EXPRESIONES FRACCIONARIAS DEFINICIN DE FRACCIN ALGEBRAICA REDUCCIN A
EXPRESIONES FRACCIONARIAS
DEFINICIÓN DE FRACCIÓN ALGEBRAICA REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR EXPRESIONES ALGEBRAICAS SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN (Reducción) SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓN SUMA Y RESTA DE FRACCIONES MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES DIVISIÓN DE FRACCIONES
DEFINICIÓN DE FRACCIÓN ALGEBRAICA: � Se llama fracción algebraica al cociente de dos polinomios. SIMPLIFICACIÓN � Para simplificar una fracción, se factorizan numerador y denominador y se eliminan los factores comunes obteniéndose otra fracción equivalente.
REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR � Se sustituye cada fracción por otra equivalente, de modo que todas tengan el mismo denominador, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores � PERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS � Suma y resta: Para sumar o restar fracciones algebraicas, estas se reducen a común denominador y se suman o restan los numeradores, dejando el mismo denominador. Después se simplifica la fracción resultante. Producto : El producto de dos fracciones algebraicas es el producto de sus numeradores partido por el producto de sus denominadores. Fracción inversa de otra : La fracción inversa de es. Cociente : El cociente de dos fracciones algebraicas es el producto de la primera por la inversa de la segunda (Producto cruzado de términos). � � �
EXPRESIONES ALGEBRAICAS REGLAS PARA EL CÁLCULO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS • Son las mismas que las fracciones aritméticas. Destaca la regla, que el valor de una fracción NO se altera si se multiplican o dividen, el numerador y denominador por una misma cantidad. Esta cantidad debe ser distinto de cero Ejemplo: Si se multiplica por x + 2 numerador y denominador resulta: (x – 2)
SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN (Reducción) � Consiste en transformarla a otra equivalente cuya particularidad es ser irreductible Observación: Es fundamental expresar la condición (x – 2) para simplificar la fracción. No es correcto simplificar , o dejar abierta esta posibilidad, producto de NO haber establecido las restricciones en una expresión algebraica a simplificar.
SIGNOS ASOCIADOS A UNA FRACCIÓN Operando dos de los tres signos no se altera la fracción EJEMPLO:
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES � Caso 1: Mismo denominador
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES � � � Caso 2 : Distinto denominador A través de mínimo común múltiplo (M. C. M. ) las fracciones con distintos denominadores se transforman en fracciones equivalentes de denominador común. Ejemplo: Expresar en una fracción común Solución: (Caso 1)
� Solución: (Caso 2) Encontrado el M. C. M. (15 a 2 b 2), se multiplica cada fracción (tanto numerador como denominador) por los términos que falta por completar el M. C. D.
MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES � Sea una fracción algebraica cualquiera que está multiplicada por otra , entonces: Ejemplos:
DIVISIÓN DE FRACCIONES � Sea una fracción algebraica cualquiera que está dividida por otra , entonces: � b, d 0 � Ejemplos: �
� En los ejercicios b) y c) se ilustra la importancia de tener bien definido la línea divisoria. �
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