (R), Expander/Kompressor, Verschieber (D) - kein kontinuierlicher Gasstrom (1) im oberen Teil des Kompressors wird Gas komprimiert (hohe Temperatur) (2) Bewegung des (D) in obere Position, das Fluid strömt durch den Regenarator in die Expansionskammer (isochor) Expansionskammer ist kälter als Fluid, Druckverringerung im Gas (3) isotherme Expansion des Gases in der unteren Kammer durch Bewegung von (D), Wärmeverlust (4) (D) bewegt sich in die Ausgangsstellung zurück, das kalte Gas strömt durch den Regenerator zurück & verdampft (5) Fluid wird dann wie in (1) erneut komprimiert

Kühlsysteme und Mechanismen Stirling-Gaskreislaufkühlung

Temperaturen unterhalb 1 K Verdampfungskühlung (T > wenige 100 m. K) - 3 He hat einen deutlich höheren Dampfdruck (kleinere Atommasse) als 4 He, daher arbeiten die Gaskompressionskühler mit 3 He effektiver und bis zu tieferen Temperaturen 3 He ist nur in Gasform erhältlich - Kältemaschine auf 3 He-Basis benötigt ein 4 He-Bad als Wärmesenke um 3 He zu verflüssigen - ein Pumpenzyklus pumpt gasförmiges 3 He ab, wodurch eine Abkühlung auf bis zu 0. 4 K möglich ist - Kühlung einer Flüssigkeit durch abpumpen ihres Dampfdruck ist eine Ursache von Teilchen, deren kinetische Energie größer ist als die durchschnittliche kinetische Energie werden hochenergetische Teilchen aus dem System entfernt, sinkt die mittlere kinetische Energie Kühlung - - 3 He ist ein Nebenprodukt der Kernenergiegewinnung (beim Zerfall von 6 Li) 3 He ist ein Fermionengas

Temperaturen unterhalb 1 K 3 He-4 He-Mischungskühlung (T > wenige m. K) - Kühlleistung proportional zur Übergangsrate der 3 He - funktioniert prinzipiell bis zu beliebig niedrigen T (real: Wärmelecks, … wenige m. K) - konz. 3 He schwimmt auf der Mischphase 3 He wird im Kryostaten kontinuierlich aus der Mischphase abgepumpt und aus dem konz. 3 He-Reservoir nachgeliefert - Abpumpen durch Erwärmen des Gemischs auf ca. 0. 5 K (hoher 3 He-Dampdruck) Qs 3 He-Gas wird danach bei 1 K wieder verflüssigt und über das 3 He-Reservoir wieder in die Mischkammer gegeben T = 1. 2 K typische Parameter: - Durchflussrate: 0. 3 mg/s - Kühlleistung: 10 µW bei 50 m. K - mit 3 He-4 He-Mischungskühlung werden die tiefsten Temperaturen bei kontinuierlicher Kühlung erreicht

Temperaturen unterhalb 1 K Pomeranchuk-Kühlung (T < m. K) - Nutzung der Dichtanomalie von 3 He - bei T < 0. 3 K kann flüssiges 3 He durch Wärmezufuhr fest werden (Erstarrungswärme ist positiv) - nötige Wärme wird System durch adiabatische Kompression entzogen (normal p↑ → T↑) - Ursache: negativer Anstieg der Schmelzkurve bei Ts-l, min < 0. 3 K - flüssige Phase hat geringere Entropie als die feste Phase: Ordnung der Spins findet im flüssigen 3 He bei höheren Temperatur statt als in festem 3 He - Vorkühlung mit 3 He-4 He-K. auf T < Ts-l, min - Isolation der Zelle von der Vorkühlung, bei aktiver Vorkompression - weitere Kompression über die Phasengrenze hinweg - ca. 1 Größenordnung Temperaturreduktion - Endprodukt der Kühlung ist ein 2 -Phasen-Gemisch: 3 He(s)+3 He(l) - weniger populär als die Kernentmagnetisierung

Temperaturen unterhalb 1 K Laser-Kühlung (T < m. K) – Dopplerkühlung - Dopplereffekt: Änderung der Frequenz bei Bewegung von Sender oder Empfänger der elektromagnetischen Strahlung - zur Anregung bewegter Gasmoleküle ist „verstimmtes“ Laserlicht einzustrahlen, da Atome nicht in Ruhe sind - über die „Verstimmung“ kann die kinetische Energie der Atome ausgewählt werden (Frequenzbereich, Absorptionsquerschnitt) - 6 paarweise gegenläufige Laser zur Abbremsung in beliebige Raumrichtung nötig - minimal erreichbare Temperatur: Dopplertemperatur (TD ~ 100 µK) - Atome erwärmen sich durch spontane Emission (Bewegung durch Rückstoß) - Schrotrauschen des einfallenden Lichtes (nicht-Konstanz der optischen Quelle) g … inverse Lebensdauer des angeregten Zustandes - zur Lokalisierung der Atome müssen diese in einer magneto-optischen Falle festgehalten werden (Kraft ist nur geschwindigkeits-, nicht aber ortsabhängig)

Temperaturen unterhalb 1 K Laser-Kühlung (T < m. K) – Magneto-optische Falle - Lokalisierung neutraler Teilchen optische Kraft ist unabhängig von der Ladung um die 6 Laser wird ein Magnetfeld aufgebracht Magnetfeld bewirkt eine Zeeman-Aufspaltung bewirkt mit den Lasern eine ortsabhängige Kraft - Magnetfeld steigt mit Abstand zum Kühlbereich hin an - Zeeman-Aufspaltung der Atomzustände [WW des äußeren Magnetfeldes mit magnetischen Moment der Atomhülle (Bahndrehimpuls, Spin der Elektronen) - Licht muss zirkular polarisiert sein (Auswahlregeln Zeeman-Effekt)

Temperaturen unterhalb 1 K Laser-Kühlung (T < m. K) – Magneto-optische Falle Erklärung: - ortsabhängige Aufspaltung der Energieniveaus - Laser verstimmt ortsabhängige Resonanz mit m = ± 1 - links vom Kühlfeld: Resonanz mit m = +1, kann nur mit Licht der Helizität (s+) interagieren - rechts vom Kühlfeld: Resonanz mit m = -1, kann nur mit Licht der Helizität (s-) interagieren - er ergibt sich eine Netto-Kraft, welche die Atome in die Kühlregion zurücktreibt - Helizität = zirkulare Polarisation - nur langsame Atome können gefangen werden

Temperaturen unterhalb 1 K Sysiphuskühlung (T < m. K) - Laser erzeugt am Atom den Stark-Effekt (ähnlich Zeeman-Effekt nur mit el. Feld) - Stärke hängt dabei von Übergangswahrscheinlichkeiten und Verstimmung des Lasers ab, derart, dass Energieniveaus mit größerer Übergangswahrscheinlichkeit sich energetisch weiter voneinander entfernen (als umgekehrt) - Rotverstimmung: Energie des Grundzustandes sinkt Polarisation ändert sich Übergangswahrscheinlichkeit ändert sich Ablauf: - Atom im Grundzustand m = +½, bewegt sich entlang des Lasers muss gegen Potential der stehenden Welle anlaufen (1) Epot ↑, Ekin ↓ = Kühlung bei Max. : Absorptionswahrscheinlichkeit (s+) maximal, Übergang in den angeregten Zustand m = -½ (2) spontane Emission führt zum Übergang in den Grundzustand m = -½ (3) - theoretische Grenztemperatur: ~ µK s+ (2) (3) (1) - abhängig vom Photonenimpuls (Rotverschiebung ↑ → Temperatur ↓) s-

Herstellung eines Bose-Einstein-Kondensats - 2 -stufiger „Herstellungsprozess“ - Laserkühlen der Gasatome in einer magneto-optischen Falle, Reduzierung der Geschwindigkeit auf cm/s - minimale Temperatur ~ 100 µK (Dopplertemperatur) - Atome werden in magnetischer oder optischer Falle gefangen und durch evaporative Kühlung weiter abgekühlt - Verlust von > 99% der Atome der Atomwolke - Dichte der Teilchen mit gleichem Impuls hoch genug, um Übergang zum BEKondensat zu vollführen Bose-Einstein-Kondensate: vor allem Alkalimetallen (Kopplung des freien Elektrons an den Kernspin: bosonisches Verhalten): 7 Li, 23 Na, 41 K, 85 Rb, … aber auch 52 Cr, 174 Yb, 40 Ca, … Nachweis - flugzeitabhängige Absorption - Gasfalle wird ausgeschaltet, expandierendes Gas mit resonantem Laserlicht bestrahlt - Streuung der Phononen an den Gasatomen - Rekonstruktion der Dichteverteilung durch Aufnahme des „Schattens“ - normale Gase zeigen eine isotrope Expansion, BE-Kondensat eine anisotrope - resultiert aus Wechselwirkung zwischen den Atomen